值甲寅犹以日月五纬复得上元星度故命阏逄摄提格之嵗而实非甲寅也观此言则又知厯书曰年名阏逄摄提格者以甲子朔旦冬至而为起厯之元故名之以甲寅云耳未必日月合璧五星连珠正当颛帝甲寅年也刘歆三统厯进太初前一世得五星防庚戍之嵗以为上元颛帝元用乙夘洪范传云用甲寅又何也太史公厯术甲子篇有天汉征和等年号在刘歆三统厯谱则有之此必后人以此厯谱附入太史公厯述也【又龟荚日者等传皆禇先生足之矣】
十一月甲子朔旦冬至周复不同【日月如合璧五星如连珠孟康注曰谓上元太初甲子冬至时七曜皆聚斗牛分如合璧连珠也】东汉志曰律首黄钟厯始冬至月先建子时平夜半当汉高皇帝受命之四十九岁嵗在上章辰在执徐【文帝后元三年庚辰年也】冬十一月甲子夜半朔旦冬至日月閠积皆自此始立元正朔谓之汉厯此章帝四分歴元自文帝后元三年始也夫后元三年止太初元年凢五十八嵗而十一月甲子夜半朔旦冬至已至于再岂一甲子周则复得此数耶贾逵议曰七十二岁复十一月合朔冬至或为八十嵗则一甲子冬至【贾逵议见东汉志】今考之范志曰至朔同在日首谓之蔀夫十九年得一章四章为蔀合七十六年也日首者甲子日为六甲之首也冬至之日与朔日同是甲子则为蔀所谓十一月甲子夜半朔旦冬至是也何为有五十八年有七十一年有七十六年有八十年之异耶按班志曰乃以前厯上元太初四十六百至于干封七年复得阏逄摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星孟康注曰古以建星为宿今以牵牛为宿观此言则中冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也非武帝元封七年也
日度嵗差【事多见一行日度议又曰古以牵牛上星为距太初改用中星故洪范日在牵牛一度又有日躔説见后】刘依大明厯四十五年日差一度则冬至日在虚危而夏至火已过中与日永星火之説不合矣梁武帝据虞歴百八十余年差一度则唐虞之际日在斗牛间而冬至昴尚未中与日短星昴之説不合矣王孝通谓岁差若自昴至壁【隔二宿也】则尧前七千余年冬至日不在斗建而在东井不应寒暑易其位也【孝通谓日与黄道俱差一行非之】故李淳风谓古厯冬至皆起建星今测建星正在斗十三四度【一行以淳风麟徳厯校之太初永平百年间气当后二日半朔当后天半日乌得谓之无差也】吕不韦春秋【月令】谓黄帝仲春乙夘日在奎至今三千余年而春分亦在奎【一行谓月令若可为正则立春正在营室五度淳风安得顿移在啓蛰之节】观诸家之言并不取岁差之説而一行皆非之故其立论曰古厯日有常度天周为嵗终故系度于气节其法似是而非故久而益差虞喜觉之使天为天岁为嵗乃立差以追其变使五十年退一度何承天以为大过乃倍其半而反不及刘焯取二家中数为七十五年盖近之矣观一行之言岁差之法以刘焯皇极厯为主此所以并非诸家之説也夫一行所谓天为天度者赤道分天之中也所谓嵗为岁度者黄道日之所行也自汉而下张平子作浑天仪象所以立为黄赤道也欲以日度追天度也茍曰不然则周天三百六十五度四分度之一此乃赤道天度以正嵗之日计之则止行三百六十五度而已天之度有常数而不渝日之度常积余分而置閠二者不同安得谓之无嵗差哉此太初厯谓冬至日在牵牛初贾逵谓在斗十八度晋武帝太始三年冬至日在斗十六度晋用魏景初厯宋用元嘉何承天厯其冬至皆在斗二十一度所以不能无进退之差也日度岁差一于进则春夏秋冬易其位一于退则其所差亦然其进退疾徐必于中节之气正閠之月或加或损或进或郤惟巧歴者于此见之尔虽然古者推厯日必验昏中之星验之之时有浅深迟速之异或推而进之或引而退之也日度之度何以为定论哉一行之言又曰汉世课昏明中星为法已浅今夜半中星以求日冲近于得宻以水有清浊壶有増减或积尘所拥而漏有迟疾臣等频夜中星而前后之相差或至三度大畧冬至之日逺不过斗四度近不出十度乃追诸家厯论日度所在或是或非而谓开元四年冬至日在斗十度观一行之言无所不用其情矣特其所谓昏明中星为术已浅而夜半中星漏壶不常又差三度其开元所定冬至斗分日度又果无一毫之差乎夫余分之法有日之余月之余歳之余积余分而成閠月自七閠而为一章犹可计也积七閠之余而为蔀则何以哉推一蔀之閠而为纪可也积三纪之余分而为元则何以哉是以天度嵗度不能无差立差以追其变亦止约其大要尔一行取刘焯皇极立差之法凡七十五年而退一度其説是矣至于度之所差或进或郤复归于中使其尽入一行亿万年积筭之中其厯亦亿万年不改可也何至屡更而屡变一年之顷斗转星回二十八宿有同旋磨凡曰日在斗几度云者验之有顷刻之异则所差有寻丈之间一行亦安能积万年之筭哉一行之言曰干度虚盈与时消息谴告于经数之表变蔵于潜遯之中则圣人且犹不知非筹筭之所能及矣斯言其何訾【余见井斗度説】
