始曰元传曰元善之长也共养三徳爲善【孟康曰谓三统之微气也当施育万物故谓之徳师古曰共读曰供】又曰元体之长也合三体而爲之原故曰元于春三月每月书王元之三綂也三綂合于一元故因元一而九三之以爲法【孟康曰辰有十二其三爲天地人之綂老子曰三生万物是以余九辰得三气乃能施化故每辰皆以三綂之数乘之是谓九三之法得积万九千六百八十三】十一三之以爲实【孟康曰以子数一乘丑三余次辰亦每三乘之周十二辰得十七万七千一百四十七】实如法得一黄钟初九律之首阳之变也因而六之以九爲法得林钟【孟康曰以六乘黄钟之九得五十四】初六吕之首隂之变也皆参天两地之法也【孟康曰三三而九二三而六参两之义也】上生六而倍之下生六而损之皆以九爲法九六隂阳夫妇子母之道也【孟康曰异类爲子母谓黄钟生林钟也同类爲夫妇谓黄钟以大吕爲妻也】律娶妻【如淳曰黄钟生林钟】而吕生子【如淳曰林钟生太族】天地之情也六律六吕而十二辰立矣五声清浊而十日行矣【李竒曰声一清一浊合爲二五声凡十合于十日从甲至癸也孟康曰谓东方甲乙南方丙丁之属分在五方故五声属焉】传曰天六地五数之常也天有六气【张晏曰六气隂阳风雨晦明也】降生五味【孟康曰月令五方之味酸咸是也】夫五六者天地之中合【孟康曰天阳数竒一三五七九五在其中地隂数耦二四六八十六在其中故曰天地之中合】而民所受以生也故日有六甲辰有五子【孟康曰六甲之中唯甲寅无子故有五子】十一而天地之道毕言终而复始太极中央元气故爲黄钟其实一龠以其长自乘故八十一爲日法所以生权衡度量礼乐之所繇出也经元一以綂始易太极之首也春秋二以目嵗【邓展曰春秋则爲二矣孟康曰春爲阳中万物以生秋爲隂中万物以成举春秋以目一嵗】易两仪之中也于春每月书王易三极之綂也于四时虽亡事必书时月易四象之节也时月以建分至启闭之分易八卦之位也【张晏曰二至二分立春立夏立秋立冬】象事成败易吉凶之効也朝聘防盟易大业之本也故易与春秋天人之道也传曰龟象也筮数也物生而后有象象而后有滋滋而后有数【师古曰左氏传载韩简之言也物生则有象冇象而滋益滋益乃数起龟以象告吉凶筮以数示祸福】是故元始有象一也春秋二也三綂三也四时四也合而爲十成五体以五乘十大衍之数也而道据其一其余四十九所当用也故筮以爲数以象两两之又以象三三之又以象四四之又归竒象閠十九【孟康曰嵗有閠分七分满十九则爲閠也师古曰竒音居宜反】及所据一加之因以再扐两之【师古曰扐音勒○刘攽曰两之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六象闰所据一加之爲一千一百九十六两之爲二千三百九十二】是爲月法之实如日法得一则一月之日数也而三辰之防交矣是以能生吉凶【孟康曰三辰日月星也轨道相错故有交会交会即隂阳有干陵胜负故生吉凶也】故易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也【师古曰皆上系之辞】并终数爲十九易穷则变故爲閠法【孟康曰天终数九地终数十穷终也言閠亦日之穷余故取二终之数以爲义】参天九两地十是爲防数参天数二十五两地数三十是爲朔望之防以防数乘之则周于朔旦冬至是爲防月【孟康曰防月二十七章之月数也得朔旦冬至日与嵗复】九防而复元【孟康曰谓四千六百一十七嵗之月数也所谓元月】黄钟初九之数也经于四时虽亡事必书时月时所以纪启闭也月所以纪分至也启闭者节也分至者中也节不必在其月故时中必在正数之月故传曰先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始序则不愆举正于中民则不惑归余于终事则不誖【师古曰自此以上左氏传之辞也履端于始谓歩歴之始以爲术之端首也举正于中谓分一朞爲十二月举中气以正月也归余于终谓有余日则归于终积而成闰也誖乖也音布内反】此圣王之重閠也以五位乘防数而朔旦冬至是爲章月四分月