先求春秋分距正午赤道度而欲求春秋分距正午赤道度必先求太阳距春分与距子正赤道度葢太阳赤道度起于冬至右旋时刻赤道度起于子正左旋故必于太阳赤道经度内减去三宫余为太阳距春分赤道度与时刻赤道度相加为春分距子正赤道度知春分距子正赤道度即知春分距正午前后赤道度或秋分距正午前后赤道度既得春秋分距正午赤道度而正午距地平又恒为九十度故以春秋分距正午赤道度与九十度相减得春秋分距地平赤道度也】
求黄道地平交角
以春秋分距地平赤道度为所知之一边黄赤交角二十三度二十九分三十秒及赤道地平交角【春分在正午西秋分在正午东用对赤道髙弧之角如京师为五十度零五分春分在正午东秋分在正午西则以赤道高弧与半周相减用其余如京师为一百二十九度五十五分】为所知之两角用斜弧三角形知两角一边而边在两角之间求对角之法求得对角春分在正午东秋分在正午西者则求得之角即为黄道地平交角春分在正午西秋分在正午东者则以求得之角与半周相减余为黄道地平交角【黄道地平交角者黄道与地平南半周相交之角即黄平象限距地平之髙也春分在正午东秋分在正午西则地平黄道在赤道北故求得对赤道之角即黄道与地平南半周相交之角春分在正午西秋分在正午东则地平黄道在赤道南故求得对赤道之角为黄道与地平北半周相交之交必与半周相减方为黄道与地平南相交之角也】
求春秋分距地平黄道度
以黄道地平交角之正为一率赤道地平交角之正为二率春秋分距地平赤道度之正为三率求得四率为春秋分距地平黄道度之正检表得春秋分距地平黄道度
求太隂距春秋分黄道度
春分在地平上者【或在正午前或在正午后皆为在地平上】以太隂黄道经度与三宫相减余为太隂距春分黄道度秋分在地平上者以太隂黄道经度与九宫相减余为太隂距秋分黄道度春秋分宫度大于太隂宫度为距春秋分前春秋分宫度小于太隂宫度为距春秋分后
求太隂距地平黄道度
春秋分在正午西者太隂在春秋分后则以太隂距春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相加太隂在春秋分前则以太隂距春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相减得太隂距地平黄道度春秋分在正午东者太隂在春秋分后则以太隂距春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相减太隂在春秋分前则以太隂距春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相加得太隂距地平黄道度
求太隂距限
春秋分在正午西者太隂距地平黄道度不及九十度为限西过九十度为限东春秋分在正午东者太隂距地平黄道度不及九十度为限东过九十度为限西
求黄道髙弧交角
以太隂距地平黄道度之余为一率半径一千万为二率黄道地平交角之余切线为三率求得四率为黄道髙弧交角之正切线检表得黄道髙弧交角【此以上即日食求黄平象限及黄道髙弧交角之理因月食未论及黄平象限故用春秋分距地平及太隂距地平黄道度立算以从简易详交食厯理定月食方位篇与日食求黄平象限诸法可以参看】
求初亏交周
置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周
求复圆交周
置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周
求初亏距纬
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率初亏交周之正为三率求得四率为初亏距纬之正检表得初亏距纬初亏交周初宫五宫为纬北六宫十一宫为纬南
求复圆距纬
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率复圆交周之正为三率求得四率为复圆距纬之正检表得复圆距纬复圆交周初宫五宫为纬北六宫十一宫为纬南
求初亏纬差角
以并径之正为一率初亏距纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为初亏纬差角之正检表得初亏纬差角
求复圆纬差角
以并径之正为一率复圆距纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为复圆纬差角之正检表得复圆纬差角
求初亏定交角
太隂在限东者初亏纬南则以初亏纬差角与黄道髙弧交角相加初亏纬北则以初亏纬差角与黄道髙弧交角相减得初亏定交角太隂在限西者初亏纬南则以初亏纬差角与黄道髙弧交角相减初亏纬北则以初亏纬差角与黄道髙弧交角相加得初亏定交角如初亏无距纬则无初亏纬差角而黄道髙弧交角即初亏定交角
求复圆定交角
太隂在限东者复圆纬南则以复圆纬差角与黄道髙弧交角相减复圆纬北则以复圆纬差角与黄道髙弧交角相加得复圆定交角太隂在限西者复圆纬南则以复圆纬差角与黄道髙弧交角相加复圆纬北则以复圆纬差角与黄道髙弧交角相减得复圆定交角如复圆无距纬则无复圆纬差角而黄道髙弧交角即复圆定交角
求初亏方位
太隂在限东者初亏定交角在四十五度以内为下偏左在四十五度以外为左偏下适足九十度为正左过九十度为左偏上太隂在限西者初亏定交角在四十五度以内为上偏左在四十五度以外为左偏上适足九十度亦为正左过九十度为左偏下
求复圆方位
太隂在限东者复圆定交角在四十五度以内为上偏右在四十五度以外为右偏上适足九十度为正右过九十度为右偏下太隂在限西者复圆定交角在四十五度以内为下偏右在四十五度以外为右偏下适足九十度亦为正右过九十度为右偏上【京师北极髙四十度故月食方位皆以黄平象限在天顶南而定若北极髙二十三度以下黄平象限有时在天顶北则月食方位之左右与此相反】
求食限总时
以初亏复圆距时倍之得食限总时【食限总时者初亏至复圆之时刻也初亏距食甚与食甚距复圆其时分恒相等故以初亏复圆距时倍之即得食限总时也】
用表推月食法
推入交
求首朔太隂交周
用交食首朔诸根表察本年太隂交周宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得首朔太隂交周
求逐月朢太隂交周
用交食朔朢防表察正月太隂交周朢防宫度分秒与首朔太隂交周相加得正月朢太隂交周以下递加交周朔防一宫零四十分一十四秒得逐月朢太隂交周
求入交月数
逐月朢太隂交周自初宫初度至初宫一十四度五十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三十度皆为太隂入交第防月入交即第防月有食推平朢诸平行第一
