相对论的逻辑观

第1篇 相对论的基本思想及理论要素

第1章 狭义相对论简述

1．1 洛伦兹变换

1．2 质点的动力学

第2章 微分几何简介

2．1 坐标系与微分流形

2．2 流形上的场

第3章 从几何看狭义相对论

3．1 间隔不变性

3．2 闵氏度规

3．3 世界线固有时

3．4 双生子佯谬

3．5 车库佯谬

第4章 广义相对论简述

4．1 广义相对论的基本思想

4．2 广义相对论的动力学

第2篇 一阶逻辑基础及应用

第5章 一阶逻辑系统概述

5．1 谓词演算系统

5．2 语法和语义

第6章 一阶逻辑系统的应用

第3篇 相对论的逻辑公理系统

第7章 狭义相对论的一阶公理系统

7．1 相对论逻辑基础研究的历史考察

7．2 为狭义相对论寻求一阶逻辑基础的原因

7．3 狭义相对论的基本概念

7．4 基本概念的一阶逻辑表述

7．5 狭义相对论的一阶逻辑公理系统Specrel

7．6 完善后的狭义相对论的一阶逻辑公理系统Specrel'

7．7 简单证明

第8章 有加速观者的狭义相对论的一阶公理系统

8．1 双生子佯谬的形式化

8．2 AccRel公理系统

8．3 AccRel公理系统的缺陷

8．4 Specrel+公理系统

8．5 Specrel+与SpecRelDyn的对比

8．6 一阶广义定义扩张模型

8．7 SpecRel*系统中的公理

第9章 广义相对论的一阶公理系统

9．1 广义相对论的公理系统LorMan

9．2 两个系统之间关系的讨论

第4篇 多类逻辑与广义相对论

第10章 一阶逻辑的扩展——一阶多类逻辑

10．1 矢量空间

10．2 简单的二阶理论

第11章 广义相对论的多类逻辑公理系统

第12章 主要工作及展望

后记

参考文献