一于单微之下依平方法开之得为开方数就置开方数【十分定五单分定四○按十分定五句误此处开方数必无十分当作十秒定三有分定四也分加定四子者以有秒微也】复以四千九百二十分【定五】为法乗之【言十定一】得数又以所推定限行度【去四子空度去三子】为法除之【不满法去一子所定有六子为百分五子为十分】得为所推既内分也
按厯经原是以既内分与一十分相减相乗此则改为一十五分今以大圆掩小圆率求得既内小平圆径一十分与厯经合故断从厯经也
月食十分则既矣此时月体十分全入闇虚而月之边正切闇虚之心两心之距正得五分以此五分为半径自闇虚心作小平圆其全径十分其边各距闇虚心五分为食既时月心所到之界过此界则为既内矣假如月食十二分食既时月心正掩小圆之边食甚时月体则入闇虚内二分而月心亦侵入小平圆二分故即用此二分为勾较以与小平圆全径相减余为勾和和较相乗得积开方得股即月心从食既至食甚在闇虚内所行小平圆之白道也于是亦如前法变为度分而计其行率则知月入闇虚以后行至食甚所厯时刻之数而命为既内之分也此既内分食甚至复圆同论乙为闇虚心初亏时月心在甲以其边切闇虚于庚两心
之距为乙甲与壬乙
等大圆半径十五分
也为大 食甚时
月心行至丁丁甲度
分为自亏至甚之行
与甚至复丁戊之行等为大
股丁乙三分食甚时两心之
距也为勾 壬丁十二
分食甚时月心侵入大圆内之数也为勾较 食既时月心在丙丙心之距乙丙与生光之时己乙之距等小平圆半径五分也为小 丙丁为月心自既至甚之行与自甚至生光己下之行等为小股 丁巳三分仍为勾 午丁二分为食甚时月心侵入小平圆之数为勾较 丙至丁所厯时刻与己丁时刻等是为既内分 甲至丙所厯时刻与已至戊等是为既外分 此以阴厯月食十二分为式余皆仿论
开方数
壬丁十二丁癸十八相乗二一六平方开之得丁甲十四【六九】午丁二分丁艮八分相乗十六平方开之得丁丙四分
推既外分法
置所推定用分内减去既内分余为既外分也
按既外分者是月食初亏至食既生光至复圆所占时刻也原所推定用是自亏初复末中距食甚之数则是既内既外总数也故于其中减去既内所占时刻其余便是既外时刻也
推五限辰刻等法
置食甚定分内减去定用分为初亏分初亏分加既外分为食既分食既分加既内分为食甚分食甚分加既内分为生光分生光分加既外分为复圆分也不及减者加日周减之满日周去之推时刻同前
按月食所以有五限辰刻异于日食者日食只十分故其食而既也即其食甚也才食而既其光即生则其生光之分亦即其食甚也若月食则十五分自食既以至生光厯时且乆为刻皆殊中折二数以知食甚縂计亏复故有五限也以定用减小余者所筭定用原是食甚距初亏之数也故以减食甚得初亏以既外加初亏及生光者所筭既外原是初亏距食既生光距复圆数也故以加初亏得食既以加生光得复圆至于所筭既内原是食既至生光折半之数即是食既生光中距食甚之数也故以加食既得食甚以加食甚得生光不及减加日周者是食甚在子正后初亏等在子正前也加满日周去之者是食甚等在子正前复圆等在子正后也凡言时刻同前者皆用发敛也
推月食入更防法
视望下盈缩厯与太阳立成同日之日晨分就加一倍得数用五千分而一【句误 按当作五而一下同】得为更法分也【定数满法得十分不满法得百分也】将更法又用五千分而一得为防法分也【定数满法得百分不满法得十分也○句误甚按当作满法者百已上不满法者二百已上也大约更法有千者则不满法】
按更防倍晨分者凡日入后二刻半而昏日未出前二刻半而晨晨则辨色未昏则不禁行晨昏啓闭以此为节是益昼五刻损夜五刻圣人扶抑之道无所徃而不存也其晨分皆自本日子正距异之数夜之有晨分犹日之有半昼分也逆推子正前距昏之数正与相等故倍其晨分即为全夜之刻也于是以五除之即其夜每更所占时刻之数也假如晨分二千五百倍之五千五除之则知毎一更分占有一十分也满法者是在五千分已上故知得数为千分不满法者是在五千分已下故知得数为百分于是又置更法以五除之即其夜毎防所占刻数也假如更法分一千五除之则知毎防中占有二百分也其防法得数无论满法不满法縂是百分不必定数盖千已上数则不满法岂有转少作十分之理十分句误又除法只是单五毎夜五更毎更五防五千分误当作五而一或以五除之也
推初亏等更防法
视初亏分如在晨分已下者就加入晨分共为初亏更分也如在昏分已上者内减去昏分余为初亏更分也却以元推更法分为法除之命起一更筭外得为初亏更数也将减余不及满更法数却以元推防法分为法除之命起一防筭外得为初亏防数也次四限更防仿此而推各得更防也【若在日入已上昏分已下者命为昏刻若在日出以下晨分以上者命为晨刻皆无更防】
按初亏等分如在晨分已下者是在子后也加入晨分是逆从子前昏刻筭起也其在昏分已上是在昏后也故减去昏分即是减去昼刻截从初昏筭起也究之二者则搃是从初更初防起筭其加后
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