反卷积和信号复原

第一章 导论

1. 1 关于卷积和反卷积

1. 2 反卷积. 噪声抑制和相位恢复

1. 3 反问题和病态

1. 4 反卷积和信号复原的应用

1. 5 关于本书的内容安排

1. 6 关于参考文献的说明

参考文献

第二章 数学基础

2. 1 卷积

2. 2 二维离散卷积

2. 3 傅里叶变换和离散傅里叶变换

2. 4 z变换和系统函数

2. 5 概率论基础

2. 6 参数估计

2. 7 投影算子和估计问题

2. 7. 1 Hilbert空间和线性算子

2. 7. 2 Hilbert空间的正交分解和投影算子

2. 7. 3 线性最小二乘估计

2. 7. 4 最小均方误差估计

2. 8 投影到凸集的理论和方法

2. 9 随机过程

2. 9. 1 平稳随机过程

2. 9. 2 离散随机序列

2. 9. 3 离散平稳序列通过线性系统

2. 9. 4 Causs过程和Markov过程

2. 10 平稳ARMA过程

2. 11 有理函数的TaHTMaxep定理

2. 12 高阶统计和高阶谱分析

2. 12. 1 随机变量的累积量(Cumulsnts)

2. 12. 2 联合累积

2. 12. 3 联合累积的基本性质

2. 12. 4 三次相关(Triple Correlation)和双谱(Bispectrum)

2. 12. 5 随机信号通过线性系统的高阶统计分析

2. 12. 6 依据观测数据估计高阶累积和高阶谱

2. 12. 7 高阶累积和高阶谱在信号处理中的意义

参考文献

第三章 Fndholm第一类积分方程的解, 规整化和计算模型

3. 1 逆滤波和病态性

3. 2 反卷积问题病态的一个解释

S. 3 Fredholm第一类积分方程的算子论分析

3. 3. 1 紧算子. 紧自伴算子和谱分解

3. 3. 2 Hilbert空间的正交分解

3. 3. 3 第一类积分方程的解

3. 3. 4 第一类方程的最小二乘解和伪逆算子

3. 4 反卷积问题规整化的一般概念

3. 5 第一类方程的TNXOHOB规整化

3. 6 保持图像细节的规整化方法

3. 7 线性代数方程的奇异性和病态问题

3. 8 卷积方程的离散化和循环矩阵计算模型

3. 9 非周期矩阵反卷积模型

3. 10 循环矩阵模型和非周期矩阵模型病态性质的比较

3. 11 关于反卷积病态的一个注释

3. 12 关于代数方程的迭代解法

3. 12. 1 VanCittert迭代

3. 12. 2 基于梯度的迭代方法

3. 13 代数方程的总体最小二乘解

参考文献

第四章 一维信号反卷积和复原

4. 1 一维信号反卷积和复原技术的发展背景

4. 2 一维反卷积和复原的某些技术特点

4. 3 离散过程的Wiener滤波器

4. 3. 1 离散非因果Wiener滤波器

4. 3. 2 离散因果Wiener滤波器

4. 3. 3 增量Wiener滤波器

4. 4 同态反卷积

4. 5 预测反卷积

4. 5. 1 反射地震数据的反卷积问题

4. 5. 2 预测反卷积

4. 5. 3 Toeplitz方程的递归解法

4. 5. 4 Levinson-Durbin递归

4. 5. 5 自相关估计

4. 5. 6 关于预测误差滤波器的最小相位性质

4. 5. 7 预测误差滤波器的格型实现

4, 5. 8 预测反卷积的一个例子

4. 5. 9 双向预测反卷积算法(Bure方法)

