零
一十二秒即此日巳初初刻
太阳距地平之髙弧也当戊
壬弧
求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧
求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧虽由黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧而得然而用弧三角细推之止用黄平象限用捷法加减之止用黄道髙弧交角细推之法食甚用时不在两交防者得数为密而立表则甚繁葢白道之交于黄道即如黄道之交于赤道黄平象限既因赤道之髙度而随地不同则白平象限亦必因黄道之髙度而随时不同也加减之法食甚用时不在两交防者得数少差而入算则甚简葢食限距交不过一十六度食限距纬不过一度太阴正当黄道者其数本同太阴虽不正当黄道者而得数亦畧相等也要之细推之法为眀其理加减之法为便于用今按法列图如左
设食甚用时太阳距黄平
象限西六十二度零三分
五十二秒黄平象限距地
平七十二度五十分五十
六秒太阳髙弧二十六度
三十五分三十秒黄道髙弧
交角一十九度一十五分一
十九秒太阴适当正交无纬
度求白平象限诸数如图甲
为天顶甲乙丙丁为子午圈
乙丙为地平丁为赤极戊为
黄极己庚为黄道辛为黄平
象限壬为白极癸子为白道
丑为白平象限食甚用时太
阳在寅辛寅为太阳距黄平
象限西六十二度零三分五
十二秒寅庚为其余辛夘为
黄平象限距地平七十二度
五十分五十六秒即庚角度
寅辰为太阳髙弧二十六度
三十五分三十秒庚寅辰角
为黄道髙
弧交角一十九度一十五
分一十九秒太阴适当正
交亦在寅丑寅为太阴距
白平象限西之度寅子为
其余丑己为白平象限距
地平之度即子角度寅辰
亦即太阴髙弧子寅辰角
为白道髙弧交角先用庚
寅子斜弧三角形求子角
【乃白平象限距地平髙之丑子己角之外角】及
寅子弧【乃太阴距白平象限丑寅弧之余】此形有庚角七十二度五
十分五十六秒有寅角为
黄白交角四度五十八分
三十秒有寅庚弧二十七
度五十六分零八秒【乃太阳距
黄平象限辛寅弧之余】求得子角一
百零二度四十六分零二
秒与半周相减余七十七度
一十三分五十八秒即丑子
巳角为白平象限距地平之
髙又求得寅子弧二十七度
一十九分一十六秒与九十
度相减余六十二度四十分
四十四秒即丑寅弧为太阴
距白平象限西之度次应用
子寅辰正弧三角形求寅角
为白道髙弧交角及寅辰弧
为太阴髙弧然子寅辰角即
庚寅辰黄道髙弧交角内减
庚寅子黄白交角之余故止
于庚寅辰黄道髙弧交角一
十【庚寅子角即朔望时黄白大距】九度一
十五分一十九秒内减庚寅
子黄白交角庚寅子角即朔
望时黄白大距
四度五十八分三十秒余子
寅辰角一十四度一十六分
四十九秒即白道髙弧交角
又太阴适当正交与太阳同
度太阳髙弧即太阴髙弧故
凡太阴适当正交无纬度者
即如此加减并不用细推也
又此所得白道髙弧交角既
小于黄道髙弧交角即知太
阴距黄平象限近距白平象
限逺在黄平象限辛防西者
必更在白平象限丑防之西
而黄道髙弧交角足减黄白
交角即知白平象限虽髙于
黄平象限犹未与髙弧合仍
在天顶南也设食甚用时太
阳仍在寅
而太阴过正交后如午食
甚交周过正交后五度五
十八分三十九秒如午未
【食甚交周白道度也】实朔交周过正
交后六度如寅未【实朔交周黄道
度也】则午申为太阴髙弧子
午申角为白道髙弧交角
先用庚未子斜弧三角形
求子角【乃白平象限距地平髙之丑子巳角
之外角】及未子弧【为与午未相加即太
阴距白平象限之余也】此形有庚角
七十二度五十分五十六
秒有未角为黄白交角四
度五十八分三十秒有未
庚弧二十一度五十六分
零八秒【庚寅为太阳距黄平象限之余二十
七度五十六分零八秒减寅未实朔交周过正交六
度余二十一度五十六分零八秒即未庚】求得
子角一百零二度三十一分
四十一秒与半周相减余七
十七度二十八分一十九秒
即丑子巳角为白平象限距
地平之髙又求得未子弧二
十一度二十六分五十三秒
与午未食甚交周过正交五
度五十八分三十九秒相加
得午子弧二十七度二十五
分三十二秒与九十度相减
余六十二度三十四分二十
八秒即丑午弧为太阴距白
平象限西之度次用子午申
正弧三角形求午角为白道
髙弧交角及午申弧为太阴
髙弧此形有申直角有子角
七十七度
二十八分一十九秒有午
子弧二十七度二十五分
三十二秒求得子午申角
一十四度零三分一十六
秒即白道髙弧交角又求
得午申弧二十六度四十
三分一十二秒即太阴髙
弧也
捷法不用求白平象限先
求白道髙弧交角自午作
午酉距等圈与寅庚平行
而午申亦畧与寅辰平行
则酉午申角畧与庚寅辰
角等【庚寅辰角即黄道髙弧交角】酉午
子角畧与庚未子角等【庚未
子角即黄白交角】故于庚寅辰黄
道髙弧交角一十九度一
