工程结构可靠性分析原理

目录

第一章绪论1

1.1工程结构可靠性研究的缘起/1

1.2工程结构可靠度研究的发展史/3

1.2.1构件层次的可靠度分析/4

1.2.2整体结构的可靠度分析/5

1.2.3结构动力可靠度分析/7

1.3本书基本观点与内容/8

参考文献/10

第二章结构作用及其建模14

2.1结构作用的分类/14

2.2静力作用及其统计模型/14

2.2.1重力作用/15

2.2.2雪荷载/18

2.3动力作用的统计模型/20

2.3.1地震动的统计模型/20

2.3.2脉动风速的统计模型/23

2.4动力作用的随机物理模型/26

2.4.1地震动物理模型/26

2.4.2脉动风速物理模型/31

参考文献/34

第三章作用随机性在结构中的传播36

3.1统计矩及其传播/36

3.2静力作用分析/38

3.2.1弹性力学基本方程/38

3.2.2线弹性静力分析有限元基本方程/40

3.2.3静力分析中的二阶矩传递/41

3.3动力作用分析——随机振动/43

3.3.1动力方程及其解/43

3.3.2统计特征的传递/45

参考文献/48

第四章材料性质随机性在结构中的传播——构件抗力统计矩分析49

4.1引言/49

4.2材料性质的随机性及其统计分布/50

4.2.1钢材强度的统计矩与概率分布/50

4.2.2混凝土力学性质的统计矩与概率分布/51

4.3典型钢结构构件抗力的统计矩分析/53

4.3.1钢柱轴心受压/53

4.3.2钢梁受弯/54

4.4典型钢筋混凝土构件抗力的统计矩分析/55

4.4.1钢筋混凝土梁正截面抗弯强度/56

4.4.2钢筋混凝土梁斜截面抗剪强度/56

4.4.3混凝土构件抗力随环境作用的变化/58

参考文献/61

第五章结构构件可靠度分析——矩法63

5.1基本概念/63

5.2基于状态变量的分析/65

5.2.1结构可靠指标与失效概率/65

5.2.2可靠指标与安全系数的关系/69

5.3基于基本随机变量的分析/70

5.3.1基本随机变量、功能函数与一次二阶矩方法/70

5.3.2均值一次二阶矩方法/73

5.3.3设计验算点法/77

5.3.4相关随机变量/84

5.4概率分布信息的利用/85

5.4.1当量正态化——对边缘概率分布尾部信息的利用/86

5.4.2反函数变换——对边缘概率分布信息的利用/89

5.4.3Nataf变换——对边缘分布信息与变量相关信息的综合利用/91

5.4.4Rosenblatt变换——对联合概率分布函数的全息反映/94

5.5高阶直接矩法/95

5.5.1功能函数的一维近似表达/96

5.5.2功能函数的矩/97

5.5.3失效概率的计算/98

5.5.4高阶直接矩法的分析过程/101

5.5.5基本随机变量的分布估计/104

5.5.6拟正态变换及其应用/104

5.6关于矩法的评论/109

参考文献/110

第六章随机性在结构系统中的传播——概率密度演化理论113

6.1概率守恒原理/113

6.1.1一元随机函数概率分布的分析/113

6.1.2概率守恒原理的随机事件描述/114

6.1.3概率守恒原理的状态空间描述/116

6.1.4关于概率守恒原理的历史注记/117

6.2广义概率密度演化方程及其解/118

6.2.1物理力学方程及其解答/118

6.2.2广义概率密度演化方程/119

6.2.3广义概率密度演化方程的解析解/123

6.2.4广义概率密度演化方程的数值解/126

6.3概率空间剖分/128

6.3.1概率空间的Voronoi集合剖分/128

6.3.2点集的偏差/129

6.3.3初始点集的选取/133

6.3.4点集重整技术/135

6.4广义概率密度演化方程的数值求解/137

6.4.1有限差分法/137

6.4.2再生核配点法/144

6.5求解广义概率密度演化方程的群演化算法/151

6.5.1群演化方程/151

6.5.2子域标准差的估计/153

6.5.3加密点替代模型/155

参考文献/156

第七章结构整体可靠度分析158

7.1结构失效准则与结构整体可靠度/158

7.2结构整体可靠度分析方法/159

7.2.1吸收边界法/160

7.2.2等价极值事件法/161

7.2.3物理综合法/162

7.2.4分析实例/165

7.3经典结构体系可靠度分析方法/167

7.3.1结构的系统模拟/167

7.3.2结构失效概率的计算/170

7.3.3主要失效模式的搜索/171

7.3.4经典结构整体可靠度分析思想剖析：困境与局限性/174

7.4注记：经典可靠度多维积分的困境与出路/175

参考文献/176

第八章基于可靠度的结构设计178

8.1概率设计准则/178

8.1.1社会准则/179

8.1.2经济准则/179

8.1.3历史推定准则/179

8.2工程规范设计准则/181

8.2.1分项系数法/181

8.2.2分项系数的确定方法/184

8.3基于可靠度的结构构件设计/188

8.3.1结构功能可靠度验算/188

8.3.2结构构件设计/193

8.4基于可靠度的整体结构设计/194

参考文献/196

附录A平稳二项过程与复合泊松过程198

A.1平稳二项过程/198