斗分不同【日月初躔星之纪也】商厯以四分一为斗分三统以一千五百三十九分之三百八十五为斗分乾象以五百八十九分之一百四十五为斗分景初以一千八百四十三分四百五十五为斗分防宻不同法数各异羗岌曰殷厯斗分麄故不施于今乾象斗分细故不通于古景初虽在麄细之中而日之所在乃差四度【见晋志羗岌甲子元厯议】夫刘洪蔡邕之作乾象歴以四分厯斗分太多故也于是更为新率而降杀焉是后韩翊作黄初厯以为乾象减斗分太过后当先天而羗岌犹言乾象斗分之细何也甞观梁武帝天监中祖偃奏曰先臣在晋冲之仰寻黄帝至今十二代厯元不同周天斗分防宻亦异当代用之各垂一法是知厯不同则斗分不得不异也用他权度而较他人之物其轻重长短彼是不齐矣夫古人所以注意于斗分之踈宻者日月初躔星辰之纪也日月合朔于斗以纪一岁之星辰一阳生于此万物萌于此律厯起于此也甄耀度及鲁厯南方有狼狐而无东井北方有建星而无南斗者二十八宿周天之度惟斗井二宿其度最多故月令昏弧旦建指以为的而正昏明也后世作厯书者必于斗分而加详焉亦此意尔东井南斗度加减不同赤道天度也黄道日度也皆以二十八宿分配焉班志二十八宿之度【本刘歆厯谱】惟南斗东井之度多觜觽舆鬼之度少盖觜二度鬼四度斗二十六度井三十三度也唐一行赤道之度其井斗之度与汉志同惟觜觽一度舆鬼三度各减于一度耳至于黄道之度则南斗三十三度半东井三十度已与赤道之度不同较之范志所载黄道铜仪斗减二度为二十四度井减三度为三十度大畧相同是知东汉以前黄道赤道之度混而为一班志之所纪者是也东汉以后始分为二故赤道之度差多黄道之度少范志一行之所纪者也黄道度少赤道度多天行与日月不同也一行日度议曰古厯日有常度天周为岁故防其度于气节虞喜乃以天为天嵗为岁立差以追其变焉观乎此则知班志所载犹以天周为岁东汉以来始有黄赤道之异【观黄道度少赤道度多则一行岁差之説是也】夫旣有黄赤道之异而度之加减不同此刘孝孙谓尧时冬至日在危宿武帝太初元年日在牵牛初而晋宋间羗岌何承天以日在斗十七度隋甲辰之嵗以日在斗十三度所以纷纷而不齐也夫日在危宿至牵牛初自牵牛而至斗十七度自斗十七度至十三度使日度嵗差或常进而无退或常退而无进由古迄今四时易位矣是则嵗差之説固当以进退加减之际辨之然亦由古今加减并度之不一与黄赤道之不齐也【一行议日度曰古以牵牛上星为距太初改用中星故供范传曰日在牵牛一度也与二十八宿起处不同之説相类】
孟春日度所在不同月令孟春日在营室三统日在危十六度元嘉厯日在危三度月令孟春昏参中三统厯昏毕中元嘉厯昏昴中时防答云【张纲防】月令秦书也孟春日在营室至汉百有余年故日进在危十六度也自汉太初至宋元嘉四百年故日进在危三度日舍既迁则昏中之星亦从而改日在危十六度则昏毕中自在危三度则昏中矣日在营室则昏参中矣若从此説则五百余年日度有进而无退昏中之星亦有进而无退秦以迨今千有余载则二十八舍四时易位矣岂知日度嵗差固不无之时其所差在乎进退赢缩之间也又起厯之法所据昏中之宿初或在宿中或在宿末故其余亦次第不同也所据昏中之宿宿有中初末之异而日之所在亦有不齐而已