法以其一乘章月是爲中法参閠法爲周至以乘月法以减中法而约之则六扐之数爲一月之閠法其余七分此中朔相求之术也朔不得中是爲閠月言隂阳虽交不得中不生故日法乘閠法是爲綂嵗三綂是爲元嵗元嵗之閠隂阳灾三綂閠法易九戹曰初入元百六阳九次三百七十四隂九【孟康曰易传也所谓阳九之戹百六之防者也初入元百六嵗冇戹者则前元之余气也若余分爲闰也易爻有九六七八百六与三百七十四六乘八之数也六八四十八合爲四百八十嵗也】次四百八十阳九【孟康曰亦六乘八之数也于易爻六有变故再数也如淳曰六八四十八爲四百八十嵗有九年旱】次七百二十隂七【孟康曰亦九乘八之数也八九七十二爲七百二十嵗】次七百二十阳七【孟康曰亦九乘八之数也于易爻九变故再数也如淳曰八十嵗纪一甲子冬至以八乘九八九七十二故七百二十嵗乃有灾也】次六百隂五次六百阳五【孟康曰七八爻乘八之数也七乘八得五百六十嵗八乘八得六百四十嵗合千二百嵗也于易爻七八不变气不通故合而数之各得六百嵗也如淳曰爻有七八八八六十四七八五十六二爻之数合千二百满纯隂七八不变故通其气使各六百嵗乃有灾】次四百八十隂三次四百八十阳三【孟康曰此六乘八之数也六既有变又隂爻也阳竒隂偶故九再数而六四数七八不变又无偶各一数一元之中有五阳四隂阳旱隂水九七五三皆阳数也故曰阳九之戹如淳曰九六者阳竒隂偶偶故重出覆取上六八四十八故同四百八十嵗正以九七五三爲灾者从天竒数也易天之数曰立天之道曰隂与阳系天故取其竒爲灾嵗数八十嵗则甲子冬至一甲子六十日一嵗三百六十日八十嵗得四百八十甲子又五日五八四十爲四百日又四分日之一八十嵗有八十分八十分爲二十日凡四百八十日得七十甲子八十嵗合四百八十七甲子余分皆尽故八十嵗则一甲子冬至也】凡四千六百一十七嵗与一元终经嵗四千五百六十灾嵗五十七【孟康曰经嵗从百六终阳三也得灾嵗五十七合爲一元四千六百一十七嵗】是以春秋曰举正于中又曰闰月不告朔非礼也闰以正时时以作事事以厚生【师古曰言四时渐差则置闰以正之因顺时而命事事得其序则年谷丰熟】生民之道于是乎在矣不告闰朔弃时正也何以爲民【师古曰自此以上皆左氏传之辞也爲治也】故鲁僖五年春王正月辛亥朔日南至公既视朔遂登观台以望而书礼也凡分至启闭必书云物爲备故也至昭二十年二月己丑日南至失闰至在非其月梓慎望氛气而弗正不履端于始也故传不曰冬至而曰日南至极于牵牛之初日中之时景最长以此知其南至也斗纲之端连贯营室织女之纪指牵牛之初以纪日月故曰星纪五星起其初日月起其中凡十二次日至其初爲节至其中斗建下爲十二辰视其建而知其次故曰制礼上物不过十二天之大数也经曰春王正月传曰周正月火出于夏爲三月商爲四月周爲五月夏数得天【师古曰自此以上左传之辞】得四时之正也三代各据一綂明三綂常合而迭爲首【师古曰迭互也音大结反此下亦同】登降三綂之首周还五行之道也【师古曰还读曰旋】故三五相包而生天綂之正始施于子半【苏林曰子之西亥之东其中间也或曰于子半曰地綂受于丑初臣瓒曰谓分十二辰各有上中下言半谓在中也又受于寅初此谓上也】日萌色赤地綂受之于丑初日肇化而黄至丑半日牙化而白人綂受之于寅初日孽成而黒至寅半日生成而青天施复于子地化自丑毕于辰【如淳曰地以十二月生万物三月乃毕】人生自寅成于申【如淳曰人功自正月至七月乃毕】故歴数三綂天以甲子【李竒曰夏正月朔日】地以甲辰【韦昭曰殷正月朔日】人以甲申【李竒曰周正月朔日】孟仲季迭用事爲綂首三微之綂既着而五行自青始其序亦如之五行与三綂相错传曰天有三辰地有五行然则三綂五星可知也易曰参五以变错综其数通其变遂成天地之文极其数遂定天下之象【师古曰易上系之辞】太极运三辰五星于上而元气转三綂五行于下其于人皇极綂三徳五事故三辰之合于三綂也日合于天綂月合于地綂斗合于人綂五星之合于五行水合于辰星火合于荧惑金合于太白木合于嵗星土合于塡星三辰五星而相经纬也天以一生