数与大都不同今更以本方北
极出地高下黄道出入内外度立术推求每日日出
入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二
刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二
刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定
式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为
升降限依立招差求得每日行分初末极差积度比
古为密二曰月行迟疾古历皆用二十八限今以万
分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限
依垛迭招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同
盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减
相乘今依筭术句股弧矢方圜斜直所容求到度率
积差差率与天道实□合四曰黄赤道内外度据累
年实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢
接句股为法求每日去极与所测相符五曰白道交
周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得
月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度
六十六分拟以为法推逐月每交二十八宿度分于
理为尽十九年恂卒时历虽颁然其推步之式与夫
立成之数尚皆未有定□守敬于是比次篇类整齐
分杪裁为推步七卷立成二卷历议拟□三卷转神
选择二卷上中下三历注式十二卷二十三年继为
太史令遂上表奏进又有时候笺注二卷修改源流
一卷其测验书有仪象法式二卷二至晷景考二十
卷五星细行考五十卷古今交食考一卷新测二十
八舍坐诸星入宿去极一卷新测无名诸星一卷
月离考一卷并藏之官二十八年有言滦河自永平
挽舟逾山而上可至开平有言泸沟自麻峪可至寻
麻林朝廷遣守敬相视滦河既不可行泸沟舟亦不
通守敬因陈水利十有一事其一大都运粮河不用
一亩泉旧原别引北山白浮泉水西折而南经瓮山
泊自西水门入城环汇于积水潭复东折而南出南
水门合入旧运粮河每十里置一北至通州凡为
七距里许上重置斗门互为提阏以过舟止水
帝览奏喜曰当速行之于是复置都水监俾守敬领
之帝命丞相以下皆亲操畚倡工待守敬指授而
后行事先是通州至大都陆运官粮岁若干万石方
秋霖雨驴畜死者不可胜计至是皆罢之三十年帝
还自上都过积水潭见舳舻蔽水大悦名曰通惠河
赐守敬钞万二千五百贯仍以旧职兼提调通惠河
漕运事守敬又言于澄清稍东引水与北埧河接
且立丽正门西令舟楫得环城往来志不就而罢
三十一年拜昭文馆大学士知太史院事大德二年
召守敬至上都议开铁幡竿渠守敬奏山水频年暴
下非大为渠堰广五七十步不可执政吝于工费以
其言为过缩其广三之一明年大雨山水注下渠不
能容漂没人畜庐帐几犯行殿成宗谓宰臣曰郭太
史神人也惜其言不用耳七年诏内外官年及七十
并听致仕独守敬不许其请自是翰林太史司天官
不致仕定着为令延佑三年卒年八十六
杨恭懿
按元史本传恭懿字元甫奉元人力学强记日数千
言虽从亲逃乱未尝废业年十七西还家贫服劳为
养暇则就学书无不读尤深于易礼春秋后得朱熹
集注四书叹曰人伦日用之常天道性命之妙皆萃
此书矣父没水浆不入口者五日居丧尽礼宣抚司
行省以掌书记辟不就至元七年与许衡俱被召恭
懿不至衡拜中书左丞日于右相安童前称誉恭懿
之贤丞相以闻十年诏遣使召之以疾不起十一年
太子下教中书俾如汉惠聘四皓者以聘恭懿丞相
遣郎中张元智为书致命乃至京师既入见世祖遣
