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迟疾曰昼夜刻曰五星盈缩【余详法原及推歩二卷　按元史至元十七年授时厯成十九年王恂卒时厯虽颁然立成之数尚皆未】【有定稿郭守敬比类篇次整齐分秒裁为二卷而今钦天监本载嘉议大夫太史令臣王怐奉敕撰意者王先冇稿而郭卒成之者欤】大统厯依授时算立成上

太阳冬至前后二象盈初缩末限【置八十七日下消息分六分五五六八内减初日四分九三八六余一分六一八二为寔八十七日为法除之得○一八六为每日之差】

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>

【置本限八十八度九○九二二五加入盈积度二度四千○一十四分恰合得九十一度三一○六二五为周嵗一象之度】

太阳夏至前后二象缩初盈末限【置九十二日下消息分五分九二六六内减初日四分四三六二余一分四九○四为寔九十二日为法除之得○一六二为每日之差】

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>

【置本限平行九十三度七一二○二五减去缩积度二度四千○一十四分亦恰合得九十一度三二○六二五为周嵗一象之度】

布立成法【先依厯经盈缩招差各以其日平差立差求到每日盈缩积次以相挨两日盈缩积相减余为每日盈缩加分以其日加分盈加缩减一度即每日日行度又以相挨两日加分相减余为每日消息分再置末日消息分以初日分减之余为寔求日日数为法法除寔即自然得每日消息之差也】

覆騐法【各以其日消息分减其日加分以加其日加分加其日加分亦即得先日加分也累积每日加分得其日盈缩积以其日盈缩积减去先日加分亦即得先日盈缩积也　又法盈初置立差三十一缩初置立差二十七各六因之得各消息之差】

勿庵补求盈缩末日法【既有初入末之日其次朔望但以望策累减即得次朔望以防减之亦得此法用之写算尤妙　既逓减讫乃取所得末日加其原列盈缩日即合半嵗周则知不误也丙寅十月】髙丽史厯志扵授时厯经后载有日行盈缩月行迟疾五星盈缩立成俱同遂不细钞惟盈缩立成后有语二条今录于此盈初缩末限以初日行分至八十八日计得九十一度四○一四二七此盈初冬至　休初日行分自一日至后八十八日计得九十一度三五○三四二此缩末秋分

缩初盈末限以初日行分至九十三日计得九十一度五九八七一七此缩初夏至　休初日行分自一日至后九十三日计得九十一度六四七二○一此盈末春分

太隂限数迟疾度【十分定三子单分定二子十秒定一子单秒不定】

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>

【置月平行一十三度三六八七五以每限日行分八百二十分为法乗之又以万约之得数一度○九六二三七五是为每限月平行度也复置在位以各限损益分加减之如在疾厯则益者加之损者减之如在迟厯则益者减之损者加之即各得每限月行迟疾度数也数止秒　勿庵秒以下有零数不拘多少俱收为秒注又法置小转中一十三日七七七三以月平行度为法乗之得数一百八十四度一八五二七九三七五为寔以一百六十八限为法除之得一度○九六三四○九四是为每限月平行度也复以各限损益分加减之即各得其限迟疾行度也数止秒秒　此法较亲以下弃不用　○加减同】

布立成法【依厯经垜叠招差各以平差立差求到各限迟疾度次以相挨两限迟疾度相减余为每限损益分次各以其限损益分加减每限月平行一度○九六三四○九四得为各限疾迟行度也秒以下数不用其加减法在疾益加损减在迟反之其八十三四限另有变率求差之法】

勿庵补求限数法【以所得迟疾日及今与立成日率相比而取其日率相似而畧少者用之即得所用限数也不必以十二限二十分乗此法甚防又免退一限减之烦丙寅十月初十日记】

钦天监秘本

迟疾行度之法　○度○○○　歌曰天根一度○九分六三三九七五齐【法曰先置天根之数】损益加减为分秒各限行度自然知【法曰加者加入天根之内减者置天根之数减其损益分也】八十三限前皆益疾加迟减是端的八十四限后皆损疾减迟加更莫疑

又加减差之法　○十○百○○○○

大统厯志卷四

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志>

钦定四库全书

大统厯志卷五

宣城梅文鼎撰

大统厯依授时立成法下

冬至日后每日日出晨分半昼分

法以半昼分转减五十刻【即半日周五十分也】余为日出分　日出分内又减去二百五十分为晨分　以晨分减日周一万分余为昏分　昏分内又减二百五十分为日入分　若顺推者以半昼分加半日周为日入分又加二百五十分为昏分以昏分减日周为晨分晨分加二百五十分为日出分

