一百二十五以三乗四十得一百二十下等六十无乗共三百零五】为一率以总粮为二率以各衰【五三一】为三率推得三等户所应出分数再以各户数乗之得各等共数
一 三百零五
二 七十三石二斗
三 五 三一
四 一石二斗七斗二升 二斗四升三十石【上】 二十八石八斗【中】一十四石四斗【下】
问硃砂每斤三两六钱石青每斤二两四钱今有银一千二百两议买硃青二色硃数比青増一倍各斤数与价若干法因硃砂加倍即倍其价【三两六钱】为七两二钱倂青价【二两四钱】共九两六钱为一率以总银为二率以各价为三率推得斤数为四率再各以价乘之
一 九两六钱
二 一千二百两
三 三两六钱 二两四钱
四 二百五十斤价九百两一百二十五斤价三百两问绫毎尺价银九分二厘罗毎尺八分五厘绢每尺三分六厘今有银一百二十一两一钱七分五厘买绫一停罗二停绢三停各实数与价若干法用二乘罗价【一钱七分】三乘绢价【一钱八厘】并绫价共三钱七分为一率总银为二率各价为三率得四率为各实数各以原价乘之一 三钱七分
二 一百二十一两一钱七分五厘
三 九分二厘八分五厘三分六厘四 三十二丈七【尺五寸绫】六十五丈五尺【罗】九十八丈二【尺五寸绢】三十两一钱三分 五十五两六钱【七分五厘】三十五两【三钱七分】
问芝蔴每三斗换米五斗每米五斗抵豆七斗今有芝蔴四百五十石换米豆共九百一十石各用芝蔴若干所换米豆各若干法用重准先并米五豆七共一十二为首率以芝蔴总数为二率分列米五豆七为三率求得芝蔴合换米 各数以为重准之第三率以米 共数为二率芝蔴总数为首率求得米 各数
一 一十二 四百五十石
二 四百五十石 五七
三 五七 一百 【八十七石五斗】二百 【六十二石五斗】四 一百八十七【石五斗以换米】二百六十二【石五斗以换豆】二百九十【七石五斗】六百一十【二石五斗】问银一千零八两买丝三停绵二停线一停共三百六十两其价线一两抵绵一两六钱抵丝二两欲知三色并价各若干者并各衰【丝三绵二线一共六】置第一数以总银为第二率分各衰列第三率推得第四率是各色数乃照前价取丝【一百八十两】以二十除之得九十衰取绵【一百二十两】以一十六除之得七十五衰并线六十衰共二百二十五为法除总银得线价以一十六除线价得绵价以二十除线价得丝价
一 六
二 三百六十两
三 三【丝】 二【绵】 一【线】
四 一百八十两一百二十两六十两二两二钱四分【丝价】二两八钱【绵价】 四两四钱八分【线价】
问氷片毎两价二两七钱五分沉香每两价银三钱五分竒南每两价银八钱有人以沉香一十七斤三两又有人以竒南一十三斤十二两各欲换氷片若干法置氷片价为首率化沉香竒南斤数为两置次率各价为三率
一 二两七钱五分
二 二百七十五两二百二十两
三 三钱五分八钱
四 三十五两【沉香所换】六十四两【竒南所换】问养军二万五千二百名月粮米麦豆兼支米每四名支三石麦每九名支五石豆每七名支八石各几何即以七九四各列第一率以军总数为二率以八五三列三率
一 七九 四
二 二万五千二百名
三 八【豆】 五【麦】三【米】
四 二万八千八百石 一万四千石 一万八千八百石问刻漏一壶贮水令漏开三孔其一孔最大漏水二时而尽一孔次之三时而尽一孔最细六时而尽假如三孔俱泄则几刻水尽其法先以三孔与时刻相较以各时为第一率以一壶为二率以最小时为第三率要见大孔二时漏尽一壶则六时漏尽三壶其余仿此而推
一 二时【大】三时【次】六时【小】二 一壶
三 六时
四 三壶 二壶 一壶
又法总而计之凡六时漏尽六壶知三孔俱开则其水一时漏尽只以分数算之
一 二时 三时 六时
二 一壶
三 一时
四 二分水之一三之一六之一【积之共一壶即是一时尽一壶也】右三数偶满一时其法易算若并有竒零者另法求之假如累台一座甲六年完工乙九年完工丙十八年方完今三人同累须几时可完此先知每人每年所为之工得若干而总算之六年者每年得六分之一其九年者每年得九分之一其十八年者毎年得十八分之一依并法毎年共得三分之一约计三年通完三年之内甲成二分之一乙成三分之一丙成六分之一共足十分之数
问漏壶一座上有渇乌注水下有天池水今塞其下窍注水于壶四时而水满开其下窍泄水壶外六时而泄尽若使上注下泄相并则此壶须几时可满法以四时为一率以一壶为二率以一时为三率测之而得一时之所注【四分壶之一】又以六时
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