国王和童劳其远来继又亲询其乡里族氏师承子
姓无不周悉十二年正月二日帝御香殿以大军南
征使久不至命筮之其言秘侍读学士徒单公履请
设取士科诏与恭懿议之恭懿言明诏有谓士不治
经学孔孟之道日为赋诗空文斯言诚万世治安之
本今欲取士宜敕有司举有行检通经史之士使无
投牒自售试以经义论策夫既从事实学则士风还
淳民俗趋厚国家得才矣奏入帝善之会北征恭懿
遂归田里十六年诏安西王相敦遣赴阙入见诏于
太史院改历十七年二月进奏曰臣等□考自汉以
来历书四十余家精思推筭旧仪难用而新者未备
故日行盈缩月行迟疾五行周天其详皆未精察今
权以新仪木表与旧仪所测相较得今岁冬至晷景
及日躔所在与列舍分度之差大都北极之高下昼
夜刻长短参以古制创立新法推筭成辛巳历虽或
未精然比之前改历者附会元历更日立法全踵故
习顾亦无愧然必每岁测验修改积三十年庶尽其
法可使如三代日官世专其职测验良久无改岁之
事矣又合朔议曰日行历四时一周谓之一岁月逾
一周复与日合谓之一月言一月之始日月相合故
谓合朔自秦废历纪汉太初止用平朔法大小相间
或有二大者故日食多在晦日或二日测验时刻亦
鲜中宋何承天测验四十余年进元嘉历始以月行
迟速定小余以正朔望使食必在朔名定朔法有三
大二小时以异旧法罢之梁虞造大同历隋刘焯
造皇极历皆用定朔为时所阻唐傅仁均造戊寅历
定朔始得行贞观十九年四月频大人皆异之竟改
从平朔李淳风造麟德历虽不用平朔遇四大则避
人言以平朔间之又希合当世为进朔法使无元日
之食至一行造大衍历谓天事诚密四大二小何伤
诚为确论然亦循常不改臣等更造新历一依前贤
定论推筭皆改从实今十九年历自八月后四月并
大实日月合朔之数也详见郭守敬传是日方列跪
未读奏帝命许衡及恭懿起曰卿二老毋自劳也授
集贤学士兼太史院事十八年辞归二十年以太子
宾客召二十二年以昭文馆学士领太史院事召二
十九年以议中书省事召皆不行三十一年卒年七
十
齐履谦
按元史本传履谦字伯恒父义善筭术履谦生六岁
从父至京师七岁读书一过即能记忆年十一教以
推步星历尽晓其法十三从师闻圣贤之学自是以
穷理为务非洙泗伊洛之书不读至元十六年初立
太史局改治新历履谦补星历生同辈皆司天台官
子太史王恂问以筭数莫能对履谦独随问随答恂
大奇之新历既成复预修历经历议二十九年授星
历教授都城刻漏旧以木为之其形如碑故名碑漏
内设曲筒铸铜为丸自碑首转行而下鸣铙以为节
其漏经久废坏晨昏失度大德元年中书俾履谦视
之因见刻漏旁有宋旧铜壶四于是按图考定莲花
宝山等漏制命工改作又请重建鼓楼增置更鼓并
守漏卒当时遵用之二年迁保章正始专历官之政
三年八月朔时加已依历日食二分有奇至其时不
食众皆惧履谦曰当食不食在古有之矧时近午阳
盛阴微宜当食不食遂考唐开元以来当食不食者
凡十事以闻六年六月朔时加戌依历日食五十七
秒众以涉交既浅且复近浊欲匿不报履谦曰吾所
掌者常数也其食与否则系于天独以状闻及其时
果食众尝争没日不能决履谦曰气本十五日而间
有十六日余分之积也故历法以所积之日命为没
日不出本气者为是众服其议七年八月戊申夜地
大震诏问致灾之由及弭灾之道履谦按春秋言地
为阴而主静妻道臣道子道也三者失其道则地为
之勿宁弭之之道大臣当反躬责己去专制之威以
答天变不可徒为禳祷也时成宗寝疾宰臣有专威
福者故履谦言及之九年冬始立南郊祀昊天上帝
履谦摄司天台官旧制享祀司天虽掌时刻无钟鼓
更漏往往至旦始行事履谦白宰执请用钟鼓更漏
俾早晏有节从之至大二年太常请修社稷坛及浚
太庙庭中井或以岁君所直欲止其役履谦曰国家
以四海为家岁君岂专在是三年升授时郎秋官正
兼领冬官正事四年仁宗即位嘉尚儒术台臣言履
谦有学行可教国学子弟擢国子监丞改授奉直大
夫国子司业与吴澄并命时号得人每五鼓人学风
雨寒暑未尝少怠其教养有法诸生皆畏服未几复
以履谦佥太史院事皇庆二年春彗星出东井履谦
奏宜增修善政以答天意因陈时务八事仁宗为之
动容顾宰臣命速行之自履谦去国学吴澄亦移病
归学制稍为之废延佑元年诏择善教者于是复以