4. 5. 10 关于确定预测滤波器的阶

4. 5. 11 超定方程法

4. 5. 12 关于预测反卷积的注释

4. 6 高阶统计和高阶谱方法

4. 6. 1 线性系统输出过程的高阶累积和支持域

4. 6. 2 闭合公式法

4. 6. 3 相位估计法

4. 6. 4 累积一脉冲响应方程和代数方程法

4. 6. 5 累积匹配法

4. 6. 6 AR和ARMA系统辨识

4. 6. 7 关于AR参数的可辨识性和超定方程算法

4. 6. 8 关于高阶统计方法的一个注释

4. 7 信道均衡

4. 7. 1 数字通信信道和均衡问题

4. 7. 2 自适应均衡器

4. 7. 3 盲均衡：统计特征匹配方法

4. 7. 4 分数间隔采样对盲均衡的意义

4. 8 多道反卷积：最大公因子算法

4. 8. 1 最大公因子算法

4. 8. 2 GCD阶的确定

4. 8. 3 多帧GCD问题的解

4. 8. 4 对盲目反卷积问题的应用

4. 9 观测为部分卷积的多道反卷积

4. 9. 1 部分卷积和多道反卷积

4. 9. 2 辨识方程的推演和可辨识性

4. 9. 3 关于多道辨识问题的解

4. 10 光谱仪信号反卷积

4. 11 用于一维信号反卷积的几个MATLAB程序

参考文献

第五章 有限支持域上的图像盲目反卷积

5. 1 导言

5. 2 支持域的可嵌人性和可分解性

5. 3 空间域迭代盲目反卷积算法

5. 3. 1 基本算法

5. 3. 2 块Toeplitz方程的递推解法

5. 3. 3 增量迭代盲目反卷积算法

5. 4 利用傅里叶变换的迭代盲目反卷积算法

5. 5 迭代盲目反卷积的计算例子

5. 6 关于盲目反卷积中的规整化问题

5. 7 从斑纹干涉测量数据复原目标的方法

5. 8 三次相关方法

5. 9 其他的盲目反卷积算法

5. 9. 1 零叶面分离方法

5. 9. 2 模拟退火方法

5. 9. 3 最小熵方法

参考文献

第六章 图像反降晰

6. 1 导言

6. 2 图像反降晰涉及的非线性. 噪声和分辨率改善问题

6. 3 常见的降晰函数模型和辨识

6. 3. 1 线性移动降晰函数

6. 3. 2 散焦降晰函数

6. 3. 3 Causs降晰函数

6. 3. 4 降晰函数的辨识和估计

6. 4 基本的频域反降晰算法

6. 4. 1 Wiener滤波器

6. 4. 2 约束最小二乘算法

6. 4. 3 计算机模拟例子

6. 4. 4 循环边界法和频域反降晰算法的实施

6. 5 降晰函数辨识：误差一参数分析法

6. 6 基本的空间域复原算法

6. 6. 1 受限制自适应复原算法

6. 6. 2 受限制自适应复原算法的改进

6. 6. 3 最大熵复原算法

6. 7 总体最小二乘复原算法

6. 8 图像建模和图像估计

6. 8. 1 图像建模及其意义

6. 8. 2 Causs随机场模型和复原算法

6. 8. 3 Poiseon随机场模型和复原算法

6. 8. 4 图像的AR模型和ARMA模型

6. 9 Markov随机场模型及其对图像复原的应用

6. 9. 1 导言

6. 9. 2 Markov随机场和Cibbs随机场

6. 9. 3 自生模型

6. 9. 4 Gauss-Markov随机场(GMRF)模型

6：9. 5 线过程模型

6. 9. 6 图像的最大后验估计

6. 9. 7 Gibbs采样器. 随机松弛和模拟退火

6. 9. 8 迭代条件模(ICM)算法

6. 9. 9 某些进一步的问题

6. 10 总变分最小化方法

6. 11 保存图像细节的规整化方法

6. 11. 1 一类保存图像细节的惩罚泛函

6. 11. 2 各向异性扩散和偏微分演化方程

6. 11. 3 离散型的例子

6. 11. 4 半二次规整化

6. 12 降晰函数辨识和图像估计的期望一最大化(EM)算法

6. 12. 1 一类参数估计问题和期望一最大化(EM)算法

6. 12. 2 EM算法对图像反降晰的应用

6. 12. 3 E步算法

6. 12. 4 M步算法

6. 12. 5 实际考虑

6. 13 迭代盲目复原算法

6. 14 空间变化降晰图像复原

6. 14. 1 坐标变换法

6. 14. 2 降晰矩阵分解法

参考文献

第七章 相位恢复

7. 1 导言

7. 2 迭代傅里叶变换(IFT)算法

7. 3 解相关算法

7. 4 相位恢复的模糊问题和处理方法

7. 5 相位恢复问题的计算例子

7. 6 从自相关支持域估计目标支持域的理论和方法

7. 6. 1 支持域的凸边界

7. 6. 2 应用：凸边界估计

7. 6. 3 凸支持的某些性质

7. 6. 4 非凸支持

7. 6. 5 支持估计方法

参考文献

索引