非线性随机控制系统

暂缺《非线性随机控制系统》作者简介

近年来，非线性随机系统的控制问题得到理论界和工程界的很大关注，取得了很多重要进展，如最优控制、反馈设计和滤波等。《非线性随机控制系统》主要着重于系统稳定、镇定和最优控制的理论，从随机稳定的基本概念出发，介绍若干经典结果及近年来的一些最新的进展，希望能提供有关问题历史发展的脉络和方向。《非线性随机控制系统》的写作过程中参考了国内外学者的相关文献与专著，当然也包括了作者近年的一些工作与心得。首先，第1章是随机系统的介绍，主要是随机稳分方程的基本知识，如解的存在唯一性、Ito公式和解关于初值的连续依赖性，解的不等式。为了介绍最优控制问题，也简单介绍了微分方程有关粘性解的概念。冤2章介绍Lyapunov稳定性理论，如各种稳定性的定义、定理，渐近稳定性定理，指数稳定性定理，LaSalle不变原理。在稳定性理论中，Backstepping反馈设计法是一个重要的方法，第3章介绍随机系统的Backstepping反馈设计法，此方法的优点是可直接得到控制律的显示表达式。把观测器设计，特别是高增益的观测设计与Backstepping反馈设计法结合，实现一些复杂系统的稳定性是本章的特色；这里既考虑了适应问题，也考虑了鲁棒问题，还考虑了输出镇定问题。第4章介绍矩稳定性和Peuteman-Aeyels定理，其结果包括渐近稳定、一致渐近稳定和指数稳定性的结论。作为定理的应用，讨论了随机线性系统的切换镇定问题，并利用S-程序原理，给出了系统镇定的充分必要条件。稳定性理论的另一个内容是有限时间稳定性，对于确定系统，有很多重要进展。但对于随机系统，相关文献不多，第5章给出有关的研究进展。