初亏复圆时刻第十
【详交食厯理地影半径篇推初亏复圆时刻为月食第十段葢初亏时太隂与地影两周初相切复圆时太隂与地影两周初相离故以两半径相加为两心相距之度以此斜距之度求其白道度则得距弧以距弧比例得距时与食甚时刻相加减即得初亏复圆时刻矣详交】
求初亏复圆距弧
以食甚距纬之余为一率并径之余为二率半径一千万为三率求得四率为初亏复圆距弧之余
【食厯理月食五限时刻篇】【初亏复圆距弧者初亏距食甚或食甚距复圆之行度也与正弧三角形有黄道有距纬求赤道之法同】
求初亏复圆距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时
求初亏时刻
置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与食甚同
求复圆时刻
置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二十四时去之复圆即在次日命时之法与食甚同推食既生光时刻第十一
【推食既生光时刻为月食第十一段葢食既时太隂全入影中生光时太隂方出影外故以两半径相减为两心相距之度以此斜距之度求其白道度则得距弧以距弧比例得距时与食甚时刻相加减即得食既生光时刻矣详交食厯理月食五限时刻篇】
求食既生光距弧
以食甚距纬之余为一率地影半径内减太隂半径余为径较检其余为二率半径一千万为三率求得四率为食既生光距弧之余检表得食既生光距弧【如径较小于距纬则月食必在十分以内即无食既生光】
求食既生光距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率食既生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得食既生光距时
求食既时刻
置食甚时刻减食既生光距时得食既时刻不足减者加二十四时减之食既即在前一日命时之法与食甚同
求生光时刻
置食甚时刻加食既生光距时得生光时刻加满二十四时去之生光即在次日命时之法与食甚同推太隂经纬宿度第十二
【推太隂经纬宿度为月食第十二段所以騐诸实测也】
求黄白升度差
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之余为二率食甚交周之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与食甚交周相减余为黄白升度差食甚距时加者亦为加食甚距时减者亦为减【宫十一宫为南与月离厯】
求大隂黄道经度
置太阳黄道经度加减六宫【法求升度差同过六宫者减六宫不及】再加减食甚距弧又加减黄白升度差得太隂黄道经度【六宫者加六宫太隂黄道经度者食甚时太隂黄道经度也求实朢时既以白道当黄道则以实朢太阳黄道经度加减六宫即得实朢太隂白道经度再加减食甚距弧即得食甚太隂白道经度故又加减黄白升度差方为食甚时太】
求太隂黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察太隂黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为太隂黄道宿度
求太隂黄道纬度
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率食甚交周之正为三率求得四率为距纬之正检表得太隂黄【隂黄道经度也】道纬度食甚交周初宫五宫为北六【与月离求黄道纬度之法同】
求太隂赤道经度赤道纬度
以太隂距黄极度为一边【太隂在黄道北则以黄道纬度与九十度相减在黄道南则以黄道纬度与九十度相加得太隂距黄极度】黄极距赤极二十三度二十九分三十秒为一边太隂距冬至黄道经度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】用斜弧三角形知两边一角而角在两边之间求对边之法求得对边为太隂距赤极度过九十度者减九十度余为赤道南纬度不及九十度者与九十度相减余为赤道北纬度又求得近赤极之角为太隂距冬至赤道经度【与恒星厯理推恒星赤道经纬度之法同】
求太隂赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿钤察太隂赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为太隂赤道宿度
推月食方位及食限总时
【推月食方位及食限总时亦以騐诸实测盖方位虽无闗于行度而实有合于仰观仰观既合则黄道之出入白道之交错皆有明征矣总时既有闗于迟疾又以騐诸久暂久暂既騐则并径之大小食分之浅深皆有确据矣】
求春秋分距地平赤道度
以食甚时刻变赤道度【每时之四分变作一度每时之一分变作十五分毎时之一秒变作十五秒】又于太阳赤道经度内减三宫【不足减者加十二宫减之】余为太阳距春分赤道度两数相加【加满全周去之】为春分距子正赤道度过半周者减半周余为春分距正午西赤道度不及半周者与半周相减余为春分距正午东赤道度距正午西过九十度者与半周相减余为秋分距正午东赤道度距正午东过九十度者与半周相减余为秋分距正午西赤道度以春秋分距正午东西赤道度与九十度相减余为春秋分距地平赤道度【春秋分为黄赤二道之交求得春秋分距地平赤道度则春秋分距地平黄道度与黄道地平交角皆可推矣然欲求春秋分距地平赤道度必
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