星五十七第三等星一百八十五第四等星三百八十九第五等星三百二十三第六等星二百九十五外无名不入等者四百五十九康熙壬子年钦天监新修仪象志恒星亦分六等而其数又与新法厯书微异第一等星一十六第二等星六十八第三等星一百零八第四等星五百一十二第五等星三百四十二第六等星七百三十二总计一千八百七十八葢观星者以目之所能辨因其形体聨缀成象而命之名其微茫昬暗者多不可考故各家星官之学有古少而今多者亦有古多而今少者而惟列宿及诸大星则中外如一辙也今择其近黄道诸星及星体之大者为推凌犯中星之用其黄道经纬则依仪象志加嵗差推算为厯元康熙二十三年甲子黄道经纬度云
恒星东行
恒星行即古嵗差也古厯俱谓恒星不动而黄道西移今谓黄道不动而恒星东行葢使恒星不动而黄道西移则恒星之黄道经纬度宜毎嵗不同而赤道经纬度宜终古不变今测恒星之黄道经度毎嵗东行而纬度不变至于赤道经度则逐嵗不同而纬度尤甚自星纪至鹑首六宫星在赤道南者纬度古多而今渐少在赤道北者纬度古少而今渐多自鹑首至星纪六宫星在赤道南者纬度古少而今渐多在赤道北者纬度古多而今渐少凡距赤道二十三度半以内之星在赤道北者皆可以过赤道南在赤道南者亦可以过赤道北则恒星循黄道东行而非黄道之西移明矣新法厯书载西人第谷以前恒星东行之数或云百年而行一度或云七十余年而行一度或云六十余年而行一度随时修改讫无定数与古厯累改嵗差之意同迨至第谷殚精推测方定恒星毎嵗东行五十一秒约七十年有余而行一度而元郭守敬所定亦为近之至今一百四十余年验之于天虽无差忒但星行微渺必厯多年其差乃见然则第谷所定之数亦未可泥为定率惟随时测验依天行以推其数可也
测恒星法
恒星东行既依黄道则测定一年之黄道经纬度而逐年之黄道经纬度皆视此矣然欲测诸恒星必以一星作距而欲测黄道经纬度必以赤道经纬度为宗葢诸曜随天左旋惟赤极不动其经纬既与黄道相当又与地平相应时刻之早晚于是乎纪太阳之躔次于是乎辨非赤道则黄道无从而稽也其法择恒星之大者测其方中时刻及正午髙弧乃以本时太阳赤道经度与太阳距午正赤道经度相加即星之赤道经度又以正午髙弧与赤道髙度相减即星之赤道纬度既得赤道经纬度则用弧三角法推得黄道经纬度既得一星之黄赤经纬度即以此一星作距或用黄道赤道诸仪测其相距之经纬或用地平象限诸仪测其偏度及髙弧而诸星之黄赤经纬度皆可得矣要之测恒星之法先测一星为准而此星经度必取定于太阳倘于时刻差四分则于天行差一度故须防互考验方得密合或用太阴及太白比测者然皆有视差不如用太阳之确准也
设如亥初初刻测得大角星
方中正午髙弧七十度四十
九分四十秒本时太阳赤道
经度为实沈宫一十五度四
十九分一十秒求大角星黄
赤经纬度如图甲为天顶甲
乙丙丁为子午圈乙丙为地
平丁为北极戊巳为赤道庚
辛为黄道壬为大角星当赤
道之戊戊乙为京师赤道髙
五十度零五分壬乙为星髙
弧七十度四十九分四十秒
癸为太阳当赤道之子戊子
为亥初初刻距午正赤道经
度以亥初初刻距午正之九
小时变作一百三十五度自
子防实沈
宫一十五度四十九分一十
秒计之得戊防为大火宫初
度四十九分一十秒即大角
星赤道经度又以壬乙七十
度四十九分四十秒与戊乙
五十度零五分相减余壬戊
二十度四十四分四十秒即
大角星距赤道北纬度乃用
弧三角法推之即得大角星
黄道经度为夀星宫二十度
二十二分三十秒纬度距黄
道北三十一度零三分也设
如以大角星作距用黄道仪
测【法与斜弧三角形设例第七则同】心宿第二星如图甲乙为南
