焉汉书云黄帝使伶伦自大夏之西至昆仑之隂取竹生于嶰谷其窍厚薄均者断两节之间而为黄钟之管因制十二管吹以聴鳯鸣而定律吕之音用生六律六吕之制以候气之应而立宫商之声以应五声之调鳯有雄雌鸣亦不等故吹阳律以候于鳯吹隂律以拟于凰故能叶和中声候气不爽清浊相符伦理无失五声六律旋相为宫其用之法先以本管为均八音相生或上或下取五声令足然后为十二律旋相为宫若黄钟之均若大吕之均太簇之均夹钟之均姑洗之均中吕之均防賔之均林钟之均夷则之均南吕之均无射之均应钟之均此谓迭为宫商角徴羽也若黄钟之律自为其宫大吕之律自为其宫太簇之律自为其宫夹钟之律自为其宫中吕之律自为其宫防賔之律自为其宫林钟之律自为其宫夷则之律自为其宫南吕之律自为其宫无射之律自为其宫应钟之律自为其宫所谓五声六律十二管旋相为宫者也
五声十二律相生法古之神瞽考律均声必先立黄钟之均黄钟之管以九寸为法故用九自乗为管弦之数管数多者则下生其数少者则上生相生增减之数皆不出于三又生取之数不出于八宫从黄钟而起下生得八为林钟上生太簇亦复依八而取为商其增减之法以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生徴徴生商商生羽羽生角此五声大小之次也是黄钟为均用五声之法以下十二辰辰各有五声其为宫商之法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声也其十二律相生之法皆以黄钟为始下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃得一终黄钟下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生防賔防賔上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生中吕此谓十二律长短相生一终于中吕之法又制十二钟准为十二律之正声也鳬氏为钟以律计自倍半半者准半正声之半以为十二子律制为十二子声此正声为倍则以正声于子声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声自有二义一义云半以十二正律为十子声之钟二义云从于中宫之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟之管正声九寸为均子声则四寸半黄钟下生林钟之子声林钟上生太簇之子声太簇下生南吕之子声南吕上生姑洗之子声姑洗下生应钟之子声应钟上生防賔之子声防賔上生大吕之子声大吕下生夷则之子声夷则上生夹钟之子声夹钟下生无射之子声无射上生中吕之子声此半正声法其半相生之法者以正中吕之管长六寸中吕上生黄钟黄钟下生林钟三分去一还以下生所得林钟之管寸数半之以为林钟子声之管以次而为上下相生终于中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为子声之律故有正声十二子声十二分大小有二十四以为二十四钟通于二神迭为五声合有六十声即为六十律其正管长者为均之时则通用正声为五音正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益一减一之次还以宫商角徴羽之声得调也
歴代制造汉文帝令丞相北平侯张苍始定律歴元帝时郎中京房知五音六十律之数上使韦成等试问房于乐府房对受学于故小黄令焦延寿六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去防上下相生终于南事六十毕矣夫十二律之变至于六十犹八卦之变至于六十四卦也魏武帝时杜防精识音韵为雅乐郎中令铸铜工柴玉巧有意思形噐之中多所造作亦为时人见知防令玉铸钟其声均清浊多不如法数毁改作王甚厌之谓防清浊任意更相诉白于魏武魏武取所铸钟杂错更试然后知防为精而玉之谬也明帝青龙中铸大钟髙堂崇諌曰夫礼乐者为治之大本也故箫韶九成鳯凰来仪雷鼓六变天神以降是以政平刑措和之至也新春发响商辛以陨大钟既铸周景以死存亡之机恒由此作君举必书古之道也作而不法何以示后帝称善焉晋张华荀朂校魏杜防所造钟律其声乐多不谐合乃出御府古今铜竹律二十五铜尺铜斛七具校减新尺短防尺四分因造十有二笛笛具五音以应京房之术笛体之音加各用防賔林钟之角短则又倍之二笛八律而后成去四分之一而以本宫管上行度之则宫定也因宫穴以本宫徴管上行度之则徴定也各以其律展转相因随宂踈宻所宜置之或半之或四之以调律吕正雅乐正防殿庭作之自谓宫商克谐然论者谓朂为暗觧时阮咸善逹八音论者谓之神觧咸常心讥朂新律声髙以为髙近哀思不合中和每公防作乐朂自以为逺不及咸常意咸谓之不调以为异已乃出咸为始平相后有田夫耕于野得周玉尺朂以校已所理钟石丝竹皆短校一米于此伏咸之妙复徴咸归梁武帝天监元年下诏慱采古乐竟无所得帝既素善音律详悉旧事遂自制立四噐名之为通通受声广九寸宣长九尺临岳髙寸二分每通施三弦一曰英通应钟弦用百四十二丝长四尺七寸四分差强黄钟弦用二百七十丝长九尺大吕弦用二百五十二丝长八尺四寸三分差弱二曰青阳通太簇弦用二百四十丝长八尺夹钟弦用二百二十四丝长七尺五寸弱姑洗弦用百四十二丝长七尺二寸一分强三曰朱明通中吕弦用百九十丝长六尺六寸六分弱防賔弦用百八十九丝长六尺三寸二分强林钟弦用百八十丝长六尺四寸四曰白藏通夷则弦用百六十八丝长五尺六寸二分弱南吕弦用百六十丝长五尺三寸三分大强无射弦用百二十九丝长四尺九寸九分强因以通声转推用气悉无差违而还相得中又制为十二笛黄钟笛长三尺八寸大
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