随钻电磁波电阻率测井仪器响应数值模拟及应用

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 随钻测井技术发展及研究现状

1．2．1 随钻测井技术发展概况

1．2．2 随钻电阻率测井技术研究现状

1．3 随钻电阻率测井仪器响应数值模拟研究现状

1．3．1 有限差分法

1．3．2 传输线矩阵法

1．3．3 有限元素法

1．3．4 矢量有限元素法

1．3．5 自适应有限元素法

第2章 自适应hp有限元

2．1 有限单元及其求解空间

2．1．1 有限单元

2．1．2 叠层单

2．1．3 有限元求解空间

2．2 电磁场相关问题

2．2．1 Maxwell方程组

2．2．2 边界条件

2．2．3 电场矢量波动方程

2．2．4 电磁场边值问题

2．2．5 伽辽金法

2．3 自适应有限元单元弱化方程求解

2．4 形函数

2．4．1 Gauss-Lobatto形函数

2．4．2 标量形函数

2．4．3 矢量形函数

2．5 有限单元近似解求解器

2．5．1 收敛速度及松弛因子

2．5．2 网格单元近似解求解

2．6 自适应有限元误差估计及网格优化

2．6．1 误差估计

2．6．2 网格优化

2．7 数值算例

2．7．1 h型有限元均匀细化策略

2．7．2 p型有限元均匀升阶策略

2．7．3 h型有限元自适应策略

2．7．4 p型有限元自适应策略

2．7．5 hp型有限元自适应策略

2．8 本章小结

第3章 基于HERMES的自适应hp有限元算法实现

3．1 HERMES的结构和特性

3．2 自适应hp有限元网格细化

3．2．1 初始网格设置

3．2．2 四边形单元设置

3．2．3 曲边单元设置

3．2．4 圆形单元设置

3．3 自适应hp有限元网格细化分类

3．4 数值算例

3．4．1 三角形和四边形网格细化方法

3．4．2 曲边形网格细化方法

3．4．3 各向同性网格细化

3．4．4 各向异性网格细化

3．4．5 各向同性曲边形网格细化

3．4．6 各向异性曲边形网格细化

3．5 本章小结

第4章 随钻电阻率测量理论及仪器工作原理

4．1 电磁理论基础

4．1．1 Maxwell方程组及波动方程

4．1．2 边界条件

4．2 随钻电阻率测量原理

4．3 随钻电阻率测井影响因素

4．4 数值算例

4．5 本章小结

第5章 随钻电阻率测井数学模型

5．1 随钻电阻率测井数学原理

5．1．1 时谐Maxwell方程组

5．1．2 计算域边界条件

5．1．3 变分方程

5．2 随钻电阻率测井数学模型

5．2．1 线圈天线系数学模型

5．2．2 随钻电阻率测井仪器及地层数学模型

5．3 基于HERMES的数学模型程序实现方法

5．4 本章小结

第6章 随钻电阻率测井仪器响应数值模拟

6．1 源距和间距对仪器测量结果的影响

6．1．1 数学模型

6．1．2 数值模拟

6．1．3 仪器响应

6．2 发射频率对仪器测量结果的影响

6．2．1 数学模型

6．2．2 数值模拟

6．2．3 仪器响应

6．3 发射电流强度对仪器测量结果的影响

6．3．1 数学模型

6．3．2 数值模拟

6．3．3 仪器响应

6．4 地层电导率对比度对仪器测量结果的影响

6．4．1 数学模型

6．4．2 数值模拟

6．5 地层倾角对仪器测量结果的影响

6．5．1 数学模型

6．5．2 数值模拟

6．5．3 仪器响应

6．6 线圈结构对仪器测量结果的影响

6．6．1 数学模型

6．6．2 数值模拟

6．6．3 仪器响应

6．7 线圈趋肤效应对仪器测量结果的影响

6．7．1 数学模型

6．7．2 数值模拟

6．7．3 仪器响应

6．8 本章小结

第7章 自适应有限元普适性研究

7．1 过套管电阻率测量理论及工作原理

7．1．1 计算域边界条件

7．1．2 变分方程

7．2 数学模型

7．3 数值模拟

7．3．1 电极系结构

7．3．2 地层倾斜角

7．3．3 泥浆侵入

7．3．4 水泥

7．3．5 发射频率

7．3．6 电极

7．4 仪器响应

7．5 本章小结

第8章 总结与展望

8．1 总结

8．2 展望

参考文献