量子力学速成教程

前言

第1章 量子力学是描述光辐射和吸收机制的学科

1.1 生-灭过程导致[a，a+]=1

1.2 [a，a+]=1提示量子化

1.3 真空中发生的生-灭过程——真空场的正规乘积排序

1.4 光子数表象

1.5 坐标测量算符及其表象

1.6 经典正态分布的期望值、方差与矩

1.7 从正态分布导出新表象

1.8 正规排序下的积分方法

第2章 现代量子力学理论的酝酿期

2.1 普朗克常数与 热不变量

2.2 爱因斯坦光子说

2.3 “量子王国”的疆域

2.4 亮线光谱的玻尔解释和泡利的不相容原理

2.5 德布罗意：从光波到电子物质波

第3章 海森伯方程和薛定谔方程

3.1 海森伯方程作为经典泊松括号的对应

3.2 相算符作为谐振子海森伯方程的解

3.3 由法拉第定理决定的介观电路的数-相量子化方案

3.4 对应经典弦振动方程引入薛定谔方程

3.5 玻恩的概率波

3.6 从海森伯方程过渡到薛定谔方程的例子

第4章 结合薛定谔算符与海森伯方程求能级

4.1 不变本征算符方法

4.2 不变本征算符方法解格点链哈密顿

4.3 奇异谐振子模型的能隙

第5章 经典正则变换对应量子幺正算符——玻尔对应原理新补

5.1 宇称算符

5.2 坐标-动量互换算符

5.3 单模压缩算符

5.4 活动墙无穷深势阱中粒子的薛定谔方程和相应的幺正变换

第6章 用有序算符内积分方法研究量子扩散与衰减

6.1 δ（x-X）用谐振子的本振函数展开

6.2 相干态的引入

6.3 用有序算符内积分方法导出普朗克辐射公式

6.4 m-光子增混沌光场的密度算符的归一化

6.5 用IWOP方法构造压缩-相干态表象

6.6 相干态表象完备性的导出新法及其在研究量子扩散方程中的应用

6.7 相干态表象完备性导出振幅衰减方程及其解

第7章 从光学菲涅耳变换到量子力学菲涅耳算符

7.1 菲涅耳算符

7.2 菲涅耳积分

7.3 坐标-动量中介表象

7.4 外尔-魏格纳量子化与外尔排序

7.5 坐标-动量中介表象作为魏格纳算符的拉东变换

7.6 量子断层摄影术与菲涅耳变换第8章 量子力学纠缠态表象

8.1 爱因斯坦等三人的1935年论文简介

8.2 构建连续变量的纠缠态表象

8.3 |η〉的施密特分解