长寿债券的定价及投资者最优投资策略研究

　　郝茵茵：女，河南省南阳市人。毕业于武汉大学数学与统计学院，概率论与数理统计博士。现任教于中南民族大学经济学院，研究方向为数理金融与保险。

长寿风险是逐渐降低的实际死亡率小于预期死亡率带来的偿付期的延长和偿付金额的增大。长寿风险中的系统性风险无法通过传统的管理方式分散，应对长寿风险的有效方法是发行基于长寿风险的长寿债券，吸引足够多的投资者购买，从而将此类风险分散到整个金融市场中去。从金融实践的经验来看，对长寿债券的定价是否合理是决定发行成功与否的关键。本书的主要创新点在于：（1）考虑到不同年龄群间死亡率变化趋势的不同，引入高斯随机场建立死亡率期限结构模型，同时在时间和年龄两个方向上考察死亡率，通过协方差函数给出不同同龄群间死亡率的关系。同时，在固定年龄不变时，这一模型可退化为经典的由布朗运动驱动的期限结构模型.在仿射死亡率模型的情形下，用风险中性定价法给出了接近金融市场上长寿债券价格满足的随机偏微分方程。（2）将死亡率模型推广到更一般的随机弦死亡率模型，产生更多种类的动态演化和形态来描述死亡率密度的期限结构。在OU单死亡率模型的基础上，利用等价效用原则， 基于两种效用函数给出了不接近金融市场上两类长寿债券的无差别定价和投资者的很优投资策略。（3）考虑到长期长寿债券的发行中利率的影响，在金融市场建立利率的期限结构模型，从而各风险资产的价格过程不再是接近独立的。利用等价效用原则，给出不接近市场上两类长寿债券的无差别价格和投资者的很优投资策略。