隷首重生亦不能成其算 张说开元正歴颂修德増祚与天无穷转算之徒莫能究也】量竿 校筹【上见算一 五车韵瑞蜀何祗使人校筹祗听其读而心计之不差升合】 原射隐伏 算虚数【赵逹治九宫一算之术用意精密计飞蝗射隐伏无不中 又有书于简上作千万数着空仓中封之令逹算之亦知其数目】 数甲子 算图纬【传绛县老人曰臣生之歳正月甲子朔四百四十五甲子矣其年于今三之一也史赵曰亥有二首六身下二如身是其日数也士文伯曰然则二万六千六百有六旬也 郑康成事马融融考图纬令康成算叹曰郑生东去吾道东矣】増备于六 起于一【贾谊书数度之道以六为法数度之始始于微细有形之物莫】
【细于毫是故立一毫以为度十毫为髪十髪为厘十厘为分十分为寸十寸为尺备于六故先王以为天下用也 尹文子曰数十百千万亿亿万千百十皆起于一推之亿亿无差矣】 主蒱簿 算棊局【唐书杨国忠专主蒱簿计算钩画分铢不爽 梦溪笔谈唐僧一行曾算棊局都数千变万化不出数棊之局尽之】 窥海岛 指青丘【宋祖冲之有窥望海岛法丘山海经帝令竖亥歩自东极至于西极五亿二万九千八百里八十步防亥右手把算左手指青丘曰五万九千八百里】始庖牺祖黄帝【正字通周髀算经二卷赵君卿注始庖牺氏周公受于大夫商髙以九数勾股重差算日】
【月周天行度逺近之数 宋史徽宗时置算学议所祖或以孔子赞易知数徐处仁言仲尼之道无所不备黄帝迎日推策数之始也祖黄帝为宜】 原壁下羙酒 俎上蒸肫【赵逹如故人家食毕主人曰乏嘉肴无以叙意逹因取双箸再三纵横曰君东壁下有美酒一斛鹿肉三斤主人慙曰以卿喜射故相试耳 陈广汉为曹元理取酒鹿脯数片元理复算曰此资业之广何供馈之耶广汉慙曰有仓卒客无仓卒主人元理曰俎上蒸肫一头中荔枝一盘皆可为设广汉再拜谢罪自入取之尽日为欢其术后传南季季传项瑫瑫传子陆皆得其分数而失妙焉】 厯算小学 元算数书【汉平纪征天下厯算小学所在为驾一封遣诣京师教授注一封乘一马 孙腾少师事赵达许敎之数矣他日赍酒拜跪请之达曰先人得此术图为帝王师而三代不过太史郎诚不欲复传之吾术微妙头乘尾除元算之法父子不相语今真相授乃出素书二卷曰吾久不看暂寻一徧数日当与后诳言失之也】 心计成数 屈指发疑【桑宏羊心计成数谓不用筹也吴顾谭字子黙省簿书未尝下算筹徒屈指心计尽发疑谬人皆服之】 升合不差 毫厘靡失 増回算帷幙 布算院庭【吴志孙权行师征伐每令赵达有所推歩皆如其言尝笑谓诸星气风术者曰当回算帷幙不出户牗以知天道而反昼夜暴露以望氛祥不亦难乎 唐书僧一行姓张公谨之后也初求访师资以穷大术至天台山国清寺见一院古松十数门有流水一行立于门屏间闻院僧于庭布算谓其徒曰今日当有弟子自逺求吾算法已合到门即除一算曰门前水当却西流弟子亦至一行承其言而趋入尽授其术水果亦西流】 隷首九章 商鞅三术【九章算法一曰方田以御田畴畛域二曰粟米以御交质变易三曰衰分以御贵贱禀税四曰少广以御积羃方圆五曰商功以御功程积实六曰均输以御逺近劳费七曰盈朒以御隐杂互见八曰方程以御错揉正贠九曰勾股以御髙深广逺 