本道即黄道丙戊为过黄极
经圈本道与黄道既为一体
故无二道之交亦无相距之
纬辛壬癸子为次轮与黄道
斜交辛壬癸半周在黄道北
癸子辛半周在黄道南其辛
癸径【昻于黄道之上】线恒当黄道
之平面任【低于黄道之下】次轮心
在黄道之何处其昻于黄道
之上低于黄道之下
辛癸径线皆相为平行今
亦名之曰枢线枢线之辛
癸两端自地心甲视之恒
当黄道故与黄道成两交
点今亦名之曰次交点辛
为次轮正交癸为次轮中
交【因辛点为自黄道南过黄道北之点故名正交
癸点为自黄道北过黄道南之点故名中交与土木
火三星之本道两交点相应与次交点相反】其
壬子径线恒与黄道面斜
交【壬子线本在两交之中因与黄道斜交非平行
面故作旁视之形以显交角】若与黄道
面平行作丑寅线则丑丙
壬及寅丙子诸角即次轮
面与黄道面斜交之角其
壬子二点距黄道最大故
壬子线今亦名之曰次轮
大距线星在次轮辛癸两
交点则无星距黄道之纬度
星在壬或在子则星距黄道
之纬度极大然金水二星行
次轮周自平逺起算而求次
均与纬度皆自最逺起算其
距次交点之度无由而知故
与枢线平行作乙丁径线亦
名曰交线又自地心过次轮
心作夘辰逺近线夘为最逺
时星当本道视线点辰为最
近时星当本道视线点次轮
心行至交线乙则最逺所当
本道视线夘点与次轮正交
辛点合次轮心行至交线丁
则最逺所当本道视线夘点
与次轮中交癸点合次轮心
距交线乙
行九十度至丙则最逺所当
本道视线夘点距次轮正交
辛点亦九十度次轮心距交
线丁行九十度至戊则最逺
所当本道视线夘点距次轮
中交癸点亦九十度若次轮
心距交线乙行四十五度至
己则最逺所当本道视线夘
点距次轮正交辛点亦四十
五度故乙点亦命为正交下
点亦命为中交丙戊二点亦
命为大距所以纪次轮最逺
距次交点之度而为纬度起
算之端其实无本道之交周
点也
土木火三星纬度
土木火三星纬度之原有四一由本道与黄道斜交本轮心循本道右旋均轮次轮亦随之而右旋次轮心虽不在本道然当本道之平面自地心计之与在本道等若次轮心适当二道之交则无纬度距交渐逺则纬度渐大今名之曰初纬乃初经度所当本道距黄道之纬度即次轮心距黄道之纬度也一由星循次轮周行其经度既因次均数之加减而不同于初经则纬度亦不同于初纬今名之曰实纬乃实经度所当本道距黄道之纬度也一由次轮面与本道斜交而与黄道平行半周在本道南半周在本道北又生纬度今名之曰次纬乃星距本道之纬度也一由纬度之角生于地心而次纬之角却生于次轮心必求得次纬当地心之角与实纬相加减方为星距黄道之纬度【实纬在黄道北而次纬又在本道北或实纬在黄道南而次纬又在本道南则相加若实纬在黄道北而次纬却在本道南实纬在黄道南而次纬却在本道北则相减】今名之曰视纬乃自地心作视线所得之真纬度也然如此立法则甚繁且实纬与黄道成直角而次纬却与本道成直角亦难于加减入算况次轮面与黄道平行星距地心之逺近虽不等而距黄道之逺近必与次轮心距黄道之逺近等夫既有次轮心距黄道之弧即可得星距黄道之边再有星距地心之边即可得视纬之角又不必以实纬与次纬相加减而得之也故今立法惟以次轮心距本道正交之度【分南纬为六度四十七分】求得初纬即以次轮心距地心线与初纬之正为比例而得星距黄道线又以星距合伏之度【初经度内减】用三