。
晝者陽。夜者陰。
春分以至秋分。晝之象。
秋分至春分。夜之象。故春秋分之日中。光之所照北極下。夜半日光之所照亦南至極。此日夜分之時也。故曰日照四旁。各十六萬七千里。
人所望見遠近。宜如日光所照。
從周所望見。北過極六萬四千里。
南過冬至之日三萬二千里。
夏至之日中光。南過冬至之日中光四萬八千里。
南過人所望見萬六千里。
北過周十五萬一千里。北過極四萬八千里。
冬至之夜半日光。南不至人目所見七千里。
不至極下七萬一千里。
夏至之日中與夜半日光九萬六千里。過極相接。
冬至之日中與夜半日光。不相及十四萬二千里。不至極下七萬一千里。
夏至之日。正東西望。直周東西日下至周五萬九千五百九十八里半。冬至之日。正東西方不見日。以算求之。日下至周二十一萬四千五百五十七里半。
凡此數者。日道之發斂。
冬至夏至。觀律之數。聽鐘之音。
冬至晝。夏至夜。
差數及日光所還觀之。
四極徑八十一萬里。周二百四十三萬里。
從周南至日照處三十萬二千里。
周北至日照處五十萬八千里。
東西各三十九萬一千六百八十三里半。
周在天中南十萬三千里。故東西短中徑二萬六千六百三十二里有奇。周北五十萬八千里。冬至日十三萬五千里。冬至日道徑四十七萬六千里。周百四十二萬八千里。日光四極。當周東西各三十九萬一千六百八十三里有奇。
此方圓之法。
周髀算經卷上之三凡為此圖。以丈為尺。以尺為寸。以寸為分。分、一千里。凡用繒方八尺一寸。今用繒方四尺五分。分、為二千里。
呂氏曰。凡四海之內。東西二萬八千里。南北二萬六千里。
凡為日月運行之圓周。七衡周而六閒。以當六月。
節六月為百八十二日八分日之五。
故日夏至在東井極內衡。日冬至在牽牛極外衡也。衡復更。終冬至。
故曰一歲三百六十五日四分日之一。歲一內極一外極。
三十日十六分日之七。月一外極一內極。
是故。一衡之閒。萬九千八百三十三里三分里之一。即為百步。
欲知次衡徑。倍而增內衡之徑。
二之。以增內衡徑。
次衡放此。
內一衡徑二十三萬八千里。周七十一萬四千里。分為三百六十五度四分度之一。度得一千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三。
次二衡徑二十七萬七千六百六十六里二百步。周八十三萬三千里。分里為度。度得二千二百八十里百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二。次三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百步。周九十五萬二千里。分為度。度得二千六百六里百三十步千四百六十一分步之二百七十。次四衡徑三十五萬七千里。周一百七萬一千里。分為度。度得二千九百三十二里七十一步四千百六十一分步之六百六十九。
次五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百步。周百一十九萬里。分為度。度得三千二百五十八里十二步千四百六十一分步之千六十八。次六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百步。周百三十萬九千里。分為度。度得三千五百八十三里二百五十四步千四百六十一分步之六。
次七衡徑四十七萬六千里周百四十二萬八千里。分為度。度得三千九百九里一百九十五步千四百六十一分步之四百五。
其次曰。冬至所北照過北衡十六萬七千里。為徑八十一萬里。
周二百四十三萬里。
分為三百六十五度四分度之一。度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。過北而往者。未之或知。或知者。或疑其可知。或疑其難知。此言上聖不學而知之。
故冬至日晷丈三尺五寸。夏至日晷尺六寸。冬至日晷長。夏至日晷短。日晷損益寸。差千里。故冬至夏至之日。南北遊十一萬九千里。四極徑八十一萬里。周二百四十三萬里。分為度。度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。此度之相去也。
其南北遊日六百五十一里一百八十二步一千四百六十一分步之七百九十八。
術曰。置十一萬九千里為實。以半歲一百八十二日八分日之五為法。
而通之。
得九十五萬二千為實。
所得一千四百六十一為法。除之。實如法得一里。不滿法者。三之。如法得百。步。
不滿法者十之。如法得十。步。
不滿法者十之。如法得一。步。
不滿法者。以法命之。
周髀算經卷下之一凡日月運行。四極之道。極下者。其地高人所居六萬里。滂沱四隤而下。
天之中央。亦高四旁六萬里。
故日光外所照。經八十一萬里。周二百四十三萬里。
故日運行處極北。北方日中。南方夜半。日在極東。東方日中。西方夜半。日在極南。南方日中。北方夜半。日在極西。西方日中。東方夜半。凡此四方者。天地四極四和。
晝夜易處。
加四時相及。然其陰陽所終。冬夏所極。皆若一也。
天象蓋笠。地法覆槃。
天離地八萬里。
冬至之日。雖在外衡。常出極下地上二萬里。
故日兆月。
月光乃出。故成明月。
星辰乃得行列。
是故秋分以往到冬至。三光之精微。以成其道遠。此天地陰陽之性自然也。
欲知北極樞。旋周四極。
當以夏至夜半時。北極南遊所極。
冬至夜半時。北遊所極。
冬至日加酉之時。西遊所極。日加卯之時。東遊所極。此北極璇璣四遊。正北極樞。璇璣之中。正北。天之中。正極之所遊。冬至日加酉之時。立八尺表。以繩繫表顛。希望北極中大星。引繩計地而識之。又到旦明日加卯之時。復引繩希望之。首及繩致地。而識其端相去二尺三寸。
