微化秒为三率求得四率二日五百八十六分八四七七一为平春分距定春分之日分于是以所测定春分用时亥初一刻一十三分二十九秒四十一微加均数时差八分七秒【即定春分之均数变时也春分时用时在平时东以平时求用时则减均数时差今以用时求平时故加均数时差无升度时差者春分日当赤道故也】得亥初二刻六分三十六秒四十一微为定春分平时以纪法初日起甲子周日一万分计之得二十九日【癸巳日也】九千零四分二四五三为定春分之日分加平春分距定春分之二日五百八十六分八四七七一得三十一日九千五百九十一分○九三○一为平春分之日分以纪法初日起甲子周日二十四时计之得乙未日夜子初初刻一分零七秒零三微即平春分日时也
如图甲乙为本天之一弧定春分平行在丙实行在丁平春分平行在丁实行在戊今测得平行在丙之日时而求平行在丁之日时必求得丙丁之分然后可以入算但丙丁之度无由而知故先于平行在丁时求其均数为丁戊则戊即为平春分之实行又设己丁与丁戊等己为平春分前虚设之平行求其均数得己庚则庚即为平春分前虚设之实行两实行相距为庚戊夫两实行相距如庚戊则两平行相距如己丁今定春分与平春分两实行相距如丁戊则两平行相距如丙丁故以庚戊与己丁之比同于丁戊与丙丁之比【丁戊与己丁等】而得丙丁之分既得丙丁之分则以太阳一日之平行与一日之比即同于丙丁之分与平春分距定春分日分之比与所测平行在丙之日分相加即得平行在丁之日分矣
平气推定气法
以本年天正冬至日分各加平气日率减一日各得平气距天正冬至次日子正初刻日分又置平气宫度减本日最卑行余为本日引数按法求得本日均数乃以太阳毎日平行三千五百四十八秒三三○五一六九为一率周日一万分为二率本日均数为三率求得四率与平气距天正冬至次日子正初刻之日分相加减【均数为加者则减均数为减者则加】又加本年纪日之数满纪法六十去之各得定气干支以一千四百四十分通其小余各得定气时分秒如推月日则用日食推实朔法推得逐月实朔乃自本月实朔干支计之各得定气月日【平气推定气即古厯步气朔求次气之法葢平气者乃平行交节气日分因有加减之差故定气有进退也其加减与均数相反者实行为加则交节早故减实行相减则交节迟故加】
平气日率
小寒一十五日二一八四二四四
大寒三十日四三六八四八九
立春四十五日六五五二七三四
雨水六十日八七三六九七九
惊蛰七十六日○九二一二二三
春分九十一日三一○五四六八
清明一百零六日五二八九七一三
谷雨一百二十一日七四七三九五八
立夏一百三十六日九六五八二○三
小满一百五十二日一八四二四四七
芒种一百六十七日四○二六六九二
夏至一百八十二日六二一○九三七
小暑一百九十七日八三九五一八二
大暑二百一十三日○五七九四二七
立秋二百二十八日二七六三六七一
处暑二百四十三日四九四七九一六
白露二百五十八日七一三二一六一
立秋二百七十三日九三一六四○六
寒露二百八十九日一五○○六五一
霜降三百零四日三六八四八九五
立冬三百一十九日五八六九一四○
小雪三百三十四日八○五三三八五
大雪三百五十日○二三七六三○
冬至三百六十五日二四二一八七五
御制厯象考成下编卷一
钦定四库全书
御制厯象考成下编卷二
月离厯法
推月离用数
推月离法
用表推月离法
推合朔望法
推交宫时刻法
推正升斜升横升法
推太阴出入时刻法
推月离用数
康熙二十三年甲子天正冬至为厯元
周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
太阴每日平行四万七千四百三十五秒小余○二一一七七【太阴毎日平行一十三度一十分三十五秒零一微一十六纎一十四忽一十三芒以秒法通之即得】
太阴一小时平行一千九百七十六秒小余四五九二一五七【置每日太阴平行以二十四除之即得】
月孛毎日平行四百零一秒小余○七七四七七【月孛毎日平行六分四十一秒零四微三十八纎五十四忽五十七芒以秒法通之即得】
正交毎日平行一百九十秒小余六四【正交毎日平行三分一十秒三十八微二十四纎以秒法通之即得】
太阴本天半径一千万
太阴本轮半径五十八万
太阴均轮半径二十九万
太阴负圏半径七十九万七千
次轮半径二十一万七千
次均轮半径一十一万七千五百
朔望黄白大距四度五十八分三十秒
两黄白大距五度一十七分三十秒
黄白大距中数五度零八分【六宫二十七度一十三分三十七秒四十】黄白大距半较九分三十秒【八微以朔望大距与两大距相加折半】气应七日六五六三七四九二六
太阴平行应一宫零八度四十分五十七秒一十六微【即得以朔望大距与两大距相减折半即得太阴平行应者厯元甲子年天正冬至次日子正初刻太阴本轮心距冬至之平行经度也太阳自冬至起算躔丑宫初度故以冬至为应太阴亦自冬至起算而不必躔丑宫初度故以冬至次日子正初刻为应上考往古则减太阴】
月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微【平行下推将来则加太阴平行皆以此为根也月孛应者厯元甲子年天正冬至次日子正初刻最髙过冬至之度分也太阳自最卑起算故以最卑为应太阴自最髙起算故以月孛为应上考往古则减月孛】