史记自秦孝公时商鞅献三术内一开道阡陌以五尺为歩二百四十为畆】 王恂名著 祖暅艺精【元史王恂以算术著名裕宗尝问焉恂曰算数六艺之一定国家安人民乃大事也 顔氏家训算术亦是六艺要事自古儒士皆学通之然可以兼眀不可以专业江南此学殊少惟范阳祖暅精之河北多晓此术】 生变靡尽 循环无穷【数术记遗五行算以生兼生生变无尽 又曰数之为用言重则变以小兼大又加循环循环之理岂有穷乎】 始于积微 终于大衍【数术记遗不辨积微之为量讵晓百亿与大千 又曰从亿至载终于大衍】 率羡要防补亏就盈【史皇帝命隷首作数以率其羡要其防律度量衡由是而成 梦溪笔谈算术多门】
【如求一上驱搭因重因之类皆不离乘除惟増成一法却不用乘除但补亏就盈而已】 控带四时 经纬三才【数术记遗注珠算刻板为三分其上下二分以停游珠中间一分以定算位位各五珠上一珠与下四珠色别其上别色之珠当其下四珠珠各当一至下四珠所领故云控带四时其珠游于三方之中故云经纬三才也】 环矩合矩 立表重表【周髀算经环矩以为圆合矩以为方 下见算一】 依五行之色 合六爻之变【数术记遗注九宫守一位依行色者依五行之色北方水色黑数一东方木色青数三南方火色赤数二西方金色白数四中央土色黄数五 魏刘徽九章算经序庖牺氏始画八卦作九九之术以合六爻之变】 原采越人之余策 持晋相之牙筹 该天地而总隐阳 测鬼神而知造化 増纪众理而叙羣伦 入幽微而致深逺【赵君卿勾股方圆图注观其迭相规矩共为反覆互与通分各有所得然则统叙羣伦宏纪众理贯幽入微钩深致远故曰其裁制万物惟所为之也】
算四
増黄帝三数【夏侯阳算经序黄帝定三数为十等隷首因以着九章】 算博士【海録碎事骆宾王诗好以数对如秦地重闗一百二汉家离宫三十六之类号算博士】 僧善算【稗海张敬之则天时每思唐徳唯以禄仕谓子冠宗曰吾累官至春卿侍郎当入三品子弟将通由厯于天官有僧者善隂阳算术谓敬之曰六郎无烦求三品敬之曰弟子无所求励此儿子耳】 折除法【崇文总目唐僧一行扩首载术括一百三十五言撮一位算法精妙之防复有算法五章益以折除之法】一算术【又曰唐江本撰三位乘除法位算法二巻以一位因折进退作一算术九篇颇为简约】铁冠奇中【从信录铁冠道人张中曾遇异人授以太极数学太祖闻豫章受围问何日围解中曰当在七月丙戌暨报至乃乙酉盖日官算厯是月差一日实在丙戌解去其他奇中类此】
算五
增序宋鲍澣之周髀算经序周髀算经二巻古盖天之学也以勾股之法度天地之髙厚推日月之运行而得其度数其书出于商周之间自周公受之于商髙周人志之谓之周髀其所从来逺矣隋书经籍志有周髀一卷赵婴注周髀一巻甄鸾重述而唐之艺文志天文类有赵婴注周髀一巻甄鸾注周髀一巻其厯算类仍有李淳风注周髀算经二巻本此一书耳至于本朝崇文总目与夫中兴馆阁书目皆有周髀算经二巻云赵君卿述甄鸾重述李淳风等注释赵君卿名爽君卿其字也如是则在唐以前则有赵婴之注而本朝以来则是赵爽之本所记不同意者赵婴赵爽止是一人岂其字文相类转冩之误耶然亦当以隋唐之书为正可也又崇文总目及李籍周髀音义皆云赵君卿不详何代人今以序文考之有曰浑天有灵宪之文盖天有周髀之法灵宪乃张衡之所作实后汉安顺之世而甄鸾之重述者乃是解释君卿之所注出于宇文周之世以此推之则君卿者其亦魏晋之间人乎若夫乘勾股朱黄之实立倍差减并之术以尽开方之妙百世之下莫之可易则君卿者诚算学之宗师也
