差此
申巳午交角小于未巳午交
角故申午南北差小于未午
南北差而巳午申余角大于
巳午未余角故巳申东西差
大于巳未东西差以此推食
甚之时刻较之用黄道者必
稍迟而食甚之距纬较之用
黄道者必稍近故必知申巳
午角及巳午弧然后可求巳
申弧及申午弧也
设食甚用时太阳在巳太阴
实髙在午午巳为实纬在黄
道北视髙【午为直角】在未午未
为髙下差以黄道论之太阴
正当黄平象限壬午未髙下
差即南北差而无东西差故
食甚用时即食甚真时今以
白道而论则太阴午防尚在
白平象限夘防之西自白极
癸作两经圈一至实髙午一
至视髙未截白道于申则申
午为东西差申未为南北差
自人视之尚在食甚前其时
刻应加而迟待太阴由午行
至酉则实髙在酉视髙在戌
自白极癸至视髙戌作经圈
截白道于午午为直角
截黄道于巳必过日月两
心其视经度正当食甚用
时午防故太阴行至酉防
之时刻方为食甚真时而
酉午为真时东西差午戌
为真时南北差于午戌真
时南北差内减午巳实纬
余巳戌为视纬在黄道南
也【实纬在黄道北应减南北差因南北差大于实
纬故于南北差内反减实纬余即为视纬】此时
东西差差三分余则食甚
差至半刻而初亏复圆亦
必皆差半刻彼以黄道论
者太阳在巳太阴在未固
不得为食甚真时而午未
髙下差即南北差与午巳
实纬亦非一线故不得相
减为视纬也
若设食甚用时为太阴与太
阳黄道同度而食甚实纬为
与黄道成直角食甚用时太
阳在壬太阴实髙在午午壬
为实纬视髙在未午【壬为直角】未
髙下差即南北差而无东西
差则食甚用时即为食甚真
时于午未南北差内减午壬
实纬余午未为视纬然以白
道而论则应自白极癸过太
阳壬作经圈截白道于戌戌
壬为白道纬度而戌壬近于
午壬则太隂在戌为【戌为直角】食
甚用时而在午非食甚用时
也待太阴由戌行至亥则实
髙在亥视髙在申自白极癸
至视髙申壬为直角戌为直
角
作经圈亦截白道于戌而截
黄道于壬必过日月两心其
视经度正当食甚用时戌防
故亥戌为东西差戌申为南
北差于戌申南北差内减戌
壬实纬余壬申为视纬而壬
申亦近于壬未则太阴在亥
为食甚真时而在午非食甚
真时也总之日月相距最近
为食甚而近莫近于白道成
直角故南北差亦必于白道
成直角方可以定视纬又太
阴在白平象限西则白道之
势东髙西下髙下差既变髙
为下则俟太阴过用时之东
其轨渐髙距日渐近故必用
白平象限
方可以定真时在限东者仿
此又
设赤极丁出地二十三度黄
极戊当地平则庚辛黄道与
髙弧合而黄平象限即在天
顶丑寅白道在天顶南白平
象限夘在正午之西食甚用
时太阳在辰太阴实髙在巳
巳辰为实纬在黄道北视髙
在午巳午为髙【巳为直角】下差
以黄道论之自黄极戊作两
经圈一过实髙巳截黄道于
未一过视髙午截黄道于申
未申畧与巳午等午申畧与
巳未等故巳午髙下差即同
于未申东西差而无南北差
待太阴实经度巳为直角
当黄道之酉则视经度当黄
道之辰与太阳同度而太阴
行至酉防之时刻即为食甚
真时然以白道而论则应自
白极癸作两经圈一过实髙
巳一过视髙午截白道于戌
则巳戌为东西差小于未申
东西差戌午为南北差在白
道南待太阴由巳行至亥则
实髙在亥视髙在干自白极
癸至视髙干作经圈截白道
于巳截黄道于辰必过日月
两心其视经度正当食甚用
时巳防故太阴行至亥防之
时刻即为食甚真时而亥巳
为真时东西差巳干为真时
南北差于
巳干真时南北差内减巳辰
实纬余辰干为视纬在黄道
南此白道亥巳东西差小于
黄道酉辰东西差则时刻必
差而早然东西差所差犹少
而白道巳干南北差较之黄
道无南北差者则所差甚多
此南北差差至三分则食分
差一分故新法厯书又以亥
巳为距时交周以加于实朔
交周为定交周巳过中交坎
防之后求得酉亥为实纬在
黄道南因以黄道立算无南
北差即以酉亥实纬为视纬
亦畧与辰干视纬等此乃借
补之法今以白道立算故即
用巳辰为
实纬而不用距时交周也
求黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧
东西南北二差生于髙下差而髙下差生于太阳太隂髙弧今求东西南北二差虽用白道然必先求黄平象限及黄道髙弧交角而求髙下差又止求太阳髙弧葢因合朔时太阴与太阳同度其髙弧畧等也夫黄道与赤道斜交赤道之髙度随地不同故黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧亦随地不同今求黄平象限所该诸数必按本地本时太阳距正午赤道度求得正午黄道经度及黄赤相距纬度并黄道与子午圈相交之角然后可推黄平象限距午东西与距地平之髙及黄道髙弧交角并太阳髙弧也
设太阳实行在春分后一
十五度为三宫一十五度
食甚用时为申正初刻求
黄平象限诸数如图甲为
