算法竞赛核心教程：策略与算法深度解析

目录

第1章 引言 1

1.1 什么是算法竞赛？ 2

1.2 关于本书 4

1.3 CSES题目集 5

1.4 其他资源 7

参考文献 8

第2章 编程技巧 9

2.1 语言特性 10

2.2 递归算法 16

2.3 位运算 19

参考文献 25

第3章 算法效率 27

3.1 时间复杂度 28

3.2 算法设计示例 33

3.3 代码优化 37

第4章 排序与搜索 43

4.1 排序算法 44

4.2 通过排序解决问题 49

4.3 二分查找 53

第5章 数据结构 57

5.1 动态数组 58

5.2 集合结构 61

5.3 实验 66

第6章 动态规划 69

6.1 基本概念 70

6.2 更多示例 75

参考文献 82

第7章 图论算法 83

7.1 图论基础知识 84

7.2 图遍历 88

7.3 *短路 92

7.4 有向无环图 98

7.5 后继图 102

7.6 *小生成树 104

参考文献 110

第8章 算法设计专题 111

8.1 位并行算法 112

8.2 均摊分析（amortized analysis） 115

8.3 查找*小值 119

参考文献 121

第9章 区间查询 123

9.1 静态数组上的查询 124

9.2 树结构 126

参考文献 132

第10章 树上算法 133

10.1 基本技术 134

10.2 树上查询 139

10.3 高级技术 145

参考文献 146

第11章 数学专题 147

11.1 数论 148

11.2 组合数学 157

11.3 矩阵 165

11.4 概率 174

11.5 博弈论 181

11.6 傅里叶变换 187

11.7 猜测公式 192

参考文献 196

第12章 高级图算法 197

12.1 强连通性 198

12.2 完整路径 201

12.3 *大流 205

12.4 深度优先搜索树 214

12.5 *小费用流 216

参考文献 221

第13章 计算几何 223

13.1 几何技术 224

13.2 扫描线算法 231

参考文献 234

第14章 字符串算法 235

14.1 基本约定 236

14.2 字符串哈希 239

14.3 Z 算法 242

14.4 后缀数组 245

14.5 字符串自动机 248

参考文献 254

第15章 附加主题 255

15.1 根号分治技术 256

15.2 线段树再探 262

15.3 Treaps 269

15.4 动态规划优化 272

15.5 回溯技术 276

15.6 杂项 280

参考文献 285

第16章 Python在算法竞赛中的应用 287

16.1 引言 288

16.2 数据结构 292

16.3 没有二叉搜索树的情况下的对策 297

16.4 递归函数 299

16.5 运行效率 302

16.6 将Python作为工具使用 304

第17章 如何准备IOI 309

17.1 竞赛概述 310

17.2 赛前准备 314

17.3 技术技能 316

17.4 竞赛期间 321

参考文献 324

第18章 算法竞赛的未来 325

18.1 生成式AI 326

18.2 接下来会发生什么 328

参考文献 328

附录 数学背景知识 329