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷五>

查表防法凡晨分昏分相并成日周一万　日出分日入分相并亦成日周一万　又晨分昏分之尾数四位相并成一百分日出分日入分之尾数四位相并亦成一百分【即一刻】若尾数

三位则晨分同日出而昏分日入并同半昼皆尾数三位不变夏至日后每日日出入晨昏半昼分

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷五>

右立成所载日出入半昼夜晨昏分葢阳城晷刻也凡晷刻长短生于北极出地之髙下极髙则景长差多极卑则景短差平据元史所载当时四海测騐晷景之数二十有七其一为南京北极出地三十四度太强其一为河南府阳城北极出地三十四度太弱其一为岳台北极出地三十五度夏至昼六十刻夜四十刻今立成所载昼夜永短之数于六十则弱于四十则强故知为阳城或南京晷刻也今将元志晷差列后

四海测騐

南海北极出地一十五度夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻

衡岳北极出地二十五度夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻

岳台北极出地三十五度夏至晷景长一尺四寸昼六十刻夜四十刻

和林北极出地四十五度夏至晷景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻

铁勒北极出地五十五度夏至晷景长五尺一分昼七十刻夜三十刻

北海北极出地六十五度夏至晷景长六尺七寸八分昼八十二刻夜一十八刻

大都北极出地四十度太强夏至晷景长一大二尺三寸六分【通轨作一丈一尺七寸一分】昼六十二刻夜三十八刻

河南阳城府北极出地三十四度太弱

州北极岀地一十九度太

大统厯依授时算立成

北京日出入时刻昼夜长短

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷五>

大统歴依授时算立成五星盈缩

木星　盈缩同用

火星　盈厯

火星　缩厯

土星　盈厯

<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷五>

大统厯志卷五

钦定四库全书

大统厯志卷六

宣城梅文鼎撰

释凡四则

印心

厯生于数数生于理理与气偕其中有神頥焉而不乱也变焉而有常也于是圣人以数纪之尧命羲和舜在玑衡皆是物也中遭秦炬先宪略亡自太初以后作者数十家人各效才王郭肇兴大成斯集夫天不变理亦不变故厯代贤者徃徃騐天以立法要皆积有毕生之精力始得其一法之合乎理有圣人虽起不复能易者而后之不刋以至今鼎何人也敢与于斯夫创起者难为功观成者易为力昔人縁理以立数今人因数以知理期以信吾心焉耳矣所不能信者不敢知也其或章句繁复徃复谆然夫必如是而后自信以信于古人僣越获罪既无所逃拘滞固陋贻诮通方幸有以教

存疑

大统厯法所以仍元法不变者谓其法之善可以永久也夫既仍辛巳之元合用授时之数乃以今所传较之厯经参伍多违岂别有说愚故不能无疑也按厯经上考徃古则嵗实百年长一周天百年消一下騐将来则嵗实百年消一周天百年长一此其据徃以知来自尧典征降而诸史所载可以数求者当时则既一一騐之矣而今所传嵗实一无消长此其可疑一也又按厯经诸应等数随时推测不用为元固也今则气应仍是五十五日○六百分周应仍是箕十度至于闰应原是二十○万一千八百五十分今改为二十○万二千○五十分较授时后二百分转应原是一十三万一千九百○四分今改为一千三万○千二百○五分较授时先一千六百九十九分交应原是二十六万○千一百八十七分八十六秒今改为二十六万○千三百八十八分较授时后二百○○分一十四秒或差而先或差而后以之上考辛巳必与元筭不谐若据厯经以歩今兹亦与今筭不合然则定朔置闰月离交防之期又安所取衷也岂当时定大统厯有所测騐而改之欤夫改宪则必另立元今气应周应俱同而独于数者有更此其可疑二也又按厯经盈缩迟疾皆有二术其一术不用立成其一术用立成然只有用之之法而无其图其迟疾图则又仍如古式只二十八日日数而无逐限细率意者当时修史者之遗忽欤抑有所禁秘也今据此所载立成以求盈缩二术俱谐以求迟疾则自八十三限以至八十六限与前术有所不合意其所谓立成者有异欤据元史王恂先卒其立成之稿俱未成书郭公守敬为之整齐意者厯经前术为王公未定之稿欤此其可疑三也又如日月食开方数乃所求食分横过半径之数据厯经皆五千七百四十乗之今改月食者为四千九百二十乗是所测闇虚小于原所测者二十分也则其所测月轮圆径亦小于原所测者一十分也苟非实有测騐于天又何敢据此以非彼欤苟非于交食之际立浑比量周径纵横之数何从而定欤苟非于亏复之际下漏刻以騐之定用分之多少何自而知欤此其可疑四也又有自相背驰如立成所载日出入半昼分是自冬至夏至后顺数只问盈缩不言初末而通轨求日出入法又似有初末二图此皆不可意断者至于昼夜永短与元史所载大都刻数不同则以北极高下黄道因之所在而殊理固然也然篇首皆不言郡省撰名复载王恂岂当时九服晷漏之永短皆推有图而元史止载其一欤然毕竟此所列者据何地为则也此其可疑五也凡此数端同异出入未敢偏据姑即所传略附笺疏去取是非俟之君子

刋误

大抵一书传经

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