增题词眀沈士龙周髀题词曰始读周髀辄骇其艰怪及再一寻讨不过乘方圆参两以生勾股遂至于算数所不可及盖亦因天地自然之数耳故其书称荣方学于陈子至毕思骛神卒无所用其智乃知谓天盖髙固可坐而定者不诬也
杂技一
増文技巧也 广韵艺也又方术也 泰誓作奇技巧 大学序百家众技之流 左传小人伐其技以凭君子 庄子骐骥骅骝一日而驰千里捕鼠不如狸狌言殊技也 荀子螣蛇无足而飞鼯鼠五技而穷记纂渊海百戏起于秦汉有走丸跳劔戏车山车兴云动雷跟挂腹旋吞刀履索吐火激水转石雾扛鼎象人怪兽舍利之戏 史记货殖传洒削薄枝也而郅氏鼎食 扬子通天地而不通人曰技 后汉书桓谭传小力技数之人 班固宾戏离娄眇目于毫分逢蒙絶技于弧矢班输防巧于斧斤 文中子规矩绳墨者巧之具
杂技二
増晋王子年拾遗记成王即政七年南陲之南有扶娄之国其人善能机巧变化易形改服大则兴云起雾小则入于纤毫之里缀金玉毛羽为衣裳吐云喷火鼓腹如雷霆之声或化为犀象狮子龙蛇犬马之状或变为虎兕或口吐人于掌中备百戏之乐宛转屈曲于指间见人形或长数分或复数寸神怪歘忽衒丽于时 纲目按列子记周穆王时巧人有偃师者为木人能歌舞王与盛姬观之舞既终木人瞬目以手招王左右王怒欲斩偃师偃师惧坏之皆丹墨胶漆之所为也 庄子桓公读书于堂上轮扁斲轮于堂下释椎凿而问桓公曰敢问君之所读何言耶公曰圣人之言也曰圣人在乎公曰已死矣曰然则君之所读者古人之糟粕也桓公曰寡人读书轮扁安得议乎有说则可无说则死轮扁曰斲轮徐则甘而不固疾则若而不入不疾不徐得之于手应之于心口不能言有数存于其间臣不能喻臣之子臣之子亦不能受之于臣矣 拾遗记灵王二十三年有苌宏能招致神异忽见二人乘云而至王迎之上席时大旱地裂木然一人先唱能为雪霜引气一喷则云起雪飞宫中池井坚氷可琢一人唱能使即席为炎乃以指弹席上而暄风入室裘褥皆弃于台下容成子谏曰大王以天下为家而染异术使变夏改寒以诬百姓文武周公之所不取也王乃疎苌宏而求正谏之士 太平广记鲁班炖煌人莫详年代巧侔造化于凉州造浮图作木鸢每撃楔三下乘之以归 文苑彚隽宋人有为其君以玉为楮叶三年而成杂之楮叶中不辨列子曰使造化三年而成一叶物之有叶者鲜矣汉书卫绾以戏车为郎事文帝【注若今防车之技】 又曰武
帝作巴俞都卢海中砀极曼衍鱼龙角觝之戏【注海中砀极乐名曼衍兽名似狸而小假作兽以戏也】 典畧魏眀帝使博士马钧作水转百戏巨兽鱼龙防马列骑如汉西京故事 邺中记走马或在马脇或在马头或在马尾走如故名为猿骑敎坊记上于天津桥设帐殿酺三日敎坊一小儿筋
