分以下弃之半分已上收之终无确数其黄钟生林钟之法置黄钟八十一分为实以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林钟除实未尽则弃之矣七百四十九者与仲吕正律之长相近以此为法似矣然九之下仍有小数新法黄钟生林钟置黄钟之率十亿为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之得林钟则以七四九为法除实求林钟者尚未确是以仲吕终不能反生黄钟皆由方圆相函勾股乘除开方一窍未啓故载堉云新法盖二千余年所未有自我朝始诚然也
又曰造率始于黄钟必先求蕤賔者犹冬夏二至也次求夹钟及南吕者犹春秋二分也太极生两仪两仪生四象此之谓也始于黄钟者履端于始也中于蕤賔者举正于中也终于应钟者归余于终也律与厯一道也黄钟为宫蕤賔为中应钟为和此三律者律吕之纲纪也
按载堉言次求夹钟及南吕本书未言求夹钟之法今补之
法曰求得蕤賔倍律之率以句十寸折牛为五寸乘之得平方积七十寸○七十一分○六厘七十八毫一十一丝八十六忽五四七五二四四○○八四四五为实开平方法除之得八寸四分○八毫九丝六忽四一五二五三七一四五四三○三一一二五即夹钟正律之率倍之一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一为夹钟倍律之率又或以南吕之平方积倍之二八二八四二七二二四七四六一九○ ○九七六○三三七八开平方法除之即夹钟倍律之率【原阙】
积算旁通图【有竒零者无时尽列算多位见开方之妙】
二【本是二尺进作二百寸为实以上文所载应钟倍律之数十寸五分有竒为法除之余律放此】右乃黄钟倍律积算【置黄钟倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得大吕】
一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三六二六
右乃大吕倍律积算【置大吕倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得太蔟】
一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二
右乃太蔟倍律积算【置太蔟倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得夹钟】
一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一
右乃夹钟倍律积算【置夹钟倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得姑洗】
一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五
一七六○
右乃姑洗倍律积算【置姑洗倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得仲吕】
一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一
右乃仲吕倍律积算【置仲吕倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得蕤賔】
一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九
右乃蕤賔倍律积算【置蕤賔倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得林钟】
一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三○八三二
右乃林钟倍律积算【置林钟倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得夷则】
一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一
右乃夷则倍律积算【置夷则倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得南吕】
一一八九二○七一一五○二七二一○六六七一七五
右乃南吕倍律积算【置南吕倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得无射】
一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三
右乃无射倍律积算【置无射倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得应钟】
一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五
右乃应钟倍律积算【置应钟倍律积算进一位为实以应钟倍律积算为法除之得黄钟】
新造密率二种【倍律命寸为兆正律命寸为亿欲初学者知命法之变通云尔】
黄钟之率二十兆【本是二十寸命作二十兆】
大吕之率十八兆八千七百七十四万八千六百二十五亿三千六百三十三万八千六百九十九
太蔟之率十七兆八千一百七十九万七千四百三十六亿二千八百○六万七千八百六十
夹钟之率十六兆八千一百七十九万二千八百三十亿○五千○七十四万二千九百○八
姑洗之率十五兆八千七百四十万○一千○五十一亿九千六百八十一万九千九百四十七
仲吕之率十四兆九千八百三十万○七千○七十六亿八千七百七十六万八千一百四十九
蕤賔之率十四兆一千四百二十一万三千五百六十二亿三千七百三十万○九千五百○四
林钟之率十三兆三千四百八十三万九千八百五十四亿一千七百万○○三千四百三十六
夷则之率十二兆五千九百九十二万一千○四十九亿八千九百四十八万七千三百一十六
南吕之率十一兆八千九百二十万○七千一百一十五亿○○二十七万二千一百○六
无射之率十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八
应钟之率十兆○五千九百四十六万三千○九十四亿三千五百九十二万九千五百二十六
黄钟之率十亿【本是十寸命作十亿】
大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二太蔟之率八亿九千○八十九
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