计算流体力学

前言

1 流体运动数学模型

1.1 计算流体力学的发展与任务

1.2 数学方程的类型

1.3 椭圆型方程

1.4 抛物型方程

1.5 双曲型方程

1.6 一维对流扩散方程

习题

2 有限差分法

2.1 有限差分逼近

2.2 差分方程

2.3 误差和稳定分析

2.4 几种典型的差分格式

2.5 对流扩散方程的差分格式

2.6 二维椭圆方程的差分格式

习题

3 有限单元法

3.1 变分原理基础

3.2 瑞利一里兹法

3.3 加权余量法

3.4 伽辽金方程的几种形式

3.5 一维问题的有限元分析

3.6 二维问题的有限元分析

3.7 三维问题的有限元计算

3.8 非定常及非线性问题

习题

4 有限体积法

4.1 对流扩散方程的有限体积离散

4.2 一维定常对流扩散方程的有限体积离散

4.3 二维问题的有限体积离散方程

习题

5 一维非恒定流计算

5.1 有压管道非恒定流计算

5.2 明渠非恒定流计算

5.3 明渠非恒定流的差分求解

5.4 明渠非恒定流的特征线解法

5.5 明渠与管流联合计算

习题

6 不可压缩非黏性流体流动

6.1 流体流动的控制方程

6.2 圆柱绕流问题的数值解法

6.3 自由表面流动问题的数值解法

6.4 势波运动问题的数值解法

习题

7 不可压黏性流体流动

7.1 基本变量解

7.2 流函数和涡量函数解

习题

8 对流扩散问题

8.1 对流扩散的控制方程

8.2 有限元法

8.3 有限差分法

习题

9 浅水环流问题

9.1 浅水环流方程及定解条件

9.2 有限元法

9.3 有限差分法

9.4 运动边界处理

习题

计算流体力学习题解答

专业名词索引

参考文献