故東西極二萬三千里。
其兩端相去。正東西。中折之。以指表。正南北。
加此時者。皆以漏揆度之。此東西南北之時。
其繩致地。所識去表丈三寸。故天之中去周十萬三千里。
何以知其南北極之時。以冬至夜半北遊所極也。北過天中萬一千五百里。以夏至南遊所極。不及天中萬一千五百里。此皆以繩繫表顛而希望之。北極至地所識丈一尺四寸半。故去周十一萬四千五百里。
過天中萬一千五百里。其南極至地所識九尺一寸半。故去周九萬一千五百里。其南不及天中萬一千五百里。此璇璣四極南北過不及之法。東西南北之正句。周去極十萬三千里。日去人十六萬七千里。夏至去周萬六千里。夏至日道徑二十三萬八千里。周七十一萬四千里。春秋分日道徑三十五萬七千里。周百七萬一千里。冬至日道徑四十三萬六千里。周百四十二萬八千里。日光四極八十一萬里。周二百四十三萬里。從周南三十萬二千里。璇璣徑二萬三千里。周六萬九千里。此陽絕陰彰。故不生萬物。
其術曰。立正句定之。
以日始出。立表而識其晷。日入復識其晷。晷之兩端相直者。正東西也。中折之。指表者。正南北也。極下不生萬物。何以知之。
冬至之日。去夏至十一萬九千里。萬物盡死。夏至之日。去北極十一萬九千里。是以知極下不生萬物。北極左右。夏有不釋之冰。
春分秋分。日在中衡。春分以往。日益北五萬九千五百里而夏至。秋分以往。日益南五萬九千五百里而冬至。
中衡去周七萬五千五百里。中衡左右。冬有不死之草。夏長之類。
此陽彰陰微。故萬物不死。五穀一歲再熟。
凡北極之左右。物有朝生暮獲。立二十八宿。以周天歷度之法。
術曰。倍正南方。
以正句定之。即平地徑二十一步。周六十三步。令其平矩以水正。
則位徑一百二十一尺七寸五分。因而三之。為三百六十五尺四分尺之一。以應周天三百六十五度四分度之一。審定分之。無令有纖微。分度以定。則正督經緯。而四分之一。合各九十一度十六分度之五。
于是圓定而正。
則立表正南北之中央。以繩繫顛。希望牽牛中央星之中。
則復候須女之星先至者。
如復以表繩。希望須女先至定中。
即以一遊儀。希望牽牛中央星。出中正表西幾何度。
各如遊儀所至之尺。為度數。
遊在于八尺之上。故知牽牛八度。
其次星。放此。以盡二十八宿度。則定矣。
立周度者。各以其所先至遊儀度上。
車輻引繩就中央之正以為轂。則正矣。日所以入。亦以周定之。欲知日之出入。
以東井夜半中。牽牛之初臨子之中。
東井出中正表西三十度十六分度之七而臨未之中。牽牛初亦當臨丑之中。
于是天與地協。
乃以置周二十八宿。
置以定。乃復置周度之中央。立正表。
以冬至夏至之日。以望日始出也。立一遊儀于度上。以望中央表之晷。
晷參正。則日所出之宿度。
日入放此。
周髀算經卷下之二牽牛。去北極百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。術曰。置外衡去北極樞二十三萬八千里。除璇璣萬一千五百里。其不除者。二十二萬六千五百里。以為實。
以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以為法。
實如法得一。度。
不滿法。求里步。
約之。合三百得一。以為實。
以千四百六十一分為法。得一。里。
不滿法者。三之。如法得百。步。
不滿法者。又上十之。如法得一。步。
不滿法者。以法命之。
次、放此。
婁與角。去北極九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。術曰。置中衡去北極樞十七萬八千五百里。以為實。
以內衡一度數為法。實如法得一。度。不滿法者。求里步。不滿法者。以法命之。
東井去北極六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五。
術曰、置內衡去北極樞十一萬九千里。加璇璣萬一千五百里。
得十三萬五百里。以為實。
以內衡一度數為法。實如法得一。度。不滿法者。求里步。不滿法者。以法命之。
凡八節二十四氣。氣損益九寸九分六分分之一。冬至晷長一丈三尺五寸。夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何。冬至晷長丈三尺五寸。小寒丈二尺五寸。小分五。大寒丈一尺五寸一分。小分四。
立春丈五寸二分。小分三。
雨水九尺五寸三分。小分二。
啟蟄八尺五寸四分。小分一。
春分七尺五寸五分。
清明六尺五寸五分。小分五。
穀雨五尺五寸六分。小分四。
立夏四尺五寸七分。小分三。
小滿三尺五寸八分。小分二。
芒種二尺五寸九分。小分一。
夏至一尺六寸。
小暑二尺五寸九分。小分。
大暑三尺五寸八分。小分二。
立秋四尺五寸七分。小分三。
處暑五尺五寸六分。小分四。
白露六尺五寸五分。小分五。
秋分七尺五寸五分。小分一。
寒露八尺五寸四分。小分一。
霜降九尺五寸三分。小分二。
立冬丈五寸二分。小分三。小雪丈一尺五寸一分。小分四。
大雪丈二尺五寸。小分五。凡為八節二十四氣。氣損益九寸九分六分分之一。
冬至夏至。為損益之始。
術曰。置冬至晷。以夏至晷減之。餘為實。以十二為法。
實如法得一。寸。不滿法者。十之。以法除之。得一。分。不滿法者。以法命之。
月後天十三度十九分度之七。術曰。置章月二百三十五。以章歲十九除之。加日行一度。得十三度十九分度之
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