正交【平行下推将来则加月孛平行皆以此为根也】应【正交应者厯元甲子年天正冬至次日子正初刻正交过冬至之度分也葢黄道与白道斜交自黄道南过黄道北之为正交自黄道北过黄道南之为中交每日退行三分有余故有当时正交之应上考往古则加正交平行下推将来则减正交平行皆以此为根也○按康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅夜子初三刻一十三分零五秒五十六微平望距本年天正冬至次日丙戌子正初刻为三百七十六日九九八六八○一其时太阴平行过冬至六宫一十一度五十七分五十三秒五十微月孛过冬至六宫二十二度二十六分零五十一微正交过冬至六宫一十一度三十七分一十七秒四十九微自辛丑年上溯至甲子年共三十八年减一年余三十七年为积年与周嵗三百六十五日二四二一八七五相乗得一万三千五百二十一日六一七三一二四二六为中积分加厯元甲子年气应分六五六三七四九二六减辛丑年天正冬至分六一七三一二四二六得一万三千五百一十四日为积日又加辛丑年十一月平望距本年天正冬至次日子正初刻三百七十六日九九八六八○一得一万三千八百九十日九九八六八○一为平望距厯元日分乃以平望距厯元日分与太阴毎日平行四万七千四百三十五秒○二一一七七相乗满周天去之余五宫三度一十六分五十六秒三十四微与辛丑年十一月平望太阴过冬至六宫一十一度五十七分五十三秒五十微相减余一宫零八度四十分五十七秒一十六微即甲子年太阴平行应也又以平望距厯元日分与月孛毎日平行四百零一秒○七七四七七相乗满周天去之余三宫一十七度三十六分零六秒四十二微与辛丑年十一月平望月孛过冬至六宫二十二度二十六分零五十一微相减余三宫零四度四十九分五十四秒零九微即甲子年月孛应也又以平望距厯元日分与正交毎日平行一百九十秒六四相乘满周天去之余一十五度三十六分一十九秒五十九微与辛丑年十一月平望正交过冬至六宫一十一度三十七分一十七秒四十九微相加得六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微即甲子年正交应也】
推月离法
求积年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年
求中积分
以积年与周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分
求通积分
置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分
求积日
置中积分加气应分六五六三七四九二六【分得积】减本年天正冬至分【日不用日】得积日上考往古【亦不用日】则置中积分减气应分加本年天正冬至【积日者厯元甲子年天正冬至距所求本年天正冬至之日数也中积分加气应分则得厯元甲子年天正冬至子正初刻至本年天正冬至之日分故减本年天正冬至分即得厯元甲子年天正冬至子正初刻至本年天正冬至子正初刻之日数也上考往古反是○日躔自天正冬至起算故止用天正冬至不用积日月离自天正冬至次日子正初刻起算故必兼用积日其余皆与日躔同】
求太阴年根
以积日与太阴毎日平行四万七千四百三十五秒○二一一七七相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日太阴平行加太阴平行应一宫零八度四十分五十七秒一十五微得太阴年根上考往古则置太阴平行应减积日太阴平行得太阴年根【太阴年根者乃所求本年天正冬至次日子正初刻太阴距冬至之平行经度也以积日与太阴毎日平行相乗则得厯元甲子年天正冬至距本年天正冬至之太阴平行故上考往古则减下推将来则加即得本年天正冬至次日子正初刻太阴过冬至之平行经度也下仿此】
求月孛年根
以积日与月孛每日平行四百零一秒○七七四七七相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日月孛平行加月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零七微得月孛年根上考往古则置月孛应减积日月孛平行得月孛年根
求正交年根
以积日与正交毎日平行一百九十秒六四相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日正交平行与正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微相减【正交应不足减者加十二宫减之】得正交年根上考往古则置正交应加积日正交平行得正交年根【太阴本轮与月孛皆顺行帷正交逆行故上考反加下推反减】
求太阴日数
以所设日数与太阴每日平行四万七千四百三十五秒○二一一七七相乘得数为秒以宫度分收之得太阴日数
求月孛日数
以所设日数与月孛毎日平行四百零一秒○七七四七七相乘得数为秒以宫度分收之得月孛日数
求正交日数
以所设日数与正交毎日平行一百九十秒六四相乘得数为秒以度分收之得正交日数
求太阴平行
以太阴年根与太阴日数相加【满十二宫去之】得太阴平行
求月孛平行
以月孛年根与月孛日数相加【满十二宫去之】得月孛平行
求正交平行
置正交年根减正交日数【不足减者加十二宫减之】得正交平行【正交逆行故于年根内减日数余皆与日躔同】
求均数时差
以本日太阳均数变时得均数时差【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】均数为加者则为减均数为减者则为加
求升度时差
以本日太阳黄道经度与本日太阳赤道经度相减余数变时得升度时差二分后为加二至后为减
求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
求时差行
以三千六百秒为一率一小时太阴平行一千九百七十六秒四五九二一五七为二率时差总化秒为三率求得四率为秒以分收之得时差行时差总为加者则为减时差总为减者则为加
求用时太阴平行
置太阴平行加减时差行得用时太阴平行【太阴平行独求用时者因太阴行度甚疾必加减时差行方为子正初刻之平行度其余诸平行所差甚微可以不计也其加减与时差总相反者时差加而迟则用时子正差而早故减时差减而早则用时子正差而迟故加】
求引数
置用时太阴平行减月孛平行得引数【引数者乃所求本日子正初刻均轮心过本轮最髙之行度也太阳自最卑起算故置平行减最卑行太阴自最髙起算故置平行减月孛行也】
求初均数
均轮心自本轮最髙左旋【自东而西】行引数度太阴自均轮最近右旋【自西而东】行倍引数
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