十二为法两总减余一十三两二钱为实以法除实得绢每疋价六钱就以右绢四乘得共价二两四钱以减右总价尚余二两四钱为右纱三疋之价得每疋价八钱
纱三【与左乗得二十一】绢四【得二十八】共四两八钱【得三十三两六钱】纱七【与右乘得二十一】绢二【得六】共六两八钱【得二十两四钱】右式若以绢徧乘其法同前但减余之实一百七十六以法除之亦得八钱为疋纱之价以右纱三乘得二两四钱以减右总价余二两四钱为四绢之价若以左纱七乘得五两六钱就减左总价余一两二钱为二绢之价
问笔三管换砚七个贴砚价四百八十文别以砚三个换笔九管贴笔价一百八十文笔砚各价防文依前左右三行列之而以砚为正笔为负互乘得数却于正负同名者对减异名者对加求之
砚正七【正二十一】笔负三【负九】价正四百八十文【正一千四百四十】砚正三【正二十一】笔负九【负六十三】价负一百八十文【负一千二百六十】
右砚正七乘左【砚正二十一笔负六十三价负一千二百六十】左砚正三亦乘右【砚正同上笔负得九价正一千四百四十】得数两砚正同名减尽两笔负同名减余五十四为法两价正负异名加并得二千七百为实以法除实得五十文为一笔之价取右行笔负之三乘之得一百五十加入价正四百八十共六百三十即右砚七个总价以七除得九十文为一砚之价若取一笔之价以左行笔负之九乘之得四百五十则当就内减总一百八十余二百七十即左行三砚之价若移置笔负为法徧乘者得异并之实四千八百六十文以法除之【五十四】得九十文为砚价
问七钏九钗共重九两四钱钏重钗轻于中互换其一轻重适等不知各重若干此依互换者列位一系六钏一钗一系一钏八钗而中分其总重之数
钏六钗一四两七钱
钏一钗八【四千八】 四两七钱【二十八两二钱】
先以右钏六徧乘左行【钗八得四十八价四两七钱得二十八两二钱】次以左钏一徧乘右行【钏一价四两七钱】对减余四十七者为法余二十三两五钱者为实以法除实得五钱为一钗数以减右行总重【四两七钱】余四两二钱即六钏共数六除之得每钏重七钱
若移用右行钏一左行钗八为法徧乘者得减余之实三十二两九钱以法除之【四十七】先得七钱为一钏之重
问钱一万文以卖二马一牛则不足半马之价以卖一马二牛则余半牛之价其牛马价各若干此当以不足半马者损为一马零二分马之一及一牛以余半牛者益之为一马及二牛零二分牛之一依法列之而以整带零之法乘除之
马一匹二之一 牛一头 价一万文马一匹【一匹二之一】 牛二头二之一【三头四之三】价一万文【一万五千】
先以右马徧乘左行【马一匹二之一牛三头四之三价一万五千】次以左马徧乘右行【马如上牛二价一万文】其两马减尽两牛减余二头又四之三为法两价减余五千文为实以法除实得一千八百一十八文又十一之二为牛价以减右行总价【一万文】余八千一百八十一文又十一之九以马一匹又二之一除之得五千四百五十四文又十一之六为马价问甲乙二窖积粟不知各防何但云取乙三之一与甲及取甲二之一与乙则各满二千石其原窖防何此零法照前列位互乘甲得六千乙得四千减余二千为实而以两母相倂得五为法除之得四百以乙母之三乘之得一千二百石为乙窖原粟余八百石以甲母二乘得一千六百石为甲粟其必各以母乘者盖前所除得只是子数必归母见整故也
甲二之一二千石【六千】
乙三之一二千石【四千】
问治地不知亩数每工种麦三畦种菽四畦共三百零一工其菽麦数并工数各若干此为双头单脚互乘取三四左右列之并得七为法其下列工数
麦三畦
菽四畦
若求菽数者右三乘总工【九百三】以法除得一百二十九为菽畦以四乘得工五百一十六即以右三除得麦畦数若求麦数者左四乘总工【一千二百四】以法除得一百七十二为麦畦以三乘得工数如前亦以左四除得菽畦问犒夫不知数但云二人共饭三人共酒四人共肉总用饭酒肉六十五分计夫若干列三位维乘【二乗三得六又三乗四得一十二又四乘二得八】并得二十六为法另用乘并之法【二乘三得六以乗四得二十四】得数以乘总分【六十五】 二人
得一千五百六十为实 三人 六十五分
以法除得六十为夫数四人
问银二百六十四两买牛羊共一百牵每牛三头价二十两每羊四羫价一两五钱内牛羊倂价各若干以牛羊各价依子母左右列之互乘得数【牛乘羊四两五钱羊乘牛八十两】减余七十五两七钱为法另列总牵总价于下如求牛数者先以羊四乗总价【一千五十六】以羊价乘总牵【一百五十】减余【九百零六】为实以法除得一两二钱为牛衰以右位牛三乘得三十六头以二十乘得共价二百四十两就总内减牛数余为羊数
牛三二十两
羊四一两五钱
若先求羊数者以牛三乗总价【七百九十二】以牛价乗总牵【二千】减余【一千二百零八】为实亦以法除之得一十六为羊衰以左位羊四乘得六十四羫以一十五乘得二十四两就总内减羊亦得牛数
问用匠五千名包砖板隄共四千九百九十五方定限每日匠九名包板隄十一方
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