科学计算引论：基于MATLAB的数值分析

第1章MATLAB入门

1.1 计算前的准备

1.2怎样进行计算

1.3分支结构

1.4循环结构for/end和while/end

1.5读与写

1.6数组变量

1.7MATLAB特有的数字特征 

1.8MATLAB的数学函数

1.9功能函数

1.10用M文件开发程序

1.11如何编写函数

1.12保存和载入数据

1.13硬拷贝

习题

第2章MATLAB绘图.

2.1简单绘图

2.2图形的交互式编辑

2.3打印和记录图形

2.4绘制二维函数的图形

2.5三角网格和等高线

2.6曲线网格和等高线

2.7绘制曲面

2.8MATLAB制图板

2 9交互式图形功能

2.10M文件

习题

第3章线性代数

3.1矩阵和向量

3.2MATLAB里的矩阵和向量运算

3.3逆矩阵

3.4线性方程组

3.5不可解问题

3.6行列式

3.7病态问题

3.8高斯消去法

3.9GaussJordan 消去法和矩阵求逆

3.10LU分解

3.11迭代法

3.12矩阵的特征值

习题

第4章多项式与插值

4.1关于多项式的MATLAB命令

4.2线性插值

4.3用幂级数做多项式插值

4.4Lagrange 插值多项式

4.5插值多项式的误差

4.6Lagrange 插值公式的微分与积分

4.7Chebyshev 点的插值

4.8三次Hermite插值

4.9二维插值

4.10超限插值

4.11M文件

习题

第5章数值积分

5.1梯形法

5.2辛普森法

5.3其他求积公式

5.4关于积分限无界以及被积函数有奇点的数值积分法

5.4.1复合梯形求积公式的使用

5.4.2指数变换

5.4.3二重指数变换

5.5MATLAB中的积分命令

5.6二维区域上的数值积分

5.7M文件

习题

第6章数值微分

6.1插值多项式的导数

6.2差分近似

6.3Taylor 展开方法

6.4自动求导算法

6.4.1算法1

6.4.2算法2

6.5偏导数的差分近似

6.6高阶导数的数值计算

6.7〖KG*9M文件

习题

第7章非线性方程求根

7.1图解法

7.2二分法

7.3牛顿迭代法

7.4割线法

7.5逐次代换法

7.6非线性方程组

7.7M文件

习题

第8章数据的曲线拟合

8.1直线拟合

8.2非线性曲线拟合：幂函数拟合

8.3高次多项式曲线拟合

8.4函数线性组合曲线拟合法

习题

第9章样条函数与非线性插值

9.1c样条插值

9.2三次b样条插值

9.3非线性函数插值

9.4M文件

习题

第10章常微分方程的初值问题

10.1一阶ODE问题

10.2Euler方法

10.2.1向前Euler法

10.2.2改进的Euler法

10.2.3向后Euler法

10.2.4Euler法的精度

10.2.5二阶ODE问题

10.2.6高阶ODE问题

10.3龙格-库塔方法

10.3.1二阶龙格-库塔方法

10.3.2二阶龙格-库塔方法的精度

10.3.3高阶ODE问题

10.3.4三阶龙格-库塔方法

10.3.5四阶龙格-库塔方法

10.3.6误差. 稳定分析及时间步长的优化

10.4打靶法

10.5直线法

习题

第11章常微分方程的边值问题

11.1引言

11.2杆状物和板状物的边值问题

11.3三对角方程的解法 

11.4变系数及非均匀网格情形

11.5柱体和球体

11.6非线性常微分方程

11.6.1逐次代换法

11.6.2牛顿迭代法

习题

附录A色彩

附录B绘制三维对象

附录C动画

附录D图像处理

附录E图形用户界面

附录F习题答案

序言/前言