当地平太阳在地平下一十一度三十分方可见盖五星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体小则太阳在地平下之度多方可见夫太阳在地平下之度既不等则五星距太阳之度亦不等而伏见之迟速因之不等以此定为伏见之限加以黄道经纬度推之则五星在黄道之何宫度距太阳若干度则见若干度则伏皆可得而知矣
如图甲乙丙丁为过黄极
经圈甲为天顶乙丁为地
平戊为黄极己庚辛为黄
道庚为星当地平又正当
黄道无纬度壬为太阳癸
壬为太阳距地平之度即
伏见之限如庚为金星则
癸壬为五度庚为木星水
星则癸壬为一十度庚为
土星则癸壬为一十一度
庚为火星则癸壬为一十
一度三十分既知癸壬伏
见限度则用庚癸壬正弧
三角形此形有癸壬弧有
癸直角有庚角为黄道交
地平之角【知庚防为黄道之某宫某度即
可求黄道与地平相交之角法详交食厯理求黄平
象限篇】求得庚壬弧即星在
黄道上距太阳伏见之限
星距太阳之黄道度大于庚
壬弧则见小于庚壬弧则伏
癸壬弧五星既各不等则庚
壬弧亦不等此因星体之大
小而为伏见之迟速者也又
癸壬伏见
限五星各有定数而庚角则
时时不同设黄道斜升斜降
如子丑则庚角小庚角小则
庚壬弧转大设黄道正升正
降如寅夘则庚角大庚角大
则庚壬弧转小此因黄道之
斜正而为伏见之迟速者也
又设星在黄道北如辰其距
纬为
辰庚其经度仍在庚正当地
平而星己在地
平之上则庚壬弧不足以定
伏见之限试作辰己距等圈
交地平于己从黄极戊过己
作经圈截黄道于午则午壬
弧为星距太阳伏见之限乃
用庚巳午正弧三角形此形
有午直角有庚角为黄道交
地平之角有己午距纬与辰
庚等求得庚午弧与庚壬弧
相减余午壬弧为伏见之限
盖星在辰其距太阳之黄道
度大于午壬弧则见小于午
壬弧则伏也设星在黄道南
如未其距纬为庚未其经度
仍在庚正当地平而星尚在
地平之下则庚壬弧亦不足
以定伏见
之限试作未申距等圈交地
平于申从黄极戊至申作经
圈截黄道于酉则酉壬弧为
星距太阳伏见之限乃用庚
申酉正弧三角形此形有酉
直角有庚角为黄道交地平
之角有酉申距纬与庚未等
求得酉庚弧与庚壬弧相加
得酉壬弧为伏见之限盖星
在未其距太阳之黄道度大
于酉壬弧则见小于酉壬弧
则伏也此因纬度之南北而
为伏见之迟速者也
五星视差
五星视差生于地半径其测算之法并与太阳太隂同土木二星距地极逺地半径与本天半径之比例土星为一与一万零九百五十三木星为一与五千九百一十八其最大之视差俱不满一分可以不计火星在最髙之比例为一与三千一百二十三其最大之视差为一分六秒在中距之比例为一与一千七百四十四其最大之视差为一分五十八秒在最卑之比例为一与四百一十其最大之视差为八分二十三秒金星在最髙之比例为一与一千九百八十三其最大之视差为一分四十四秒在中距与太阳同在最卑之比例为一与三百零一其最大之视差为一十一分二十五秒水星在最髙之此例为一与一千六百三十三其最大之视差为二分零六秒在中距与太阳同在最卑之北例为一与六百五十一其最大之视差为五分一十七秒盖五星距地之逺近不等故视差之大小亦不等今亦约为最髙中距最卑三限用火金水三星距地心与地半径之比【立表御制歴象考成上编卷十五】
例数逐度各求地半径差以
钦定四库全书
御制厯象考成上编卷十六
恒星厯理
恒星总论
恒星东行
测恒星法
三恒星比测考经度
推恒星赤道经纬度
七政宿度
中星时刻
恒星出入地平
恒星总论
恒星之名见于春秋而四仲中星及斗牵牛织女参昴箕毕大火农祥龙尾鸟帑天驷天鼋之属散见于尚书易诗左传国语至周礼春官冯相氏掌二十八星之位而礼记月令太戴礼夏小正稍具诸星见伏之节葢古者敬天勤民因时出政皆以星为纪秦炬之后羲和旧术无复可稽其传者惟史记天官书而所载简畧后汉张衡云中外之官常明者百有二十四可名者三百二十为星二千五百而其书不传至三国时太史令陈卓始列巫咸甘石三家所着星图总二百八十三官一千四百六十四星隋丹元子作步天歌叙三垣二十八宿共一千四百六十七星为观象之津梁然尚未有各星经纬度数自唐宋而后诸厯家以仪象考测始有各星入宿去极度数视古加密矣新法厯书恒星图表共星一千二百六十六分为六等第一等星一十七第二等
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