兩方,東西列周天度數,南北列百刻,可使見日知時。上列三百六十策,與用卦相準。度穿一穴,與赤道相交。白道月環,表一丈五尺一寸五分,橫八分,厚三分,直徑四尺七寸六分。月行有迂曲遲速,與日行緩急相及。古亦無其器,今設於黃道環內,使就黃道為交合,出入六度,以測每夜月離。上畫周天度數,度穿一穴,擬移交會。皆用鋼鐵。游儀,四柱為龍,其崇四尺七寸,水槽及山崇一尺七寸半,槽長六尺九寸,高廣皆四寸,池深一寸,廣一寸半。龍能興雲雨,故以飾柱。柱在四維。龍下有山雲,俱在水平槽上。皆用銅。
其所測宿度與古異者:舊經,角距星去極九十一度,亢八十九度,氐九十四度,房百八度,心百八度,尾百二十度,箕百一十八度,南斗百一十六度,牽牛百六度,須女百度,虛百四度,危九十七度,營室八十五度,東壁八十六度,奎七十六度,婁八十度,胃、昴七十四度,畢七十八度,觜觿八十四度,參九十四度,東井七十度,輿鬼六十八度,柳七十七度,七星九十一度,張九十七度,翼九十七度,軫九十八度。今測,角九十三度半,亢九十一度半,氐九十八度,房百一十度半,心百一十度,尾百二十四度,箕百二十度,南斗百一十九度,牽牛百四度,須女百一度,虛百一度,危九十七度,營室八十三度,東壁八十四度,奎七十三度,婁七十七度,胃、昴七十二度,畢七十六度,觜觿八十二度,參九十三度,東井六十八度,輿鬼六十八度,柳八十度半,七星九十三度半,張百度,翼百三度,軫百度。
又舊經,角距星正當赤道,黃道在其南;今測,角在赤道南二度半,則黃道復經角中,與天象合。虛北星舊圖入虛,今測在須女九度。危北星舊圖入危,今測在虛六度半。又奎誤距以西大星,故壁損二度,奎增二度;今復距西南大星,即奎、壁各得本度。畢,赤道十六度,黃道亦十六度。觜觿,赤道二度,黃道三度。二宿俱當黃道斜虛,畢尚與赤道度同,觜觿總二度,黃道損加一度,蓋其誤也。今測畢十七度半,觜觿半度。又柳誤距以第四星,今復用第三星。張中央四星為朱鳥嗉,外二星為翼,比距以翼而不距以膺,故張增二度半,七星減二度半;今復以膺為距,則七星、張各得本度。
其他星:舊經,文昌二星在輿鬼,四星在東井。北斗樞在七星一度,琁在張二度,機在翼二度,權在翼八度,衡在軫八度,開陽在角七度,杓在亢四度。又關在黃道南四度,天尊、天槨在黃道北,天江、天高、狗國、外屏、雲雨、虛梁在黃道外,天囷、土公吏在赤道外,上台在東井,中台在七星,建星在黃道北半度,天苑在昴、畢,王良在壁外,屏在觜觿,雷電在赤道外五度,霹靂在赤道外四度,八魁在營室,長垣、羅堰當黃道。今測,文昌四星在柳,一星在輿鬼,一星在東井。北斗樞在張十三度,琁在張十二度半,機在翼十三度,權在翼十七度太,衡在軫十度半,開陽在角四度少,杓在角十二度少。天關、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏,皆當黃道。雲雨在黃道內七度,虛梁在黃道內四度,天囷當赤道,土公吏在赤道內六度,上台在柳,中台在張,建星在黃道北四度半,天苑在胃、昴,王良四星在奎,一星在壁,外屏在畢,雷電在赤道內二度,霹靂四星在赤道內,一星在外,八魁五星在壁,四星在營室,長垣在黃道北五度,羅堰在黃道北。
黃道,春分與赤道交於奎五度太;秋分交於軫十四度少;冬至在斗十度,去赤道南二十四度;夏至在井十三度少,去赤道北二十四度。其赤道帶天之中,以分列宿之度。黃道斜運,以明日月之行。乃立八節、九限,校二道差數,著之曆經。
蓋天之說,李淳風以為天地中高而四隤,日月相隱蔽,以為晝夜。繞北極常見者謂之上規,南極常隱者謂之下規,赤道橫絡者謂之中規。及一行考月行出入黃道,為圖三十六,究九道之增損,而蓋天之狀見矣。
削篾為度,徑一分,其厚半之,長與圖等,穴其正中,植鍼為樞,令可環運。自中樞之外,均刻百四十七度。全度之末,旋為外規。規外太半度,再旋為重規。以均賦周天度分。又距極樞九十一度少半,旋為赤道帶天之紘。距極三十五度旋為內規。