角形法求得星当黄道视线距地心之逺与星距黄道线为比例而得视纬度要之初纬度小星在合伏前后则距地心逺而视纬度愈小初纬度大星又在退冲前后则距地心近而视纬度愈大也新法厯书载西人第谷测得次轮心在两交之中星又在次轮最近其视纬极大【正交度即得即次轮最逺两交之中为二道之大距次轮心在此其初纬极大星又在次轮最近其距地】土星北纬为二度四十八分南纬为二度四十九分木星北纬为一度三十八分南纬为一度四十分【心之线极短故视纬尤大】火星北纬为四度三十一【本轮有髙卑则次轮心距地有逺近逺则纬小近则纬大因次轮心在本道之北半周当最髙南半周当最卑故南纬大于北纬也】
如图甲为地心乙丙丁戊
为黄道乙巳丁庚为星本
道丙巳戊庚为过二极经
圈星本道之乙巳丁半周
在黄道北丁庚乙半周在
黄道南乙为正交丁为中
交辛壬癸子为次轮次轮
心所当宫度为初经度如
次轮心行至正交乙或中
交丁则无初纬度次轮心
距本道正交乙行九十度
至己或距本道中交丁行
九十度至庚则己丙或庚
戊为初纬度即大距度若
次轮心距本道正交乙行
四十五度至己则己年为
初纬度当己甲午角其法
以乙巳九十度之正与
己丙大距度正之比即
同于乙巳距交四十五度
之正与巳午距纬度正
之比也【此即正弧三角形有黄赤交角
有黄道求距纬之法盖乙角即如黄赤交角乙巳即
如黄道乙午即如赤道己午即如距纬也】又如次轮心距本道正交
乙行九十度至己星行至
次轮中交癸当本道之未
则未为实经度未申为实
纬度当未甲申角其法亦
以丁巳九十度之正与
己丙大距度正之比即
同于丁未距交度之正
与未申距纬度正之比
也【与求初纬法同】
又如次轮心距本道正交
乙行九十度至己星合伏时
所当本道视线夘距次轮正
交辛亦九十度其实经度仍
当本道之己则己甲丙角为
初纬度亦即实纬度【即己丙大距度】然次轮面与本道斜交自地
心计之星虽与夘辰逺近线
参直而星实在壬低于夘点
之下壬巳夘角为次纬度壬
酉线为星距本道视线之逺
其当地心之角为己甲壬角
与实纬己甲丙角相减余壬
甲丙角乃为视纬度也又如
次轮心距本道正交乙行九
十度至己星退冲时则当本
道视线辰其实经度仍当本
道之己则即己丙大距度
己甲丙角为初纬度【即己丙大
距度】亦即实纬度然次轮面
与本道斜交自地心计之
星虽与夘辰逺近线参直
而星实在子昻于辰点之
上子己辰角为次纬度子
戌线为星距本道视线之
逺其当地心之角为子甲
巳角与实纬己甲丙角相
加得子甲丙角乃为视纬
度也
今立求视纬法先求初纬
即求视纬而不用求实纬
及次纬焉盖次轮面与黄
道平行星距黄道视线之
逺近必与次轮心距黄道
之逺近等如次轮心行至
本道正交乙或中交丁其
壬子次轮大距线正当黄道
自地心视之则辛壬癸子次
轮面与壬子次轮大距线合
任星在次轮周之何处无初
纬亦无视纬如次轮心行至
本道大距己或本道大距庚
其壬子次轮大距线与丙戊
黄道径线平行而辛壬癸子
次轮面亦与壬子大距线平
行任星在次轮周之何处其
距黄道视线之逺近皆与轮
心距黄道之逺近等惟求得
星当黄道视线点距地心之
逺与星距黄道之逺近为比
例即得视纬之角其法甚便
也如次轮心距本道正交乙
行九十度至己则己甲丙角
为初纬星【即己丙大距度】在合伏
壬求视纬则以本天半径与