北极丙丁为黄极轴甲丙乙
丁为过二极法与斜弧三角
形设例第七则同
经圈戊巳为地平庚辛为黄
道庚为冬至辛为夏至壬为
黄道心壬癸为黄道心纬表
子防为夀星宫二十度二十
二分三十秒即大角星黄道
经度丑防为其对冲即降娄
宫二十度二十二分三十秒
于丑防安表耳对丙丁黄极
轴见大角星如寅当黄道之
子同时于丙卯丁辰黄道经
圈辰防安表耳对壬癸纬表
见心宿第二星如卯当黄道
之己乃视己防为析木宫五
度五十五分三十秒即心宿
第二星黄道经度又视辰午
四度二十七分与卯巳等即
心宿第二
星距黄道南之纬度也
设如用赤道仪测之如图甲
乙为赤极轴甲丙乙丁为子
午圈丙丁为地平戊巳为赤
道庚为赤道心庚辛为赤道
心纬表壬为心宿第二星正
到子午圈上于癸防安表耳
对庚辛纬表见心宿第二星
当赤道之戊距赤道如戊壬
同时以甲子乙丑经圈对大
角星寅则当赤道之子乃视
子戊相距三十二度二十分
五十秒与大角星赤道经度
大火宫初度四十九分一十
秒相加得析木宫三度一十
分即心宿第二【因在距星东故加若
在距星西则减】星赤道因在距星
东故加若在距星西则减
经度又视戊壬二十五度四
十三分二十秒即心宿第二
星距赤道南之纬度既得赤
道经纬度用弧三角法推之
亦得心宿第二星黄道经度
为析木宫五度五十五分三
十秒纬度在黄道南四度二
十七分也又随时测恒星法
设
如子正初刻用地平仪测得
室宿第一星地平经度偏西
六十一度三十四分五十秒
同时用象限仪测得髙弧五
十二度五十三分四十五秒
本时太阳赤道经度为夀星
宫初度五十二分三十六秒
正午赤道经
度为降娄宫初度五十二分
三十六秒求室宿第一星黄
赤经纬度如图甲为天顶甲
乙丙丁为子午圈乙丙为地
平丁为北极戊巳为赤道庚
为室宿第一星当赤道之辛
乙壬为地平经度偏西六十
一度三十四分五十秒即壬
甲乙角庚壬为髙弧五十二
度五十三分四十五秒庚辛
为赤道北纬度即丁庚之余
戊辛为距午正赤道经度即
丁角乃用甲丁庚斜弧三角
形求丁庚弧及丁角此形有
甲丁弧五十度零五分为京
师北极距天顶之度有甲庚
弧三十七
度零六分一十五秒为庚壬
之余有甲角一百一十八度
二十五分一十秒为壬甲乙
角之外角求得丁庚弧七十
六度一十六分一十四秒与
丁辛九十度相减余庚辛一
十三度四十三分四十六秒
即室宿第一星距赤道北纬
度又求得丁角三十度当戊
辛弧即距午正赤道经度与
戊防降娄宫初度五十二分
三十六秒相减得辛防为娵
訾宫初度五十二分【因星在午西故
减若星在午东则加】三十六秒即室
宿第一星赤道经度既有赤
道经纬度则用弧三角法推
之即得室宿因星在午西故
减若星在午东则加
第一星黄道经度为娵訾宫
一十九度三十九分三十秒
纬度在黄道北一十九度二
十六分也此法或用月食时
刻或用中星时刻随时测量
不必方中其所得太阳距正
午赤道经度较准而所得之
地平经纬度亦简而易用距
星测他星仿此
三恒星比测考经度
前用太阳经度推测各星经度尚恐所测未准又用左右两星比测中一星以考验之彼此分秒相符方为密合如原测得参宿第一星赤道经度实沈宫一十九度三十分南河第二星赤道经度鹑首宫一十八度零二分星宿第一星赤道经度鹑火宫一十八度三十一分今用赤道仪先测得参宿第一星与南河第二星相距二十八度三十二分以加参宿第一星赤道经度实沈宫一十九度三十分得南河第二星赤道经度为鹑首宫一十八度零二分又测得南河第二星与星宿第一星相距三十度二十九分以减星宿第一星赤道经度鹑火宫一十八度三十一分亦得南河第二星赤道经度为鹑首宫一十八度零二分彼此参互考验其数相同方知其不误也