乃步冬至日躔所在,以正辰次之中,以立宿距。按渾儀所測,甘、石、巫咸衆星明者,皆以篾,橫考入宿距,縱考去極度,而後圖之。其赤道外衆星疏密之狀,與仰視小殊者,由渾儀去南極漸近,其度益狹;而蓋圖漸遠,其度益廣使然。若考其去極入宿度數,移之於渾天則一也。又赤道內外,其廣狹不均,若就二至出入赤道二十四度,以規度之,則二分所交不得其正;自二分黃赤道交,以規度之,則二至距極度數不得其正;當求赤道分至之中,均刻為七十二限,據每黃道差數,以篾度量而識之,然後規為黃道,則周天咸得其正矣。又考黃道二分二至之中,均刻為七十二候,定陰陽曆二交所在,依月去黃道度,率差一候,亦以篾度量而識之,然後規為月道,則周天咸得其正矣。
中晷之法。初,淳風造曆,定二十四氣中晷,與祖沖之短長頗異,然未知其孰是。及一行作大衍曆,詔太史測天下之晷,求其土中,以為定數。其議曰:
周禮大司徒:「以土圭之法測土深。日至之景,尺有五寸,謂之地中。」鄭氏以為「日景於地,千里而差一寸。尺有五寸者,南戴日下萬五千里,地與星辰四游升降於三萬里內,是以半之,得地中,令潁川陽城是也」。宋元嘉中,南征林邑,五月立表望之,日在表北,交州影在表南三寸,林邑九寸一分。交州去洛,水陸之路九千里,蓋山川回折使之然,以表考其弦當五千乎。開元十二年,測交州,夏至,在表南三寸三分,與元嘉所測略同。使者大相元太言:「交州望極,纔高二十餘度。八月海中望老人星下列星粲然,明大者甚衆,古所未識,迺渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見。」又鐵勒、回紇在薛延陀之北,去京師六千九百里,其北又有骨利幹,居澣海之北,北距大海,晝長而夜短,旣夜,天如曛不暝,夕胹羊髀纔熟而曙,蓋近日出沒之所。太史監南宮說擇河南平地,設水準繩墨植表而以引度之,自滑臺始白馬,夏至之晷,尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步,得浚儀岳臺,晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步,得扶溝,晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步,至上蔡武津,晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步,晷差二寸餘。而舊說,王畿千里,影差一寸,妄矣。
今以句股校陽城中晷,夏至尺四寸七分八氂,冬至丈二尺七寸一分半,定春秋分五尺四寸三分,以覆矩斜視,極出地三十四度十分度之四。自滑臺表視之,極高三十五度三分,冬至丈三尺,定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之,極高三十四度八分,冬至丈二尺八寸五分,定春秋分五尺五寸。自扶溝表視之,極高三十四度三分,冬至丈二尺五寸五分,定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之,極高三十三度八分,冬至丈二尺三寸八分,定春秋分五尺二寸八分。其北極去地,雖秒分微有盈縮,難以目校,大率三百五十一里八十步,而極差一度。極之遠近異,則黃道軌景固隨而變矣。
自此為率推之,比歲武陵晷,夏至七寸七分,冬至丈五寸三分,春秋分四尺三寸七分半,以圖測之,定氣四尺四寸七分,按圖斜視,極高二十九度半,差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分,冬至丈五尺八寸九分,春秋分六尺四寸四分半,以圖測之,定氣六尺六寸二分半。按圖斜視,極高四十度,差陽城五度三分。凡南北之差十度半,其徑三千六百八十八里九十步,自陽城至武陵,千八百二十六里七十六步,自陽城至橫野,千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分,自陽城至武陵,差七寸三分,自陽城至橫野,差八寸。冬至晷差五尺三寸六分,自陽城至武陵差二尺一寸八分,自陽城至橫野,差三尺一寸八分。率夏至與南方差少,冬至與北方差多。