初纬己丙弧正之比即同
于己甲次轮心距地心与己
亥之比而得己亥与【求次轮心距地
心见前求初均数篇】壬干等为星距
黄道视线之逺又以本天半
径与初纬己丙弧余之比
即同于己甲次轮心距地心
与亥甲之比而得亥甲其干
亥一段即与壬巳次轮半径
等以干亥与亥甲相加得干
甲为星当黄道视线点距地
心之逺乃以干甲与壬干之
比即同于半径全数与壬甲
干角正切之比即己丙大距
度求次轮心距地心见前求
而得壬甲干角为星在合伏
壬之视纬度也如星在退冲
子则星距黄道视线之逺为
子坎仍与己亥等而亥坎亦
与己子次轮半径等以亥坎
与亥甲相减余坎甲为星当
黄道视线点距地心之逺乃
以坎甲与子坎之比即同于
半径全数与子甲坎角正切
之比而得子甲坎角为星在
退冲子之视纬度也如次轮
心距本道正交乙行
九十度至己则己甲丙角为
初纬星距合伏壬行六十度
至艮其距【即己丙大距度】黄道视
线之逺为艮震与己亥等今
所求之视纬即即己丙大距
度
艮甲震角艮甲为星距地心
之逺震甲为星当黄道视线
点距地心之逺艮巽为艮壬
弧六十度之正与震离等
巽己为艮壬弧六十度之余
与离亥等而防离亦与己
亥等故以半径全数与六十
度正之比即同于艮己次
轮半径与艮巽次轮六十度
正之比而得艮巽又以半
径全数与六十度余之比
即同于艮己次轮半径与巽
己次轮六十度余之比而
得巽己又以半径全数与初
纬己丙弧余之比即同于
己甲次轮心距地心与亥甲
之比而得
亥甲其离亥一段原与巽
己等以离亥与亥甲相加
得离甲乃用震离甲勾股
形求震甲离甲为股震离
为勾求得震甲为星当
黄道视线点距地心之逺
于是以震甲与艮震之比
即同于半径全数与艮甲
震角正切之比而得艮甲
震角为星距合伏六十度
艮之视纬度也
如次轮心距本道正交乙
行四十五度至己则先求
得己甲午角为初纬【即己午距
纬度】又与甲午黄道径线平
行作坤兑线即知合伏时
星在坤低于夘辰逺近线
之下退冲时星在兑昻于
夘辰逺近线之上如星在合
伏坤则以本天半径与初纬
己午弧正之比即同于己
甲次轮心距地心与己亥之
比而得己亥与坤干等为星
距黄道视线之逺又以本天
半径与初纬己午弧余之
比即同于己甲次轮心距地
心与亥甲之比而得亥甲其
干亥一段即与坤己次轮半
径等以干亥与亥甲相加得
干甲为星当黄道视线点距
地心之逺乃以干甲与坤干
之比即同于半径全数与坤
甲干角正切之比而得坤甲
干角为星在合伏坤之视纬
度也如星
在退冲兑则星距黄道视线
之逺为兑坎仍与己亥等而
亥坎亦与巳兑次轮半径等
以亥坎与亥甲相减余坎甲
为星当黄道视线点距地心
之逺乃以坎甲与兑坎之比
即同于半径全数与兑甲坎
角正切之比而得兑甲坎角
为星在退冲兑之视纬度也
如次轮心距本道正交
乙行四十五度至己则己甲
午角为初纬星过退冲兑行
七十度至艮其距黄道视线
之逺为艮震与己亥等今所
求之视纬即艮甲震角艮甲
为星距地心之逺震甲为星
当黄道视线
点距地心之逺艮巽为艮兑
弧七十度之正与震离等
巽己为艮兑弧七十度之余
与离亥等而巽离亦与己
亥等故以半径全数与七十
度正之
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