天顶甲乙丙丁为子午圈
乙丙为地平丁为赤极丁
丙为京师赤极髙三十九
度五十五分戊己庚为赤道
戊乙为京师赤道髙五十度
零五分辛为黄极壬癸子丑
为黄道己为春分丑为交西
地平之防壬为黄平象限距
丑九十度癸为正午壬癸为
黄平象限距正午之度壬寅
为黄平象限距地平之度即
丑角度子为太阳实行黄道
经度子巳为距春分后一十
五度子壬为太阳距黄平象
限之度子夘为太阳髙弧丑
子夘角为黄道髙弧交角辰
为申正初刻戊辰为申正距
午正六十度辰巳为赤道同
升度一十三度四十八分二
十三秒与
戊辰距午正六十度相加得
戊巳七十三度四十八分二
十三秒为本时正午距春分
赤道经度先用癸己戊正弧
三角形求癸巳本时正午距
春分黄道经度及癸戊本时
正午黄赤相距纬度并黄道
与子午圈相交之癸角此形
有戊直角有己角为黄赤交
角二十三度二十九分三十
秒有戊己弧七十三度四十
八分二十三秒求得癸己弧
七十五度零五分一十秒即
知正午癸防距春分后二宫
一十【用戊己弧察二躔黄赤升度表亦得】五
度零五分一十秒为黄道之
五宫一十五用戊己弧察二
躔黄赤升度表亦得
度零五分一十秒也又求得
癸角八十三度三十七分零
四秒又求【秒为用癸己弧察日躔黄道赤
经交角表】得癸戊本时正午黄
赤距度二十二度三十九分
一十九秒与戊乙赤【亦得用癸己弧
察黄赤距度表】道髙五十度零五
分相加得癸乙弧七十二度
四十四分一十九秒为正午
黄道距地平之度次用癸乙
丑正弧三角形求丑角及癸
丑弧此形有乙直角有癸角
八十三度三十【亦得甲乙为子午圈
与地平成】七分零四秒有癸乙
弧七十二度四十四分一十
九秒求得丑角七十二度五
十分五十六秒为用【直角】癸
己弧察日躔黄道赤【卿壬寅弧】经
黄平象限距地平之度又求
得癸丑弧八十八度零一分
一十八秒与壬丑弧九十度
相减余壬癸弧一度五十八
分四十二秒为黄平象限距
正午东之度以壬癸弧一度
五十八分四十二秒与本时
正午癸防黄道五宫一十五
度零五分一十秒相加得五
宫一十七度零三分五十二
秒即黄平象限壬防之度内
减太阳实行子防黄道经度
三宫一十五度余六十二度
零三分五十二秒即壬子弧
为太阳距黄平象限西之度
也于是用丑子夘正弧三角
形求子角
为黄道髙弧交角及子夘弧
为太阳髙弧此形有夘直角
有丑角七十二度五十分五
十六秒有子丑【即黄平象限距地平
之髙】弧二十七度五十六分零
八秒求得子角【即太阳距黄平象限
壬子弧之余】一十九度一十五
分一十九秒即黄道髙弧交
角又求得子夘弧二十六度
三十五分三十秒即太阳髙
弧也又随时求太阳髙
弧法春秋分日太阳在赤道
上无距纬者则以半径一千
万为一率本地赤道髙度之
正为二率各时刻距午正
赤道经度之余为三率所
得四率即本日各时即黄平
象限距地平之髙即太阳距
刻太阳髙弧之正也如图
甲乙丙为子午圈甲为天顶
乙丁丙为地平戊为北极戊
丙为京师北极髙三十九度
五十五分己丁庚为赤道己
乙为京师赤道髙五十度零
五分即春秋分午正太阳之
髙己辛为赤道髙度之正
如求春秋分日巳正太阳之
髙则从天顶甲过巳正作甲
巳壬髙弧其巳壬即巳正髙
弧己癸为己正髙弧之正
己距午正己三十度己己为
距午正三十度之矢己丁为
距午正三十度之余即成
己丁辛己丁癸同式两勾即
距夘正【即距夘正六十度之正】六十
度之正
股形故以己丁半径与己
辛赤道髙五十度零五分
之正之比即同于己丁
距午正三十度之余与
己癸己正髙弧之正之
比而得己癸髙弧之正
检表得己壬髙弧即春秋
分日己正太阳之髙也葢
春秋分日太阳循己丁赤
道行从丁出地平为夘正
渐髙距丁三十度为辰正
【毎一时当赤道三十度毎一刻当赤道三度四十五
分】距丁六十度为己正距
丁九十度至己为午正又
渐低距己三十度为未正
距己六十度为申正距己
九十度复从丁入地平为
酉正故春分日与秋分日
逐时之髙弧皆等而午前各
时与午后各时之髙弧亦等
也春秋
分前后太阳不在赤道上有
距纬则以本时距纬与赤道
髙度相加减各取其正相
加折半为中数相减折半为
夘酉髙弧之正乃以半径
一千万为一率各时刻距午
正赤道经度之余为二率
中数为三率所得四率为加
减差加夘酉髙弧正得距
赤道北各节气逐日时刻太
阳髙弧之正减夘酉髙弧
正得距赤道南各节气逐
日时刻太阳髙弧之正若
加减差小于
夘酉髙弧正即为太阳在
地平下无髙度也如图甲乙
丙为子午圈甲为天顶乙丁
丙为地平戊为北极戊丙为
京师北极髙三十九度五十
五分己丁庚为赤道己乙为
京师赤道髙五十度零五分
自春分至夏至以及秋分太
阳行赤道北辛巳即黄赤大
距二十三度二十九分三十
秒凡自春分以后太阳距赤
道北者
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