高中卷·函数与函数方程·数学奥林匹克小丛书

高中卷·函数与函数方程·数学奥林匹克小丛书
作 者: 熊斌
出版社: 华东师范大学出版社
丛编项: 数学奥林匹克小丛书
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标 签: 高中数学
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作者简介

  熊斌华,东师范大学数学系硕士生导师,中国数学奥林匹克高级教练,中国数学奥林匹克委员会委员,第46届IMO中国队领队,《数学通讯》数学竞赛专栏主持人,《数理天地》编、委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练,指导了多名学生在MO中获得金牌。孝次参与全国初中数学竞赛、全国联赛、西部婺学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克的命题工作,磊国内外杂志上发表论文50多篇,编著、翻译、王编著作100余本。

内容简介

这是一套分专题的奥数图书,全套分小学卷、初中卷、高中卷三个水平,共30种。由国内最权威的奥数专家执笔撰写,多数作者或是中国数学奥林匹克委员会委员、国家队领队、教练或是学校的金牌教练。书中的例题精选了各类数学竞赛题,不少解答出自作者或奥数优胜者之手,对学有余力的学生来说,是一套极好的数学课外读物。 特色•理念——数学奥林匹克给优等生提供进一步发展的空间•定位——立足基础,面向高端•品牌——继品牌图书《奥数教程》之后,又一奥数品牌•作者——中国数学奥委会委员、国家队教练、金牌教练联合写作 •选题——选题经典,解法巧妙,不少解法出自解题高手之手

图书目录

1 映射与函数

1.1 映射

1.2 函数

习题1

2 函数的基本性质

2.1 奇偶性

2.2 单调性

2.3 周期性

习题2

3 几个常见的初等函数

3.1 二次函数

3.2 幂函数、指数函数和对数函数

3.3 函数f(x)=x+x-a2

习题3

4 函数的最大值与最小值

4.1 配方法

4.2 判别式法

4.3 不等式法

4.4 换元法

4.5 构造法

4.6 利用函数性质

习题4

5 构造函数解题

5.1 构造函数证明不等式

5.2 构造函数解方程与求函数值

5.3 构造函数解决其他问题

习题5

6 函数的迭代

6.1 函数迭代的定义

6.2 f(n)(x)的求法

6.3 函数迭代的应用

习题6

7 函数方程的解法

7.1 代换法

7.2 赋值法

7.3 柯西法

7.4 递归法

习题7

习题解答