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第1章寿险数学基础
1.1单生命生存模型/
1.1.1生存分布/
1.1.2x岁个体的生存分布/
1.1.3生存分布的一些精算表示法/
1.2传统人寿保险的精算现值/
1.3传统人寿保险的净保费与净准备金/
1.3.1传统人寿保险的净保费/
1.3.2传统人寿保险的净准备金/
小结/
第2章寿险现金流的随机过程模型
2.1一般框架/
2.1.1支付量函数与现金流/
2.1.2现金流的价值评估/
2.2寿险现金流的随机过程模型/
2.2.1计数过程与个体生命过程/
2.2.2寿险合约的随机过程模型/
2.3寿险中的马尔可夫链/
2.3.1连续时间马尔可夫链/
2.3.2转移概率和Kolmogorov微分方程/
2.4多状态合约现金流的价值评估/
2.5数值计算/
小结/
第3章布朗运动、随机微积分与期权定价
3.1布朗运动、几何布朗运动与高斯过程/
3.1.1布朗运动的定义/
3.1.2几何布朗运动/
3.2随机微积分/
3.2.1连续非随机函数对布朗运动的积分/
3.2.2伊藤积分与伊藤公式/
3.3期权定价/
3.3.1无套利原理与平价公式/
3.3.2期权定价的二叉树方法——Δ对冲方法/
3.3.3期权定价的二叉树方法——复制方法/
3.3.4多期情况下的欧式期权和美式期权的倒向定价方法/
3.3.5欧式期权定价的BlackScholes公式/
3.3.6连续时间模型下的风险中性定价公式和数值解法/
小结/
第4章含期权特征的寿险合约定价
4.1投连险和变额年金的定价/
4.1.1投连险和变额年金简介/
4.1.2投连险和变额年金的风险中性定价方法/
4.1.3投连险和变额年金准备金计算/
4.1.4投连险和变额年金的风险对冲简介/
4.2分红险的定价/
4.2.1分红险定价简介/
4.2.2基于风险中性价格的分红险定价/
4.3分红险的收益分布/
4.3.1分红保险合同账户设置及分红假设/
4.3.2模拟分析/
小结/
第5章风险度量与管理
5.1单期风险度量/
5.1.1单期风险度量的定义/
5.1.2VaR和CTE的模拟数值计算/
5.1.3CTE的优化算法/
5.2两种多期风险度量在长期合约风险资本评估中的差异研究/
5.2.1一个长期合约风险资本评估中的问题/
5.2.2ACTE和MCTE在风险资本评估中的差异分析/
5.2.3实证分析/
5.3基于CTE衍生的多期多面风险度量下的投资组合研究/
5.3.1问题介绍/
5.3.2多面风险度量与投资组合优化模型/
5.3.3基于Stationary Bootstrap方法的情景生成/
5.3.4基于KMeans聚类分析的多阶段情景树生成/
5.3.5实证分析/
5.3.6结论/
小结/
附录1数学期望、矩母函数/
A1.1数学期望/
A1.2矩母函数/
附录2尾部条件期望与限额期望值/
参考文献/
名词索引/
