有限元分析教学范本FEMLAB与Mathematica

作　者：	夸克工作室
出版社：	清华大学出版社
丛编项：
版权说明：	本书为出版图书，暂不支持在线阅读，请支持正版图书
标　签：	有限元方法

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内容简介

FEMLAB是一种有限元分析的通用软件包，Mathematica是一种著名的数学软件。本书选择以Mathematica来进行数学验证，再以FEMLAB进行分析。本书首先介绍了计算机辅助工程分析的基本结构、工业界CAE应用范例、FEMLAB的菜单结构、有限元法简介，接着介绍了8种典型的形函数，然后按专题分别对桁架、梁、膜、板、壳和三维实体运用三重验证的方法进行有限元分析。本书理论阐述透彻，采用的教学方法新颖，适合作为力学、机械、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业的工程技术人员和教师的参考书。本书特色：在传统的有限元分析教学过程中，大多使用软件包解决一般工程问题。这种教学方法容易使学生只懂得软件操作，不了解软件的理论基础。本书试图通过一些有益的尝试，对原有的有限元分析的教学方法进行一些改进。1．用软件进行数学运算作者认为在有限元分析的教学上，理论基础与软件操作同样重要。本书试图引导学生借助数学软件，解决数学运算与计算问题。使学生不再过分钻研工程数学的解题技巧，转而将大部分精力集中在对其结构性的理解方面，避免为学习理论而在计算上耗费大量时间。2．可进行数学验证以往许多有限元分析课程，为避开数学计算的繁杂，基础理论教完之后，便完全依赖软件包去进行验证。这样，学生便无法深入体验理论与软件之间的紧密关系。而作者认为，利用有限元分析方法验证理论值时，也可以使用数学软件来进行数学验证。数学软件的几行程序，便可抵得上一般软件的上百行程序，可见其效率之高。3．软件包同步验证本书推荐的三重验证教学方法是指，首先利用力学分析计算理论解；然后通过FEA的方法。利用数学分析软件进行理论验证与计算：最后利用软件包进行分析。三者相互验证，学生可同时体验力学分析、有限元理论与软件包之间的交互关系。4．FEMLAB与Mathematica相结合本书综合应用有限元分析的通用软件包FEMLAB与著名的数学软件Mathematica，来进行有限元分析，具有非常好的代表性。