A.2复合泊松过程/198

参考文献/199

附录B随机过程200

B.1随机过程的概率结构/200

B.2随机过程的数字特征/201

B.2.1时域数字特征/201

B.2.2频域数字特征/204

B.2.3数字特征的运算法则/206

参考文献/208

附录C随机场209

C.1基本概念/209

C.2随机场的相关结构/211

参考文献/212

附录D赋得概率计算213

D.1赋得概率的定义及其归一性/213

D.2赋得概率的计算/213

D.2.1局域覆盖法/214

D.2.2全域法/214

参考文献/215

附录E数论方法的生成向量217

参考文献/221

附录F论第三代结构设计理论（代后记)222

F.1认识结构设计理论的两个基本维度/222

F.2第一代结构设计理论/223

F.3第二代结构设计理论的发展/224

F.4第二代结构设计理论的局限性与基本矛盾/226

F.5第三代结构设计理论的基本特征与发展目标/227

F.6第三代结构设计的理论基础/229

F.6.1固体力学/229

F.6.2概率密度演化理论/231

F.7第三代结构设计理论的研究发展方向/233

F.8结语/235

参考文献/236

Contents

Chapter 1Introduction1

1.1Origin of Reliability Analysis for Engineering Structures/1

1.2History of Reliability Analysis for Engineering Structures/3

1.2.1Reliability Analysis at the Level of Member Elements/4

1.2.2Global Reliability Analysis/5

1.2.3Dynamic Reliability Analysis/7

1.3Basic Viewpoints and Contents of This Book/8

References/10

Chapter 2Loads on Structures and Their Modelling14

2.1Classification of Loads on Structures/14

2.2Static Loads and Their Statistical Models/14

2.2.1Gravity Load/15

2.2.2Snow Load/18

2.3Statistical Models for Dynamic Loads/20

2.3.1Statistical Models for Seismic Ground Motion/20

2.3.2Statistical Models for Fluctuation Wind Speed/23

2.4Physical Models for Dynamic Loads/26

2.4.1Physical Models for Seismic Ground Motion/26

2.4.2Physical Models for Fluctuation Wind Speed/31

References/34

Chapter 3Propagation of Randomness Associated with Loads in Structures36

3.1Statistical Moments and Their Propagation/36

3.2Analysis for Static Loads/38

3.2.1Fundamental Equations of Elastic Mechanics/38

3.2.2Basic Finite Element Equations for Linear Elastic Static Analysis/40

3.2.3Transfer of Secondorder Moments in Static Analysis/41

3.3Analysis for Dynamic Loads: Random Vibration/43

3.3.1Dynamic Equation and Its Solution/43

3.3.2Transfer of Statistical Characteristics/45

References/48

Chapter 4Propagation of Randomness Associated with Material Properties in Structures： Statistical Moment of Structural Member Resistance49

4.1Introduction/49

4.2Randomness Associated with Material Properties and Their Statistical Distribution/50

4.2.1Statistical Moments and Probability Distribution of Steel Strength/50

4.2.2Statistical Moments and Probability Distribution of Mechanical Properties of Concr