径最小者四十二
分三十八秒太阴半径最
小者一十五分五十三秒
三十微相并得五十八分
三十一秒三十微黄白距
纬度在此数以内者月必
食以此数当距纬求其经
度则用黄白大距四度五
十八分三十秒之正切与
半径为比例即得一十一
度一十六分四十五秒为
必食之限如图甲乙为黄
道甲丙为白道甲为二道
之交乙为地影心丙为月
心两周相切于丁乙丁丙
为两半径之共数若距度
在此数以内则月周侵入
地影内而见食故用甲乙
丙正弧三角形求甲丙交
周度距交若干此形有丙
直角有甲角黄白大距度
四度五十八分三十秒有
乙丙两半径相并五十八
分三十一秒三十微今以
甲角正切与半径之比同
于乙丙距纬正切与甲丙
经度正之比而得一十
一度一十六分四十五秒
为甲丙距交之度也
地影半径最大者四十六
分四十八秒太阴半径最
大者一十六分五十一秒
相并得一度零三分三十
九秒黄白距纬度在此数
以内者月可食以此数当
距纬按前法求经度得一
十二度一十六分五十五
秒为可食之限其或不食
者何也盖必两半径俱最
大而后得食若有一半径
畧小即两周不得相切而
不食矣平望之限又寛于
实望之限而为一十四度
五十四分何也盖太阳最
大之均数二度零三分一
十一秒太阴最大之均数
四度五十八分二十七秒
相并得七度零一分三十
八秒为两实行相距最逺
之度如图甲为地心乙为
黄道上平望之点日之实
行正对之度在丙乙丙弧
为二度零三分一十一秒
月之实行度在丁丁乙弧
为四度五十八分二十七
秒两实行相并得丁丙弧
七度零一分三十八秒为
日实行正对之点与月实
行相距之度迨月实行逐
及于日实行正对之丙则
曰正对之点又行三十一
分余至戊月更行至戊则
日正对之点又行二分余
至己月必又行至己方为
实望共计乙己弧得二度
三十七分有余为实望距
平望之数以此数与实望
之限相加得一十四度五
十四分乃为平望之食限
也
月食分秒
月食分数之浅深视黄白距纬之多少距纬愈少太阴心与地影心相去愈近则太阴入影愈深故用太阴半径地影半径相并而与距纬相较并径大于距纬之较即为月食之分若并径小于距纬则月不食若太阴恰当交点而无距纬则并径全为食分为月食之最深也但太阴与地影之半径分秒皆系弧度而论食分则以太阴全径直线计之其法命太阴全径为十分以太阴视径分秒与并径距纬之较之比【无距纬者即以并径为比】同于太阴全径与食分之比也
如图甲乙为黄道丙乙为
白道乙为二道之交丙甲
丁戊己庚皆为黄白距度
辛甲壬戊癸庚子乙皆为
地影半径丙丑丁寅己卯
乙辰皆为太阴半径如太
阴心在丙地影心在甲丙
丑辛甲两半径相并小于
丙甲距纬则太阴不入于
影故不食也如太阴心在
丁地影心在戊丁寅壬戊
两半径相并大于丁戊距
纬其较为壬寅即太阴入
影之分也又如太阴心在
己地影心在庚己卯癸庚
两半径相并大于巳庚距
纬其较为癸夘与太阴全
径相等即太阴入影之分
此为月食十分盖月体全
入影中才食既而即生光
也又太阴恰当交点全无
距纬太阴心地影心相防
于乙即以子乙乙辰两半
径相并为太阴入影之分
月食遇此其食分为最深
也设太阴在最髙其视半
径一十五分五十三秒三
十微地影半径四十三分
一十三秒相并得五十九
分零六秒三十微乃以太
阴视径三十一分四十七
秒为一率并径五十九分
零六秒三十微为二率太
阴全径十分为三率得四
率一十八分三十七秒为
月食之最大分也
月食五限时刻
月食五限一曰食甚乃月入影最深之限也一曰初亏月将入影两周初切也一曰食既月全入影其光尽掩也是二者在食甚前一曰生光月将出影其光初吐也一曰复圆月全出影两周方离也是二者在食甚后月食十分以上者有五限十分以下者止三限无食既与生光也其时刻之多寡则由于入影之浅深过影之迟速盖距纬有寛狭寛则入影浅而时刻少狭则入影深而时刻多又月与影之半径各有小大月大影小则过影速而时刻少月小影大则过影迟而时刻多抑且自行有迟疾迟则出影迟疾则出影速故虽距纬同半径同而自行不同即时刻亦不同也其食甚前
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