之倍十徽则隔一和以散声之正隔二和以散声之倍故也审音者知九徽乃本相生得我生之声而相和若于十徽自全度损益相生皆不能及其位予细审所以与本相和者乃生本之声故尔也十徽为全度四分之三三分益一分则为四分是十徽之位生全度散声得生我之声故亦相和也管子用三其实而四其法以覈之自得生我之声即司马氏律书四其实或倍其实而三其法以得我生之声之理也古人审音之蜜取法之简便其妙如此】葢倍征之一其全度计一百有八分三因之则为三百二十四以三百二十四而四分之则为八十一一十徽即宫声八十一之分而三全度亦宫声八十一之分故一十徽应三散声也夫一属征既得生徴之宫于十徽以应乎三之散声则余自当以五声数用三因四分之法较之而三独下一徽之理自明矣故以倍羽二全度九十六分而三因之则为二百八十八以二百八十八而四分之则为七十二矣二十徽即商声七十二之分而四全度亦商声七十二之分故二十徽应四散声也以商声四全度七十二分而三因之则为二百一十六以二百一十六而四分之则为五十四矣四十徽即征声五十四之分而六全度亦征声五十四之分故四十徽应六散声也以角声五全度六十四分而三因之则为一百九十二以一百九十二而四分之则为四十八矣五十徽即羽声四十八之分而七全度亦羽声四十八之分故五十徽应七散声也以上各俱按十徽而与散声应惟三则独按十一徽以应五之散声者非有他也亦就三之分数与五之全度相较而得之耳葢宫声三之全度本八十一分三因之则为二百四十三以二百四十三而四分之则为六十零七五夫三之十徽固六十零七五之分矣【按六十零七五之数比变征五十六八八则有余比角六十四则不足比清角五十九九二虽不及一分然声音之辨毫厘不紊又不得谓之清角葢十徽为生散声之位如一徴十徽宫所生也二羽十徽商所生也四商十徽征所生也五角十徽羽所生也三为宫无生宫之声故三十徽六十零七五之分非按声之位】而五之全度则为角声六十四之分必按乎三角声六十四之分始克应乎五之全度也而三角声六十四之分实在十一徽此三之所以独下一徽以应五之散声者也
五独上半徽
五独上半徽古今未有论及者大抵调琴必于十徽九徽审音之高下为定之规如散扣七有间一而于五按十徽以取应声者有间二而于四按九徽以取应声者一散一按次第定以至于一而胥定矣三之按十一徽常及用也五之按八徽半不及用也葢散扣内之细按弹外之巨五声之数固相和【三为八十一之分一十徽亦八十一之分四为七十二之分一九徽亦七十二之分】而按弹内之细散扣外之巨细按声适合巨散声五声之倍数亦相和也【七十徽为三十六之分乃商声之半应四七十二商声之正七九徽为三十二之分乃角声之半应五六十四角声之正丝乐倍半声相和倍律对正律言为倍正律对半律言亦为倍也】试言之七十徽应四散声六十徽应三散声五十徽应二散声四十徽应一散声此十徽按应散声之倍数也【三按十一徽亦不及用矣】七九徽应五散声六九徽应四散声四九徽应二散声三九徽应一散声此九徽按应散声之倍数也惟五独上半徽以应三之散声何也三和五散声必下一徽则五和三散声亦必上半徽也【十徽至十一徽度短九徽至八徽度长上半徽之度与下一徽之度长短适合】夫十徽之分为全度四分之三以全度散声为四分三分而益一分为四分则十徽之分生全度散声【三分而损一分则为二分则十徽之分又生七徽之分矣七徽乃全度之半其理同也】独三之十徽无按声之位者即五音相生始于宫之理宫为君声不能有生宫之声三为宫故三之十徽无按声之位必下一徽始应五散声既用管子审音之法覈之矣若九徽之分为全度三分之二以全度散声为三分三分而去一分为二分则全度散声生九徽之分独五之九徽无按声之位者即五音相生终于角之理琴止用五正声角生变声而不能生正声五为角故五之九徽无按声之位必上半徽始应三散声是当用五音相生之法覈之也何也九徽之五声皆本相生之声九徽为全度三分去一之位则各之声不皆三分去一而得相生之声哉即如七羽声羽生角也九徽乃三十二角声之半故应五角散声六征声征生商也九徽乃三十六商声之半故应四商散声四商声商生羽也九徽乃四十八之羽位故应二倍羽散声三宫声宫生征也九徽乃五十四之征位故应一倍征散声至于五角声角生变宫九徽乃四十二六六系变宫之半变宫本无散声以相和也【丝乐止用五声之正二变虽有其位不用】须知五既应以三而三固宫声也宫必以宫相应而惟五四十零五宫声之半位实在八徽半此五之所以独上半徽以应三宫之散声也