十五分一十九秒内减去
庚未子黄白交角四度五十
八分三十秒余一十四度一
十六分四十九秒即如酉午
申角内减去酉午子角余子
午申角为白道髙弧交角也
较细推所得之数多一十三
分三十三秒而太阴亦仍在
白平象限西白平象限亦仍
在天顶南又午申太阴髙弧
亦畧与寅辰太阳髙弧等故
即命太阴髙弧为二十六度
三十五分三十秒较细推所
得之数少七分四十二秒然
用此二数求三差髙下差仅
多一秒东西差仅少二秒南
北差仅多一十二秒而时刻
食分皆不
过差数秒可以不计且立算
甚简捷可省白平象限立表
之繁也凡太阴距黄平象限
西而在正交前后则白道入
地平之子防必在黄道南太
阴由未向午入阴厯白道交
弧交角皆小于黄道髙弧交
角故凡太阴距黄平象限西
而在正交前后者皆于黄道
髙弧交角内减黄白交角余
即为白道髙弧交角若太阴
距黄平象限东而在中交前
后则白道南地平之子防必
在黄道南太阴由午向未入
阳厯白道髙弧交角亦小于
黄道髙弧交角故凡太阴距
黄平象限
东而在中交前后者亦于黄
道髙弧交角内减黄白交角
余为白道髙弧交角也设食
甚
用时太阳仍在寅而太阴适
当中交无纬度求白平象限
诸数则先用庚寅子斜弧三
角形求子角及寅子弧此形
有【即白平象限距地平之髙】庚角一百
【乃太阴距白平象限丑寅弧之余】零七度
零九分零四秒有寅角为黄
白交角【乃黄平象限距地平髙之辛庚夘角
之外角】四度五十八分三十
秒有寅庚弧二十七度五十
六分零八秒求得子角六十
八度二十【乃太阳距黄平象限辛寅弧之
余】七分二十秒即丑子巳即
白平象限距地平之髙乃太
角为白平象限距地平之髙
又求得寅子弧二十八度四
十六分零二秒与九十度相
减余六十一度一十三分五
十八秒即丑寅弧为太阴距
白平象限西之度次应用子
寅辰正弧三角形求寅角为
白道髙弧交角及寅辰弧为
太阴髙弧然子寅辰角即庚
寅辰黄道髙弧交角加庚寅
子黄白交角之数故以庚寅
辰黄道髙弧交角一十九度
一十五分一十九秒与庚寅
子黄白交角四度五十八分
三十秒相加得子寅辰角二
十四度一十三分四十九秒
即白道髙
弧交角又太阴适当中交与
太阳同度太阳髙弧即太阴
髙弧故凡太阴适当中交无
纬度者即如此加减并不用
细推也又此所得白道髙弧
交角虽大于黄道髙弧交角
而犹未满九十度即知太阴
虽距黄平象限逺距白平象
限近而犹未至白平象限亦
仍在白平象限丑防之西而
白道髙弧交角既大于黄道
髙弧交角即知白平象限低
于黄平象限更在天顶南也
设食甚用时太阳仍在寅而
太阴过
中交后如午食甚交周过中
交后五度五
十八分三十九秒如午未
【食甚交周白道度也】实朔交周过中
交后六度如寅未【实朔交周黄道
度也】则午申为太阴髙弧子
午申角为白道髙弧交角
先用庚未子斜弧三角形
求子角【即白平象限距地平之髙】及未
子弧【为与午未相加即太阴距白平象限之余
也】此形有庚角一百零七
度零九分零四秒【乃黄平象限距
地平髙之辛庚夘角之外角】有未角为
黄白交角四度五十八分
三十秒有未庚弧二十一
度五十六分零八秒【庚寅为太
阳距黄平象限之余二十七度五十六分零八秒减
寅未实朔交周过中交六度余二十一度五十六分
零八秒即未庚】求得子角六十八
度三十八分一十一秒即
丑子巳角为白平象限距地
平之髙又求得未子弧二十
二度三十六分零七秒与午
未食甚交周过中交五度五
十八分三十九秒相加得午
子弧二十八度三十四分四
十六秒与九十度相减余六
十一度二十五分一十四秒
即丑午弧为太阴距白平象
限西之度次用子午申正弧
三角形求午角为白道髙弧
交角及午申弧为太阴髙弧
此形有申直角有子角六十
八度三十八分一十一秒有
午子弧二十八度三十四分
四十六秒求得子午申角二
十四度二
十四分四十秒即白道髙
弧交角又求得午申弧二
十六度二十二分四十三
秒即太阴髙弧也
捷法不用求白平象限先
求白道髙弧交角自午作
午酉距等圈与寅庚平行
而午申亦畧与寅辰平行
则酉午申角畧与庚寅辰
角等【庚寅辰角即黄道髙弧交角】酉午
子角畧与庚未子角等【庚未
子角即黄白交角】故以庚寅辰黄
道髙弧交角一十九度一
十五分一十九秒与庚未
子黄白交角四度五十八
分三十秒相加得二十四
度一十三分四十九秒即
如酉午申角加酉午子角
得子午申角为白道髙弧交
角也较细推所得之数少一
十分五十一秒而太阴亦仍
在白平象限西白平象限亦
仍在天顶南又午申太阴髙
弧亦畧与寅辰太阳髙弧等
故即命太阴髙弧为二十六
度三十五分三十秒较细推
所得之数多一十二分四十
七秒然用以求三差所差亦
甚防可以不计凡太阴距黄
平象限西而在中交前后则
白道入地平之子防必在黄
道北太阴由未向午入阳厯
白道髙弧交角皆大于黄道
髙弧
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