| ISBN | 出版时间 | 包装 | 开本 | 页数 | 字数 |
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第一章 向量与向量空间 \n
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第一节 向量及其运算 \n
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1.1.1 向量的定义 \n
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1.1.2 向量的线性运算 \n
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1.1.3 向量空间 \n
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第二节 线性相关与线性无关 \n
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1.2.1 向量组及其线性组合 \n
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1.2.2 向量组的线性相关与线性无关 \n
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1.2.3 向量组的秩与向量空间的基 \n
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第三节 向量的内积与向量空间的标准正交基 \n
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1.3.1 向量的内积与正交 \n
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1.3.2 向量空间的标准正交基 \n
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1.3.3 向量空间正交基的应用举例 \n
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习题一 \n
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第二章 线性方程组与解空间 \n
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第一节 消元法求解线性方程组 \n
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2.1.1 引例 \n
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2.1.2 消元法 \n
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第二节 矩阵及其初等变换 \n
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2.2.1 矩阵定义 \n
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2.2.2 矩阵的初等变换 \n
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2.2.3 矩阵的秩及其求法 \n
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第三节 线性方程组的解 \n
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2.3.1 线性方程组有解的条件 \n
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2.3.2 线性方程组的解法 \n
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2.3.3 线性方程组的解空间 \n
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第四节 线性方程组应用举例 \n
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2.4.1 代数几何应用举例 \n
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2.4.2 投入产出模型 \n
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2.4.3 线性规划模型 \n
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习题二 \n
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第三章 行列式与矩阵 \n
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第一节 行列式 \n
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3.1.1 行列式的定义 \n
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3.1.2 行列式的性质 \n
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3.1.3 行列式展开定理 \n
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3.1.4 克拉默法则 \n
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第二节 矩阵的运算 \n
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3.2.1 矩阵的线性运算 \n
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3.2.2 矩阵的乘法运算 \n
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3.2.3 矩阵的转置 \n
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3.2.4 方阵的行列式 \n
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第三节 逆矩阵 \n
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3.3.1 逆矩阵的概念和性质 \n
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3.3.2 可逆矩阵的判别定理 \n
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3.3.3 初等变换求逆矩阵 \n
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3.3.4 矩阵方程求解 \n
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第四节 分块矩阵 \n
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3.4.1 矩阵分块 \n
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3.4.2 分块矩阵的运算 \n
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第五节 矩阵与行列式应用举例 \n
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3.5.1 产值利润模型——最小二乘法 \n
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3.5.2 空运航线交通图——图与网络 \n
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3.5.3 人口结构模型——马尔科夫链 \n
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3.5.4 希尔密码——逆矩阵的应用 \n
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3.5.5 信息传输——范德蒙德行列式的应用 \n
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习题三 \n
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第四章 线性变换 \n
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第一节 线性变换的定义 \n
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第二节 线性变换与矩阵 \n
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4.2.1 线性变换与矩阵的关系 \n
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4.2.2 复合变换、逆变换与正交变换 \n
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第三节 线性变换应用举例 \n
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4.3.1 平面图形的变换 \n
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4.3.2 信息检索模型 \n
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习题四 \n
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第五章 特征值与二次型 \n
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第一节 方阵的特征值与特征向量 \n
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5.1.1 特征值与特征向量的定义 \n
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5.1.2 特征值与特征向量的性质 \n
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第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 \n
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5.2.1 相似矩阵及其性质 \n
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5.2.2 矩阵的对角化条件 \n
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5.2.3 实对称矩阵的对角化 \n
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第三节 二次型及其标准形 \n
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5.3.1 二次型 \n
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5.3.2 化实二次型为标准形 \n
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5.3.3 正定二次型 \n
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5.3.4 二次曲线与二次曲面的化简 \n
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第四节 特征值应用举例 \n
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5.4.1 微积分换元法——行列式的几何意义 \n
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5.4.2 多元函数的极值——矩阵正定(负定)的应用 \n
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5.4.3 常系数线性微分方程组的求解——矩阵对角化 \n
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5.4.4 发展与环保问题——矩阵对角化 \n
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5.4.5 数据降维——主成分分析法 \n
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5.4.6 图像压缩——奇异值分解法 \n
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习题五 \n
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第六章 MATLAB应用简介 \n
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第一节 运用MATLAB进行矩阵运算 \n
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第二节 MATLAB应用举例 \n
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6.2.1 线性规划问题 \n
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6.2.2 主成分分析问题 \n
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6.2.3 平面图形变换问题 \n
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习题提示与参考答案 \n
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参考文献
