断裂力学中的边界数值方法

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内容简介

序言

目录

绪篇

第一章 理论基础与方法概述

1-1 数值方法

1-2 弹性力学问题的控制方程

1-3 弹性力学的应力或位移函数方法

1-4 线弹性断裂力学的基本概念

参考文献

第一篇 断裂力学中的边界配置方法

第二章 常见平面裂纹试件的计算

2-1 概述

2-2 内部单条裂纹

2-3 双边裂纹

2-4 孔边裂纹

2-5 圆弧裂纹

参考文献

第三章 Ⅲ型裂纹问题

3-1 概述

3-2 扭转问题

3-3 反平面剪切问题

参考文献

第四章 界面裂纹问题

4-1 概述

4-2 界面中心裂纹

4-3 界面边裂纹

4-4 孔边界面裂纹

参考文献

第五章 各向异性板中的裂纹问题

5-1 概述

5-2 内部裂纹问题

5-3 孔边裂纹问题

5-4 反平面剪切裂纹问题

参考文献

第六章 多裂纹问题

6-1 概述

6-2 平面多裂纹问题

6-3 旋转圆盘中的多裂纹间题

参考文献

第二篇 断裂力学中的边界元方法

第七章 边界积分方程和边界元法

7-1 弹性力学问题的基本解

7-2 弹性力学问题解的积分表达式

7-3 弹性力学问题的边界积分方程

7-4 边界元法

7-5 含裂纹弹性体的位移边界积分方程的不适定性

参考文献

第八章 用位移边界积分方程解裂纹问题的子区域法

8-1 子区域法的基本概念

8-2 四分之一节点面力奇异单元（二维问题）

8-3 三维问题的特殊裂尖单元

8-4 表面裂纹问题

8-5 应力强度因子的计算

参考文献

第九章 解裂纹问题的对偶边界积分方程法

9-1 对偶边界积分方程

9-2 刚性位移条件

9-3 连续单元与间断单元

9-4 主值积分的计算

9-5 疲劳裂纹扩展

参考文献

第十章 解裂纹问题的COD方法

10-1 以COD为未知量的积分表示定理

10-2 以COD为未知量的边界积分方程

10-3 降低积分核超强奇异性阶数的方法

10-4 求应力强度因子的裂纹自相似扩展方法

参考文献

第十一章 主值积分的数值计算

11-1 引言

11-2 Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的概念

11-3 奇异积分核在自然坐标系中的Laurent展开

11-4 边界元法中Cauchy主值积分的计算

11-5 边界元法中Hadamard主值积分的计算

参考文献

第十二章 解裂纹问题的Green函数法

12-1 边值问题的Green函数

12-2 三维空间中周期裂纹阵问题的Green函数和边界积分方程

12-3 周期矩形裂纹阵的应力强度因子

参考文献

第十三章 解含裂纹物体的弹性动力问题的边界元法

13-1 引言

13-2 弹性动力理论

13-3 基本解及其级数展开式

13-4 频率域弹性动力问题的积分表示定理

13-5 频率域弹性动力问题的边界积分方程

13-6 降低积分核超奇异性阶数的方法

13-7 表面和近表面裂纹问题

13-8 子区域法解界面裂纹问题

参考文献