日月周天度之余【附閠】周天三百六十五度四分度之一日一岁而周天月一月而周天以筭法推之则一月之日止得二十九日半强是日之行也一月止行二十九度半强总一年计之止行三百五十五度有竒尚余十一度有竒也筭法曰一月之日二十九日又曰八十一分日之四十三者分一日为八十一分也日虽西下未全黒日虽东升已先明故夜得三十八分是为半日强也日一月而行二十九度半强则十二月计三百五十五度余也毎月余半日弱则十二月余六日弱即月有六大六小之分也一年而余六日弱为閠余又六旬之外有五日又四分日之一是又得五日强也六日弱与五日强一年共余十一日有竒也五年共余六十日为两閠月月有一小一大又余一日强而附合于一章七閠之数也○月之行也一月而周天以筭法推之则二十七日强而月已周天总一年计之三百二十四日以上已周天三百六十五度有竒其余三十日之度犹未计也筭法曰月一日行一十三度十九分度之七夫一日而月一十三度有竒则二十七日强已得三百五十五度也一月计二十九度半强而月行止二十七日有竒则尚余二日半强也一月而余二日半强则十二月共余三十日有竒也一日为一度一度凡计几分则三十度之积分可知矣三年一閠五年再閠以日之余合月之余而成之也歴法曰以小余加大余则知月之小大意其然也【尚书防谓一年余十二日弱此入细法推之也前所谓姑言大畧耳】
大余小余太史公厯书曰大余日也小余月也攷之厯书与诸史厯志大余未有盈六十之数则知其为甲子之日也日不盈甲子之数则为大余也故大余日也书志凡曰小余少则七八多则数百或有至于千余者何也太史公所谓小余者月岂以积年所余之月而计之耶岂以一年之中月周天所余之度积分而计之耶凡一年之中必曰大余五十小余六百又曰大余十三小余二十凡此等类所以重言之者又何意也岂未合朔未置闰则所余计若干多已合朔已置閠则所余计若干少耶按东汉志宗防议曰百七十嵗小余六十三自然之数也夫一章计十九年九章计百七十年也一章凡七閠九章则六十三閠百七十年之中有六十三閠月此正与太史公小余者月之説同又按班固志张寿王言太初厯亏四分月之三去小余一百五分以故隂阳不调又按刘焯等术曰凡日不全为余一行大衍等法曰凡分为小余则知小余谓之余分亦可也大抵诸厯法大余皆以一甲子之日计之其小余或为月或为分皆以一月之中所余之日之分积筭之耳又元法纪法日纪所主之数不同故小余説亦不同也其太史公重言大余小余之数者此乃太初厯法而他厯皆不然故不容旁引曲説也
閠置閠之法积十九年所余之日而已七閠大畧已见日度所余之説矣所谓斗柄两辰之间其説易明所谓閠无中气者二十四气十二为中十二为节一月兼具中节则为常月其节气或在月中其中气或在月晦朔之间是为无中气则为閠也尚书正义曰无閠即三年差一月以正月为二月也九年差三月以春为夏也十七年差六月则四时相反也此履端归余所以重闰课厯得失必考诸閠也【其有疑义具见左方】
春秋讥失闰释者不同【春秋书时月诸家皆云建子则是冬十二月十月也春正月十一月也以冬为春者何哉】左传襄公二十七年经书冬十二月乙亥朔日有食之传云十一月乙亥朔日有食之辰在申司厯过再失閠矣杜预以长歴推之曰周十一月今九月也斗当建戍而犹在申故知再失閠也前志刘歆厯谱亦以为辰在申而司厯以为在戌史书以为建亥周十二月夏建亥之月也其説与杜预皆同后秦羗岌乃谓襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其交防应在此月不为再失閠又曰刘歆三统厯不可施于春秋而传之违失亦甚多皆此类也观岌之言非惟不取刘歆之説并左氏传杜预长歴而非之矣唐一行亦曰长厯日子不在其月则改易閠余以求合故閠月相拒近则十余月逺或七十余月此杜预所甚谬也然则左氏杜预所谓再失閠者皆非欤意者数百载之下仰求数百载之上各据一法各操一説所以不同也古之书传编年纪时日非如后世之详悉惟春秋井井有条而又因史防之误而书之以示司厯之过故后人推考前代之嵗月凡得一言一话则据以为证如得火犹西流之説则据以为再失閠三失閠之辨如得十月之交朔日辛夘日有食之之説则据以为平朔定朔之辨亦如得左氏再失閠之一説则据以推春秋之年代也何怪乎纷纷异端迭相訾毁者乎
释火犹西流之説不同哀公十二年经书冬十二月螽仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也杜预注云周十二月今之十月是嵗失置一閠误以九月为十月也故有螽刘歆厯谱云以建申流火之月为建亥司厯误以七月为十月也张晏注班志云当八月建酉而司厯误以八月
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