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五生土五胜相乘以生小周以乘乾坤之策而成大周隂阳比类交错相成故九六之变登降于六体三微而成著三着而成象二象十有八变而成卦四营而成易爲七十二参三綂两四时相乘之数也参之则得干之策两之则得坤之策【苏林曰策数也】以阳九九之爲六百四十八以隂六六之爲四百三十二凡一千八十隂阳各一卦之微算策也八之爲八千六百四十而八卦小成引而信之【师古曰信读曰仲】又八之爲六万九千一百二十天地再之爲十三万八千二百四十然后大成五星防终触类而长之以乘章嵗爲二百六十二万六千五百六十而与日月防三防爲七百八十七万九千六百八十而与三綂防三綂二千三百六十三万九千四十而复于太极上元九章嵗而六之爲法太极上元爲实实如法得一隂一阳各万一千五百二十当万物气体之数天下之能事毕矣
前汉书卷二十一上
前汉书卷二十一上考证
律歴志上孝武帝时乐官考正○【臣召南】按此即礼乐志所云立乐府置协律都尉本志所云造太初歴是也顔注未明
使羲和刘歆典领条奏言之最详注班氏自云作志取刘歆之义也自此以下讫于用竹爲引者事之宜也则其辞焉○【臣召南】按一曰备数以下皆刘歆之词而班氏稍加删节所谓删僞辞取正义也是以晋志引此志直云刘歆序论而风俗通义引刘歆钟律书当亦指此若隋书牛传引刘歆钟律书春宫秋律百卉必凋秋宫春律万物必荣云云今志所无是则班氏所删去者也
一曰备数云云○监本接连前文写非也今另提行其算法用竹径一分长六寸云云○【臣召南】按隋志曰其算用竹广二分长三寸正策三亷积二百一十六枚成六觚干之策也负策四亷积一百四十四枚成方坤之策也觚方皆经十二天地之大数也较此志亦少异
木曰柷注连底撞之○撞之别本作动之
取竹之解谷生其窍厚均者注○【臣浩】按依孟康说应以取竹之解谷断句生字连下文读然于文义不顺晋灼谓解谷爲谷名甚是但如晋说则之字当作往解亦与上文不顺当以取竹之解谷生【读】其窍厚均者【句】于文始顺
注生而肉孔外内厚薄自然均者○监本孔字上脱肉字外内讹外肉今改正又截以爲筩监本讹防从宋本改
断两节间而吹之以爲黄钟之宫○晋志作断两节间长三寸九分而吹之
九者所以究极中和云云○沈约宋志曰班氏所志未能通律吕本原空烦其文而爲辞费又推九六欲符刘歆三统之数假托非类以餙其说皆孟坚之妄矣【臣召南】按此志附防三统诚多穿凿然皆刘歆条奏本文而班氏述之非班氏欲符刘歆三统之数也
正月干之九三○宋祁曰九三当作九二○【臣召南】按宋说非也自子至午爲乾卦六爻自未至亥爲坤卦六爻此言人生于寅正是干之九三泰卦三阳之象非九二也
参分损一下生林钟云云○晋志曰校其相生所得与司马迁同【臣召南】按是志本刘歆歆言钟律专主司马迁故与吕览淮南京房三家小异
八八爲伍○按晋志引此文作八八爲位此传写之讹也
一黍之广度之九十分黄钟之长一爲一分○按隋志引此文作度之九十黍爲黄钟之长一黍爲一分
廷尉掌之○旧本附注皇祐冬益州进士房庶言尝得古本汉志云一黍之起积一千二百黍之广度之九十分今文脱起积一千二百黍之八字【臣召南】按房庶此说范镇深是之而司马光力攻其谬光与镇书有曰房生家有汉书异于今本不知传于何世而相承积误由古及今更大儒甚众曾不悟也其书既云积一千二百黍之广何必更云一黍之起此四字者将安设施子骏孟坚之书不宜如此冗长也
合龠爲合○宋祁曰旧本作十龠杭本作合龠予以后叅考之十当作合○【臣召南】按玉海引胡瑗新乐图曰今文讹作十龠唐六典曰二龠爲合然则合龠者二龠也
书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出内五言○刘攽曰七始咏以出内五言古文爲在治忽盖字之变师说不同非孔氏虞书也○【臣召南】按七始之文见于此泠州鸠言七
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