斗絶伦乃衣以缯防梳洗杂于内伎中少顷縁长竿倒立寻复去手久之垂手翻身而下中使宣防云此伎尤难近方教成盖欲以矜异而其实小儿也 艳异编唐开元中数勅赐州县大酺嘉兴县以百戏与盗司竞胜直狱者语于狱中云我等但一事可观即获财利叹无能耳一囚曰吾解绳技吏白于监主主召问曰绳技人常也又何足异乎囚曰众人绳技各繋两头然后于其上行立周旋某只消一条绳粗细如指五十尺不用繋着抛向空中腾踯反覆无所不为矣官大惊恱眀日吏领至戏塲此人捧一团绳计百尺余置诸地将一头手掷空中初抛二三尺次四五丈仰直如人牵之众大惊异后乃抛髙二十余丈仰空不见端绪此人随绳运手寻身足离地抛绳虚空其势如鸟旁飞逺飏望空而去脱身犴狴在此日焉 唐陈鸿祖东城老父传眀皇出游见贾昌防木鸡于云龙门道旁召入为鸡坊五百小儿长每千秋节万乐具举昌冠雕翠金华冠锦袖绣襦袴执铎拂导羣鸡叙立于广塲顾盼如神指挥风生树毛振翼砺吻磨距抑怒待胜进退有期随鞭指低昂不失节度 鸿书唐穆宗时韩志和于上前出一柏木合方数寸中有物名蝇虎子不啻一二百焉其形皆赤乃分为五队令舞凉州上召乐工以举其曲而虎子盘旋宛转无不中节每遇致词处则隐隐如蝇声及曲终累累而退若有尊卑等级志和臂虎子令于上前猎蝇于数歩之内如鹞捕雀罕有不获者 唐苏鹗杜阳杂编上防日大张音乐集天下百戏于殿前时有妓女石火胡本幽州人也挈养女五人才八九歳于百尺竿上张弓五条令五女各居一条之上衣五色衣执防持戈舞破阵乐曲俯仰去来越节如飞是时观者目心怯火胡立于十重朱画牀子上令诸女造踏以至半空手中皆执五防小帜牀子大者始一尺余俄而手足齐举为之踏浑脱歌呼抑扬若履平地上赐物甚厚文宗即位恶其太险伤神遂不复作 五代史唐庄宗少好角觝尝与王郁较而屡胜颇以自矜因顾李存贤曰能胜我当与一镇存贤搏而胜之庄宗病笃顾存贤曰角觝之胜吾不食言即以为卢龙节度使 防要淳化三年幸金明池观水嬉命为竞渡之戏掷金瓯于波间俾军人撇波争取之 事文类聚工部尚书段纶奏召巧工杨思齐上令试之纶使先造傀儡上曰得巧工庻供国事卿令先造器具岂百工相戒母作巧之意耶乃削纶籍 辽史耶律托卜嘉以善撃鞠幸于上凡驰骋鞠不离杖 金史世宗撃毬常武殿司天马贵中谏曰陛下春秋髙围猎撃毬危事也宜悉罢之上曰朕以示习武耳 马观瀛涯胜览自苏门答剌西北行至榜葛剌国有隂阳医卜百工技艺其余百戏或以铁索繋虎行市及至人家则解索坐虎于庭裸而虎虎怒交扑仆虎数回乃已或投手入虎喉虎亦不伤其家必啖虎以肉劳其人以钱盖虎戏以需财也 从信録歙人汪宗孝好拳防之戏縁壁行如平地跃而骑屋瓦无声已更自檐下屹立不加于色偃二丈竹水上驱童子过之皆股战则身先往数十过已复驱童子从之诸鼓舞木熙跳丸飞劒之属见之赧然自废也
杂技三
原燕戏 鼠市【列子兰子能燕戏者复于宋元君元君大怒曰昔有异技干寡人技无庸适值寡人有欢心故赐金帛今而复望吾赏拘而拟戮之经月乃放 晋阳秋衡
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