求首朔诸根
用交食首朔诸根表察本年首朔日时分秒得首朔根察本年太阳平行宫度分秒得太阳平行根察本年太阳引数宫度分秒得太阳引数根察本年太隂引数宫度分秒得太阴引数根察本年太隂交周宫度分秒得太隂交周根并察纪日
求诸朢防
用交食朔朢防表察本月朢防日时分秒得朢防察本月太阳平行朢防宫度分秒得太阳平行朢防察本月太阳引数朢防宫度分秒得太阳引数朢防察本月太隂引数朢防宫度分秒得太阴引数朢防察本月太阴交周朢防宫度分秒得太阴交周朢防
求平朢
以首朔根纪日朢防三数相加其日满纪法六十去之得平朢自初日甲子起算得平朢干支自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初每十五分收为一刻不足一刻者为零分得平望时分秒
求平朢太阳平行
以太阳平行根与太阳平行朢防相加得平望太阳平行
求平望太阳引数
以太阳引数根与太阳引数朢防相加得平望太阳引数
求平望太隂引数
以太隂引数根与太隂引数望防相加得平望太隂引数
求平望太隂交周
以太隂交周根与太隂交周望防相加得平望太隂交周
推日月相距第二
求太阳均数
用日躔太阳均数表以平朢太阳引数宫度分察其所对之度分秒得太阳均数并记加减号
求太隂均数
用月离太隂初均数表以平望太隂引数宫度分察其所对之度分秒得太隂均数并记加减号
求距弧
太阳太隂两均数同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧
求距时
用交食周日诸平行表以距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得距时凡太阳太隂两均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加均小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为减太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳为加均则距时为加太阳为减均则距时为减
推实引第三
求太阳引弧
用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减【太阳每日之最卑行不过十分秒之一则太阳引数畧与太阳平行同故求太阳引弧即用太阳平行也】
求太隂引弧
用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太隂引数相对之数而并之得太隂引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减
求太阳实引
置平望太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
求太隂实引
置平望太隂引数加减太隂引弧得太隂实引推实望第四
求太阳实均
用日躔太阳均数表以太阳实引宫度分察其所对之度分秒得太阳实均并记加减号
求太隂实均
用月离太隂初均数表以太隂实引宫度分察其所对之度分秒得太隂实均并记加减号
求实距弧
太阳太隂两实均同为加或同为减者则相减得实距弧一为加一为减者则相加得实距弧
求实距时
用交食周日诸平行表以实距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得实距时定加减之法与距时同
求实望
置平望加减实距时得实望加满二十四时则实望进一日不足减者借一日作二十四时则实望退一日
推实交周第五
求交周距弧
用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其与太隂交周相对之数而并之得交周距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
求实望平交周
置平望太隂交周加减交周距弧得实望平交周
求实望实交周
置实望平交周加减太隂实均得实望实交周自初宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五宫一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一十六分五十五秒自十一宫一十七度四十三分零五秒至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算
推太阳实经第六
求太阳距弧
用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
求实望太阳平行
置平望太阳平行加减太阳距弧得实望太阳平行
求太阳黄道经度
置实望太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
求太阳赤道经度
用日躔黄赤升度表以太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度
推实望用时第七
求均数时差
用日躔均数时差表以太阳实引宫度察其所对之分秒得均数时差并记加减号
求升度时差
用日躔升度时差表以太阳黄道经度察其所对之分秒得升度时差并记加减号
求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
求实望用时
置实望加减时差总得实望用时距日出后日入前九刻以内者可以见食九刻以外者则全在画即不必算
推食甚距纬食甚时刻第八
求食甚距纬
用交食黄白距度表以实望实交周宫度分察其所对之度分秒得食甚距纬并记南北号【交食黄白距度表乃以白道经度求黄道纬度与黄道成直角若以黄道经度察表则其所得为白道纬度与白道成直角今实望实交周宫度与地影心距交之黄道度等故察表即得白道纬度而为食甚之距纬也】
求交周升度差
用月离黄白升度差表以实望实交周宫度察其所对之分秒得交周升度差并记加减号【月离黄白升度差表乃以白道经度求黄道升度差若以黄道经度察表则其所得为白道升度差今实望实交周与地影心距交之黄道度等故察表即得交周白道升度差也】
求食甚交周
实望实交周加减交周升度差得食甚交周【前法先得食甚交周而后相减得交周升度差此用表法先得交周升度差而后相减得食甚交周其理一也】
求月距日实行
用交食月距日实行表以
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