而且它们虽然似乎彼此符合，实际上究竟与一个自然现象相契不相契，至少我们亦应当先留神不要使·原·则一名欺骗我们，使我们顶多是很可疑的推想当做一个毫无问题的真理——就如自然哲学中的许多假设（我简直可以说是全部假设）。
14要想扩大我们底知识，则唯一的途径是要获得附有确定名称的明白而清晰的观念，并且把指示它们契合或相违的那些别的观念找寻出来——不论自然哲学是否能有确实性，在我看来，扩大知识的途径总不外两途。
第一，各种事物如果已有类名或种名，则我们在心中应当对它们具有确定的观念；至少对我们所要知道，所要推论的东西，我们要具有确定的观念。如果它们是表示种别的实体观念，则我们更应当使它们进于完全；这就是说，凡常在一块共存而且能完全决定物种的那些简单观念，我们应当一律都搜集在一块；而且组成复杂观念的那些简单观念，各各都应当在我们心中明白起来，清晰起来。因为我们底知识既然不能超过我们底观念，因此，我们底观念要是残缺，纷乱，含混，我们便不能希望得到确定的，完全的，明白的知识。
第二，我们要运用方法来找寻出各中介观念来，使它们把不能直接比较的各种观念底契合或矛盾指示出来。
15举数学为例——我们如果一考察数学的知识，我们就容易看到，这两种正确的方法，除了在数量观念方面而外，还可以在到的情状观念方面，来促进我们底知识（而这些途径并不是让我们依靠于公理，亦不是让我们由某些概括的命题来求得一些结论）。在数学方面，一个人对于其所要知道的那些角子和形相如果没有一个完全而明白的观念，则他对这些东西便完全不能有任何知识。一个人如果对直角、不等边形或斜方形，不能有一个完全的、精确的观念，则他虽想在它们方面有所解证，那亦是徒劳的。此外，我们还看到，数学大家所以有了那些奇特的发现，并非由于在数学中成为原则的那些公理底影响。一个天才高的人纵然完全知道了数学中所常用的那些公理，并且尽力来思考它们底范围和结果，我想他亦不能借这些帮助知道了，直角三角形底弦之方等于其余两边之方之和。他虽然知道“全体等于其一切部分”，“等量中减去等量，余量仍相等”，可是他并不能由此得到前边那个解证。而且我想，一个人纵然尽量来思度那些公理，他亦不会较为明白一点数学的真理。我们只有在别的途径下来应用我们底思想，才能发现了它们；人心首先在数学中知道了那些真理时，它所有的对象，所见的状况完全与那些公理不一样。人们如果只熟悉那些传统的定理，而不知道发明这些解证的人们所用的方法，则他们永不会领略人们所发明的真理。说到别种科学，则我们正不能断定，人们将来会发明出什么方法，好来扩大我们底知识。代数学中所用的方法既然能找出各种数量观念来，以度量我们用其他方法所不能知其关系的各种观念，别的科学中，焉知后来不能有类似的方法呢？
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