图书目录

第1章绪论

1. l 计算机辅助工程分析的基本结构

1. 1. l 绘制几何图形

1. 1. 2 元素. 截面及材料定义

1. 1. 3 分格

1. 1. 4 载荷及约束

1. 1. 5 分析

1. 1. 6 结果

1. 2 CAE工业应用实例

1. 2. l 绘制几何图形

1. 2. 2 材料性质

1. 2. 3 分格

1. 2. 4 载荷及约束

1. 2. 5 计算

1. 2. 6 结果

1. 3 FEMLAB的菜单结构

1. 3. l 基本结构

1. 3. 2 下拉式菜单（应用命令菜单）

1. 3. 3 工具栏

1. 3. 4 转换成M－file文件

1. 3. 5 Tutorials教学动画

1. 4 有限元法简介

1. 4. l 变分法

1. 4. 2 Rnyleigh－Ritz方法

1. 4. 3 加权余量法

1. 4. 4 函数降阶与试探函数

第2章形函数

2. l 一维一次两节点元素

2. 1. l 总体坐标系统

2. 1. 2 局部坐标系统

2. 1. 3 自然坐标系统

2. l. 4 Mathematica程序命令

2. 1. 5 帕斯卡三角形

2. 2 二维一次三节点元素

2. 2. l 总体坐标系统

2. 2. 2 自然坐标系统

2. 2. 3 Mathematica程序命令

2. 3 三维一次四节点元素

2. 3. l 总体坐标系统

2. 3. 2 自然坐标系统

2. 3. 3 Mathematica程序命令

2. 4 一维二次三节点元素

2. 4. l 总体坐标系统

2. 4. 2 自然坐标系统

2. 4. 3 Mathematica程序命令

2. 5 一维三次四节点元素（Lagrange）

2. 5. l 总体坐标系统

2. 5. 2 自然坐标系统

2. 5. 3 Mathmatica程序命令

2. 6 一维三次两节点元素（Hermite）

2. 6. l 总体坐标系统

2. 6. 2 自然坐标系统

2. 6. 3 Mathematica程序命令

2. 7 二维一次四节点元素

2. 7. l 总体坐标系统（任意四边形）

2. 7. 2 总体坐标系统（矩形）

2. 7. 3 自然坐标系统

2. 7. 4 Mathmatica程序命令

2. 8 三维一次八节点元素

2. 8. l 总体坐标系统（任意六面体〕

2. 8. 2 总体坐标系统（矩形六面体）

2. 8. 3 自然坐标系统

2. 8. 4 Mathmatica程序命令

第3章桁架

3. l 一维桁架的基础理论

3. 1. l 传统法

3. 1. 2 能量法

3. 2 一维析架传统法例题

3. 2. l 例题1的基础理论解题方法

3. 2. 2 例题1的Mathematica程序说明

3. 2. 3 例题1的FEMLAB求解

3. 2. 4 例题2的基础理论解题方法

3. 2. 5 例题 2的 Mathematica程序说明

3. 2. 6 例题2的FEMLAB求解

3. 3 二维桁架坐标转换的基础理论

3. 4 二维坐标转换例题

3. 4. l 例题1的基础理论解题方法

3. 4. 2 例题 1的 Mathematica程序说明

3. 4. 3 例题1的FEMLAB求解

3. 4. 4 例题2的基础理论解题方法

3. 4. 5 Mathematica程序说明

3. 4. 6 例题2的FEMLAB求解

3. 5 扭转

3. 5. l 扭转的基础理论

3. 5. 2 基础理论的解题方法

3. 5. 3 Mathematica程序说明

3. 5. 4 FEMLAB求解

3. 6 二维框架

3. 6. l 基础理论

3. 6. 2 基础理论的解题方法

3. 6. 3 Mathematica程序说明

3. 6. 4 FEMLAB求解

3. 7 三维框架

3. 7. l 基础理论

3. 7. 2 基础理论的解题方法

3. 7. 3 Mathematica程序说明

3. 7. 4 FEMLAB求解

第4章梁

4. l 梁的基础理论

4. 2 悬臂梁的静力分析--集中载荷

4. 2. l 基础理论的解题方法

4. 2. 2 Mathematica程序说明

4. 2. 3 FEMLAB求解

4. 3 悬臂梁的静力分析--集中载荷+均布载荷

4. 3. 1 基础理论的解题方法

4. 3. 2 Mathematica程序说明

4. 3. 3 FEMLAB求解

4. 4 简支梁的静力分析--分布载荷

4. 4. l 基础理论的解题方法

4. 4. 2 Mathematica程序说明

4. 4. 3 FEMLAB求解

4. 5 简支梁的静力分析--二次渐变分布载荷

4. 5. l 基础理论的解题方法

4. 5. 2 Mathematica程序说明

4. 5. 3 FEMLAB求解

第5章膜. 板. 壳

5. l 膜

5. 1. l 膜的基础理论

5. 1. 2 Mathematica程序说明

5. 1. 3 FEMLAB求解

5. 2 板

5. 2. l 板的基础理论

5. 2. 2 Mathematica程序说明

5. 2. 3 FEMLAB求解

5. 3 壳

5. 3. l 基础理论

5. 3. 2 Mathematica求解

5. 3. 3 FEMLAB求解

第6章三维实体

6. l 实体分析

6. 1. l 三维实体结构特性及有限元理论分析

6. 1. 2 三维实体分析的原理

6. 1. 3 Mathematica程序说明

6. 1. 4 FEMLAB求解

6. 2 三维轴对称分析

6. 2. l 三维轴对称分析的原理

6. 2. 2 三维轴对称分析的范例

6. 2. 3 FEMLAB求解