律吕名徽辨【有图】
琴徽之义自来未有考据予观近代琴谱以十二律吕名十二徽曰十二徽象十二月中之第七徽象闰于是定第一徽为正月起太蔟第十二徽为十一月起黄钟转相师授牢不可破而不知其非也十三徽之位之疎密与十二律吕之度之长短细细较对迥不相侔使比而同之声音失其序矣且弦有巨细即音皆有异徽分系各取音之节即应得用之声字皆随而递迁使定一之第一徽为太蔟第十二徽为黄钟则二三四五之第一徽俱不得为太蔟其第十二徽俱不得黄钟矣彼以律吕名徽者岂其未见及此耶夫琴有十三徽止用五声二变之七音故每之取音于徽者一徽二徽四徽五徽七徽九徽十徽而已其余皆不得取音之位也而一徽四徽七徽音又相同二徽五徽九徽音又相同则亦止得三声其更有止得二声者三是也十徽无按声亦不得取音之位也夫七音之取于十三徽者尚止得三声二声而顾以十二律吕配夫十二徽而欲得十二声也能乎古人立法原自简易以音之倍半声相同于是二分之而定以七徽四徽一徽焉葢七徽为全度之半四徽为七徽之半一徽又为四徽之半皆本之正声故也以声之相和为用乃相生之声于是三分之而定以九徽五徽二徽焉葢九徽为全度三分之二五徽为九徽之半二徽又为五徽之半皆本相生之声故也至于十徽乃自七徽至焦尾之半位也泛音得七徽之半声而声相同【泛音相同之理详见泛音四准篇】按声与七徽之声则不相同而相和盖十徽为全度四分之三乃本生声之始故亦得声之相和也【十徽乃全度四分之三七徽乃全度四分之二十徽之声为三分损一分则生七徽之声益一分则生全度之散声故为本生声之始生我之声与我生之声相和之理同也】统计十徽九徽七徽五徽四徽二徽一徽之位得本音倍半与三分损益相生之理而定故本之声生我之声与我生之声皆得以取音于徽焉【如一徽声则七徽属征为本之声十徽属宫宫生徴为我生之声九徽属商徽生商为我生之声余弦皆可类推】惟十三徽十二徽及十一徽八徽六徽三徽则皆不得乎取音之位十三徽十二徽不得取音之位者以自焦尾至十徽九徽得倍半声乃为泛音自然之声而定按声则非本倍半声亦非本相生之声故尔也以十三徽言之十三徽乃十徽至焦尾之半位其泛音自与七徽十徽之泛音同若于此作按声其音必不合必下一分当九徽上三分益一之位而始合盖十三徽因七徽为泛音折半取音而定上至岳山折半而得四徽再折半而得一徽下至焦尾折半而得十徽再折半而得十三徽故在泛音为得音倍半之理而与七徽十徽同按声则因九徽相生而来故不与七徽十徽同而不得取音之位也以十二徽言之十二徽乃九徽至焦尾之半位其泛音自与九徽之泛音同若于此作按声其音亦不合必下二分当八徽半上三分益一之位而始合盖十二徽因九徽为泛音亦折半取音而定上至岳山折半而得五徽再折半而得二徽下至焦尾折半而得十二徽故在泛音亦得音倍半之理而与九徽同按声则因八徽半相生而来故不与九徽同而亦不得取音之位也十一徽八徽六徽三徽亦不得取音之位者以全度五分亦为泛音自然之声而定十一徽之按声在七徽九分上三分益一之位若按十一徽其音亦不合必上二分而始合六徽实为十一徽之半三徽又为六徽之半其声同矣声相同而按之其不合也犹之十一徽也八徽之按声在十三徽一分上三分损一之位若按八徽其音亦不合必上一分而始合盖全度五分取分相均皆为泛音而定故泛音皆相同论其按声则十一徽六徽三徽因七徽九分相生而来故与八徽之按声不同八徽因十三徽一分相生而来故与十一徽六徽三徽之按声不同俱不得取音之位也盖五声二变之位定于三分损益之长短若十三徽之位则因泛音自然之声而定止于二分之三分之五分之之三者故止得