推恒星赤道经纬度
恒星赤道经纬度逐嵗不同难以列表仪象志用加分算法固简捷而理则未精葢二分之后黄道度多赤道度少二至之后黄道度少赤道度多恒星既依黄道东行则升度差亦有増减况黄道与赤道斜交夏至后赤道北之星渐差而近冬至后赤道北之星渐差而逺纬度既差则经度亦必有差今立法以厯元甲子年各星黄道经度加嵗差分得本年各星黄道经度然后用弧三角法推本年各星赤道经纬度设例如左
设厯元甲子年河鼓第二
星黄道经度为星纪宫二
十七度一十分黄道北纬
度二十九度二十二分求
赤道经纬度如图甲为赤
极乙为黄极甲乙相距二
十三度二十九分三十秒
丙丁为赤道戊己为黄道
戊为冬至己为夏至庚为河
鼓第二星当黄道之辛当赤
道之壬戊辛为黄道经度距
冬至二十七度一十分即戊
乙辛角庚辛为星距黄道北
二十九度二十二分丙壬为
距冬至赤道经度即丙甲壬
角庚壬为赤道北纬度即甲
庚之余故用甲乙庚斜弧三
角形求甲庚弧及甲角此形
有甲乙边二十三度二十九
分三十秒有乙角一百五十
二度五十分为戊乙辛角之
外角有乙庚弧六十度三十
八分为庚辛之余求得甲庚
弧八十一度五十四分五十
六秒与九
十度相减余八度零五分零
四秒即赤道北纬度又求得
甲角二十三度四十一分五
十八秒即距冬至赤道经度
为星纪宫二十三度四十一
分五十八秒也若用加分算
依仪象志内载康熙十一年
壬子河鼓第二星赤道经度
为星纪宫二十三度三十七
分纬度在赤道北八度九分
自癸丑年起算每年经度加
四十六秒一十二微纬度加
七秒四十八微至康熙二十
三年甲子计十二年经度应
加九分一十四秒二十四微
纬度应加一分三十三秒三
十六微则
甲子年河鼓第二星赤道经
度为星纪宫二十三度四十
六分一十四秒二十四微纬
度在赤道北八度一十分三
十三秒三十六微较细推所
得之数经度多四分一十六
秒二十四微纬度多五分二
十九秒三十六微十二年之
间虽所差无多然而积久则
着也
七政宿度
日月五星皆有宿度古以十二宫定于二十八宿故宿度逐嵗不同者经度亦因而不同今以二十八宿厯于十二宫故宿度逐嵗有差而经度终古不变其法以嵗差五十一秒按嵗积之与各宿第一星黄道经度相加为本年黄道宿钤乃于七政黄道经度内减去相当黄道宿度余即七政黄道宿度葢七政恒星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至于日月交食则并用赤道宿因其闗于天行最着故于推算独详然各宿赤道经纬度逐嵗不同须按推恒星赤道经度法求得本年各宿第一星赤道经度为本年赤道宿钤乃于太阳太阴赤道经度内减去相当赤道宿度余即太阳太阴赤道宿度若夫测量中星每以大星作距仪象志载康熙壬子年二十八宿距星及诸大星赤道经纬度并每嵗经纬加减分为求赤道宿度及测量中星之用其加减分所差无多而各星赤道经纬度则以浑仪比测与推算多不合今用弧三角法推得厯元甲子年二十八宿及诸大星赤道经纬度并每嵗经纬加减分附恒星黄道经纬度表后以为推步之捷径云
中星时刻
厯法最重中星有中星可以知时刻有时刻亦可以知中星中星与时刻相符则恒星之经度可稽太阳之躔次可验而太阴与五星皆于是取征焉中星求时刻者以中星赤道经度【即本时正午赤道经度】与本日太阳赤道经度相减余数变时自午正后起算即得时刻
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