履谦为国子司业履谦律己益严教道益张每斋置
伴读一人为长虽助教阙员而诸生讲授不绝时初
命国子生岁贡六人以人学先后为次第履谦曰不
考其业何以兴善而得人乃酌旧制立升斋积分等
法每季考其学行以次递升既升上斋又必逾再岁
始与私试孟月仲月试经疑经义季月试古赋诏诰
章表策蒙古色目试明经策问辞理俱优者一分辞
平理优者为半分岁终积至八分者充高等以四十
人为额然后集贤礼部定其艺业及格者六人以充
岁贡三年不通一经及在学不满一岁者并黜之帝
从其议自是人人励志多文学之士五年出为滨州
知州丁母忧不果行至治元年拜太史院使泰定二
年九月以本官奉使宣抚江西福建黜罢官吏之贪
污者四百余人蠲免括地虚加粮数万石州县有以
先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之福建宪司职田
每亩岁输米三石民不胜苦履谦命准令输之由是
召怨及还京宪司果诬以他事未几诬履谦者皆坐
事免履谦始得直复为太史院使天历二年九月卒
履谦笃学勤苦家贫无书及为星历生在太史局会
秘书监辇亡宋故书留置本院因昼夜讽诵深究自
得故其学博洽精通自六经诸史天文地理礼乐律
历下至阴阳五行医药卜筮无不淹贯尤精经籍着
大学四传小注一卷中庸章句续解一卷论语言仁
通旨二卷书传详说一卷易系辞旨略二卷易本说
四卷春秋诸国统纪六卷以皇极之名见于洪范皇
极之数始于邵氏经世书数非极也特寓其数于极
耳着经世书入式一卷经世书有内外篇内篇则因
极而明数外篇则由数而会极着外篇微旨一卷授
时历行五十年未尝推考履谦日测晷景并晨昏五
星宿度自至治三年冬至至泰定二年夏至天道加
时真数各减见行历书二刻着二至晷景考二卷授
时历虽有经串而经以着定法串以纪成数然求其
法之所以然数之所从出则略而不载作经串演撰
八法一卷元立国百有余年而郊庙之乐沿袭宋金
未有能正之者履谦谓乐本于律律本于气而气候
之法具载前史可择僻地为密室取金门之竹及河
内葭莩候之上可以正雅乐荐郊庙和神人下可以
同度量平物货厚风俗列其事上之又得黑石古律
管一长尺有八寸外方内为圆空中有隔隔中有小
窍盖以通隔上九寸其空均直约径三分以应黄锺
之数隔下九寸其空自小窍迤杀至管底约径二
寸余盖以聚其气而上之其制与律家所说不同盖
古所谓玉律者是也适迁他官事遂寝有志者深惜
之至顺三年五月赠翰林学士资善大夫上护军追
封汝南郡公谥文懿
明
吴昊
按明外史本传昊字仁甫临川人用世业补天文生
童轩初领监事器昊荐为正五品保章正弘治初累
迁监正昊言选择时日当用大统历及洪武年所定
历书他杂书宜毁观象台浑仪简仪宜修改天文书
籍当考订是正回回天文生阴阳人等多怠玩请令
日画卯酉簿简立班长稽术业精疏量劳逸差其斗
食且复其身诏悉从之四年京城火逾旬不息昊据
占书言此名滥火乃政事不修之证又以示时俗虚
伪侈靡之戒请帝勤加修省八年八月奏月食不验
昊谓据回回历则不当食大统历则当食臣监但守
大统法以是致误乃夺俸九年秩满进太常少卿昊
请访取精通天官历法阴阳地理之人及壬遁蓍龟
演禽占课诸数学有明验者以礼资遣又言高皇帝
特选世业子孙习文艺者送监肄业至天顺初天文
阴阳生奏此医士医生得应科举四十余年科不乏
人后为给事中赵竑奏罢官生子弟由之沮抑近科
臣叶绅奏欲如童轩例择文臣中学术通明者改官
专掌其事今以读书为他业而锢之何其与择人之
意违也乞如故事仍令科举便议格不行武宗初立
自五月至八月恒雨为灾昊言此上慢下暴号令无
时玩狎不恭又天子居丧不哀弋猎无度奢侈繁兴
百姓愁苦之应帝不省正德初进为卿四年卒昊居
官尽职每因干象示变进直言指切时政觊有所感
悟以故缙绅间多重之
杨源
按明外史杨瑄传瑄子源字本清为诸生以通晓天
文授五官监候正德元年刘瑾等乱政上言自八月
初大角及心宿中星动摇不止大角天王之坐心宿
中星天王
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