结构不确定性分析：高斯过程代理模型方法

第1章绪论

1.1结构不确定性分析的意义

1.2不确定性量化

1.2.1概率方法

1.2.2非概率方法

1.3敏感性分析方法

1.3.1局部敏感性分析方法

1.3.2全局敏感性分析方法

1.4基于代理模型的结构不确定性分析1.4.1代理模型

1.4.2试验设计

1.5本书内容安排

参考文献

第2章高斯过程模型简介

2.1概述

2.2高斯过程模型理论基础2.2.1高斯过程的定义

2.2.2高斯过程先验2.2.3高斯过程模型预测2.2.4高斯过程模型参数估计2.3模型验证

2.3.1单点预测误差方法2.3.2马氏距离方法2.3.3方差分解方法2.3.4图形表示方法2.4算例分析

2.5小结

参考文献

第3章试验设计方法

3.1概述

3.2典试验设计方法

3.2.1因子设计

3.2.2部分因子设计

3.2.3中心复合设计

3.2.4 Box-Behnken 设计

3.2.5D优设计

3.3空间充满试验设计方法

3.3.1拉丁超立方抽样

3.3.2 Hammersley 序列

3.3.3 Halton序列

3.3.4 Sobol序列

3.3.5散点图

3.4试验设计方法的均匀性评价

3.4.1 L.*-偏差指标

3.4.2中心化L-偏差指标

3.4.3修正L-偏差指标

3.5小结

参考文献

第4章基于高斯过程模型的不确定性量化解析方法4.1概述

4.2基于GPM的响应统计矩解析计算

4.2.1均值和方差解析表达式推导

4.2.2一维积分计算

4.2.3不确定性量化计算步骤

4.3方法验证与应用

4.3.1算例1:双层柱面网壳

4.3.2算例2:钢桁架人行桥

4.4小结

参考文献

第5章基于广义协同高斯过程模型的不确定性量化解析方法

5.1概述

5.2高低精度模型

5.3嵌套与非嵌套样本

5.3.1嵌套样本

5.3.2非嵌套样本

5.4广义协同高斯过程模型理论基础

5.4.1协同高斯过程模型

……

10.2.enblatt变换

10.2.2Iman-Conover 变换

10.3考虑参数相关性的全局敏感性分析10.3.1全局敏感性指标定义

10.3.2蒙特卡罗模拟估计方法

10.4数值验证

10.4.1算例1:线性模型

10.4.2算例2:非线性模型

10.5方法应用:钢筋混凝土框架结构10.5.1结构介绍

10.5.2全局敏感性分析结果

10.6小结

参考文献