三音岂能合乎五声二变之七音哉兹即下准之度得五声二变之位于徽分而以三分损益之法覈之十徽固本生声之始也管子有曰将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以生黄钟小素之首以成宫此非指倍征一之十徽宫位为起音之本乎十徽之位三分之而益一分则为全度之散声【损一分则生七徽之声与生散声之理同其十徽为三分则全度为四分七徽为二分四徽为一分四分二分一分声相同盖一分为二分之半二分又为四分之半此音倍半声相同之理故三分之位而损益之损一分生二分之声益一分生四分之声也余仿此又不拘某徽分指为四分三分二分一分者自此度至彼度长短相均如十徽为三分就一之一百有八分而论则岳山至四徽得二十七分四徽至七徽亦得二十七分七徽至十徽亦得二十七分十徽至焦尾亦得二十七分如全度为三分亦就一而论岳山至五徽得三十六分五徽至九徽亦得三十六分九徽至焦尾亦得三十六分余仿此而损益相生之理极易明也】于是一十徽宫位生一征散声二十徽商位生二羽散声若三乃宫声五相生始于宫终于角无生宫之声所以宫为声之始而三之十徽无有按声之位也四十徽征位生四商散声五十徽羽位生五角散声【六七为一二之半得声之理与一二同俱不录】此各十徽之声生各之散声者也又以全度之散声三分之而损一分其位则在九徽【全度为三分九徽为二分五徽为一分】于是一征散声生九徽商位二羽散声生九徽角位三宫散声生九徽征位四商散声生九徽羽位五角散声生九徽变宫位夫五角独生变声者即五音相生始于宫终于角之理自宫征商羽次第相生至角而止皆正声惟角不能生正声而生变声所以角为声之终也论五之宫位实在八徽半似当自六徽七分相生而五之六徽七分无按声之位【按六徽七分各俱无按声之位】故五角必生九徽变宫也此各散声生九徽之声者也又以九徽之位三分之而益一分其位则在十三徽一分【九徽为三分十三徽一分为四分六徽四分为二分三徽四分为一分】更以八徽半之位三分之而益一分其位则在十二徽二分【八徽半为三分十二徽二分为四分六徽二分为二分三徽二分为一分】于是一九徽商位生十三徽一分羽位二九徽角位生十三徽一分变宫位论二之宫位在十二徽二分当自八徽半相生而二之八徽半无按声之位故九徽角生十三徽一分变宫也三九徽征位生十三徽一分商位四九徽羽位生十三徽一分角位五九徽变宫位生十三徽一分变征位其八徽半宫位生十二徽二分征位此九徽与八徽半之声生十三徽一分与十二徽二分之声者也又以十三徽一分之位三分之而损一分其位则在七徽九分【十三徽一分为三分七徽九分为二分四徽六分为一分】以十二徽二分之位三分之而损一分其位则在七徽六分【十二徽二分为三分七徽六分为二分四徽四分为一分】于是一十三徽一分羽位生七徽九分角位二十三徽一分变宫位生七徽九分变征位其十二徽二分宫位生七徽六分征位三十三徽一分商位生七徽九分羽位四十三徽一分角位生七徽九分变宫位论四之宫位在七徽六分当自十二徽二分相生而四之十二徽二分无按声之位故十三徽一分角生七徽九分变宫也五十三徽一分变征位生七徽九分清宫而不用夫始于宫终于角者以五音相生皆正声至角止而生变声也琴既用二变因终于变征故变征所生之位不得为用其十二徽二分征位生七徽六分商位此十三徽一分与十二徽二分之声生七徽九分与七徽六分之声者也又以七徽九分之位三分之而益一分其位则在十徽八分【七徽九分为三分十徽八分为四分五徽九分为二分二徽九分为一分】以七徽六分之位三分之而益一分其位则在十徽【七徽六分为三分十徽为四分五徽七分为二分二徽七分为一分】于是一七徽九分角位生十徽八分变宫位论一之宫位在十徽当自七徽六分相生而一之七徽六分无按声之位故七徽九分角生十徽八分变宫也管子所谓一十徽为起音之本者此也
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