】为隅法附列乃以廉数【六】乗四十得二百四十以并自乗之三十六共二百七十六尽第二段余实五二○一另置通
率并廉入方为【六二】置左位以乗【○二】得数五百二十以较余实得一又以一为廉法置右位自乗仍得一为隅法并入恰尽
若已得廉法而以乗通率反浮余实或廉法相合而隅法又浮余实者皆减其廉法以乗之假如列实二百八十九初商一除实一百余实一百八十九次商以方法乗通率只系【○二】以较余积可用九除实一百八十而乗出隅法八十一则浮原积又试用八除实一百六十而乗出隅法六十四亦浮原积惟再减用七为廉法乗得一十四以除余积尚余四十九而以廉法自乗得四十九为余法并入恰尽凡诸乗所用廉法有浮原积者皆照递减求之
再乗开立方
假如列实二十三万八千三百二十八以立方开之寻原以六为母以六自乗再乗得二一六除积 六上捌变二一上叄变二 进抹贰以六为方法以求廉法凡立方皆用二数为通率为三十为三百自下而上叠位而以方法【六】对【○三】以方法自乗得【六三】对□各列于左
初乗乃以【六三】乗□得一万八百以
视余积约得二之一乃立二为廉
法以对□复以廉法【二】自乗得【四】以对□各列于右又以【二】乗【四】得
【八】为隅法附列于下乃以廉二乗
一万八百得二万一千六百
再乗以六对【○三】乗之得一百八十
又以四乗得七百二十以上二次
乗出数并之得二万二千三百二
十加入隅法之八恰尽
凡方法之乗皆在通率位左以方法数对尾位其乗数自下而上凡廉法之乗皆在通率位右以廉法数对首位其乗数自上而下四乗五乗以上皆仿此
右再乗方法若以还原则以二十六自乗再乗
若初商方法只系一数者通率无乗须并诸率位除之一而净即以一为廉法假如列实一千三百三十一以再乗立方开之初商以一为方法除净首位【一千】次并中位两通率一除可净以一为廉法对通率三百次以自乗仍得一对次通率三十又以再乗亦得一为隅法系其下而以隅法之一并入三千三百恰尽
右式可例其余凡以一为方法者不论几乗方皆以诸位通率并求
三乗方
假如列实一千四百七十七万六千三百三十六以三乗方开之寻原以六为母自乗再乗得一二九六除积 六上防变一 九上防变捌 二上肆变一 一上削壹次以六为初商方法以求廉法凡三乗皆叠用通率三位为
四十为六百为四千先列通率于中位
乃列方法于左尾位自乗【六三】再乗二一
六自下而上对列初乗以二百一十六乗四千得数八十六万四千较原积约二之一以二为廉法列右首位自乗【四】再乗八三乗【六一】聨列乃以【二】乗八十六万四千得数一百七十二万八千再乗以【六三】乗□得数二万一千六百又以右【四】乗之得数八万六千四百三乗以【六】乗【○四】得数二百四十以右八乗之得数一千九百二十乃合三乗数积之并入隅法【六一】共得一百八十一万六千三百三十六恰尽
右三乗方法若以还原则以六十二之数自乗再乗三乗一法以开平方法所得数更以平方开之
四乗方
假如列实九亿一千六百一十三万二千八百三十二数以四乗方开之寻原六为初商除积七亿七千七百六十万余实一亿三千八百五十三万二千八百三十二以求廉法凡四乗方通率叠用四位为五十为一千为一万为五万中列自下而上而以方法【六】对尾位【○五】列之又自乗再乗三乗四乗亦自下而上对列于左
初乗首位左乗得六千四百八十万
以较余实约得二之一以二为廉法
对首位五万列之亦自乗再乗三乗
自上而下对列又四乗得【二三】为隅法
系于其下而以首位二数乗左乗所
得之数计得一亿二千九百六十万
次乗次位左乗得二百一十六万而
以右【四】乗之得八百六十四万
三乗第三位左乗得三万六千而以
右【八】乗之得二十八万八千
四乗尾位左乗得三百而以右【六一】乗
之得四千八百以上四乗之积并入
右廉四乗所得隅法三十二恰尽
右四乗方若以还原则以六十二数自乗再乗以至四乗
五乗方
假如列实五百六十八亿○○二十三万五千五百八十
四数以五乗方开之寻原六为
初商除积四百六十六亿五千
六百万余积一百一亿四千四
百二十三万五千五百八十四
数以求廉法凡五乗方皆叠用
通率五位为六十为一千五百
为二万为一十五万为六十万
中列自下而上而以方法六对
尾位【○六】列之又自乗再乗三乗
四乗自下而上皆列于左位
初乗首位左乗得四十六亿六
千五百六十万以较余实约得
二之一以二为廉法对首位六
十万列之亦自乗再乗三乗四
乗自上而下对列于右又【五】乗
得【四六】为隅法系下而以首位【二】数乗左乗所得之数共得九十
三亿三千一百二十万
次乗次位左乗得数一亿九千
四百四十万而以右【四】乗之得
七亿七千七百六十万
三
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