高等数学（工本）

第一章 空间解析几何与向量代数

1 空间直角坐标系

　　1.1 空间直角坐标系的建立

1.2 空间中两点间的距离公式

习题1-1

2 向量代数

2.1 向量的概念

2.2 向量的加法

2.3 向量与数的乘法

2.4 向量的投影

2.5 向量的坐标

习题1-2

3 数量积与向量积

3.1 数量积

3.2 向量积

习题1-3

4 空间中的曲面和曲线

4.1 曲面方程

4.2 空间中的曲线方程

4.3 空间曲线在坐标面上的投影

习题1-4

5 空间中的平面与直线

5.1 平面方程

5.2 直线方程

习题1-5

6 二次曲面

6.1 椭球面

6.2 椭圆抛物面

6.3 椭圆锥面

6.4 单叶双曲面

6.5 双顺双曲面

习题1-6

空间解析几何与向量代数内容小结

复习题一

第二章 多元函数的微分学

1 多元函数的基本概念

1.1 平面点集

1.2 二元函数

1.3 多元函数的构造

1.4 多元函数的极限

1.5 多元函数的连续性

习题2-1

2 偏导数与全微分

2.1 偏导数的概念

2.2 高价偏导数

2.3 全微分

习题2-2

3 复合函数与隐函数的偏导数

3.1 复合函数的偏导数

3.2 隐函数的偏导数

习题2-3

4 偏导数的应用

4.1 多元函数的极值与最值

4.2 偏导数的几何应用

4.3 方向导数与梯度

习题

多元函数的微分学内容小结

复习题二

第三章 重积分

1 二重积分

1.1 二重积分的概念与性质

1.2 直角坐标下二重积分的计算

1.3 极坐标下二重积分的计算

习题3-1

2 三重积分

2.1 三重积分的概念与性质

2.2 直角坐标下三重积分的计算

2.3 柱面坐标下三重积分的计算

2.4 球面坐标下三重积分的计算

习题3-2

3 重积分的应用

3.1 曲面的面积

3.2 质心

……

第四章 曲线积分与曲面积分

第五章 常微分方程

第六章 无穷级数

习题参考答案

高等数学（工本）自学考试大纲

高等数学（工本）参考样卷

后记