又以圖校安南,日在天頂北二度四分,極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分,定春秋分二尺九寸三分,夏至在表南三寸三分,差陽城十四度三分,其徑五千二十三里。至林邑,日在天頂北六度六分強,極高十七度四分,周圓三十五度,常見不隱。冬至晷六尺九寸,定春秋分二尺八寸五分,夏至在表南五寸七分,其徑六千一百一十二里。若令距陽城而北,至鐵勒之地,亦差十七度四分,與林邑正等,則五月日在天頂南二十七度四分,極高五十二度,周圓百四度,常見不隱。北至晷四尺一寸三分,南至晷二丈九尺二寸六分,定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地纔十五餘度,夕沒亥西,晨出丑東,校其里數,已在回紇之北,又南距洛陽九千八百一十五里,則極長之晝,其夕常明。然則骨利幹猶在其南矣。
吳中常侍王蕃,考先儒所傳,以戴日下萬五千里為句股,斜射陽城,考周徑之率以揆天度,當千四百六里二十四步有餘。今測日晷,距陽城五千里已在戴日之南,則一度之廣皆三分減二,南北極相去八萬里,其徑五萬里。宇宙之廣,豈若是乎?然則蕃之術,以蠡測海者也。
古人所以恃句股術,謂其有證於近事。顧未知目視不能及遠,遠則微差,其差不已,遂與術錯。譬游於大湖,廣袤不盈百里,見日月朝夕出入湖中;及其浮于巨海,不知幾千萬里,猶見日月朝夕出入其中矣。若於朝夕之際,俱設重差而望之,必將大小同術,無以分矣。橫旣有之,縱亦宜然。
又若樹兩表,南北相距十里,其崇皆數十里,置大炬於南表之端,而植八尺之木於其下,則當無影。試從南表之下,仰望北表之端,必將積微分之差,漸與南表參合。表首參合,則置炬於其上,亦當無影矣。又置大炬於北表之端,而植八尺之木於其下,則當無影。試從北表之下,仰望南表之端,又將積微分之差,漸與北表參合。表首參合,則置炬於其上,亦當無影矣。復於二表間更植八尺之木,仰而望之,則表首環屈相合。若置火炬於兩表之端,皆當無影矣。夫數十里之高與十里之廣,然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以推遠近高下,尚不可知,而況稽周天里步於不測之中,又可必乎?十三年,南至,岱宗禮畢,自上傳呼萬歲,聲聞於下,時山下夜漏未盡,自日觀東望,日已漸高。據曆法,晨初迨日出差二刻半,然則山上所差凡三刻餘。其冬至夜刻同立春之後,春分夜刻同立夏之後。自岳趾升泰壇僅二十里,而晝夜之差一節。設使因二十里之崇以立句股術,固不知其所以然,況八尺之表乎!
原古人所以步圭影之意,將以節宣和氣,輔相物宜,不在於辰次之周徑。其所以重曆數之意,將欲恭授人時,欽若乾象,不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之法於視聽之所不及,則君子當闕疑而不議也。而或者各封所傳之器以術天體,謂渾元可任數而測,大象可運筭而闚。終以六家之說,迭為矛楯,誠以為蓋天邪,則南方之度漸狹;果以為渾天邪,則北方之極寖高。此二者,又渾、蓋之家盡智畢議,未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒,區區於異同之辨,何益人倫之化哉。凡晷差,冬夏不同,南北亦異,先儒一以里數齊之,遂失其實。今更為覆矩圖,南自丹穴,北暨幽都,每極移一度,輒累其差,可以稽日食之多少,定晝夜之長短,而天下之晷,皆協其數矣。
昭宗時,太子少詹事邊岡,脩曆術,服其精粹,以為不刊之數也。
初,貞觀中,淳風撰法象志,因漢書十二次度數,始以唐之州縣配焉。而一行以為,天下山河之象存乎兩戒。北戒,自三危、積石,負終南地絡之陰,東及太華,逾河,並雷首、厎柱、王屋、太行,北抵常山之右,乃東循塞垣,至濊貊、朝鮮,是謂北紀,所以限戎狄也。南戒,自岷山、嶓冢,負地絡之陽,東及太華,連商山、熊耳、外方、桐柏,自上洛南逾江、漢,攜武當、荊山,至于衡陽,乃東循嶺徼,達東甌、閩中,是謂南紀,所以限蠻夷也。故星傳謂北戒為「胡門」,南戒為「越門」。
河源自北紀之首,循雍州北徼,達華陰,而與地絡相會,並行而東,至太行之曲,分而東流,與涇、渭、濟瀆相為表裏,謂之「北河」。江源自南紀之首,循梁州南徼,達華陽,而與地絡相會,並行而東,及荊山之陽,分而東流,與漢水、淮瀆相為表裏,謂之「南河」。
故於天象,則弘農分陝為
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