Intelligent Optimization（智能优化）

Part I The Basics 1 1 Introduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (3)

1．1 Optimization and Machine Learning ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (3)

1．2 Optimization Problems ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (5)

1．2．1 Mathematical Formulation ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (5)

1．2．2 Continuous Optimization versus Discrete Optimization ?????????????????????????????????????????? (6)

1．3 Optimization Algorithms???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (7)

1．3．1 Deterministic Algorithms and Probabilistic Algorithms ?????????????????????????????????????????? (8)

1．3．2 Intelligent Optimization Techniques ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (9) 2 Fundamentals ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????...

2．1 Fitness Landscapes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (11)

2．1．1 Solution Space?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (12)

2．1．2 Objective Space???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (13)

2．1．3 Neighbourhood ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (13)

2．1．4 Global Optimum ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (14)

2．1．5 Local Optimum ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (14)

2．2 Properties of Fitness Landscape ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (15)

2．2．1 Modality???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (16)

2．2．2 Ruggedness ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (16)

2．2．3 Deceptiveness ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (18)

2．2．4 Neutrality ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (19)

2．2．5 Separability ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (21)

2．2．6 Scalability ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (21)

2．2．7 Domino convergence ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (22)

2．2．8 Property Control ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (22)

2．3 Computational Complexity ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (23)

2．3．1 Complexity Measures?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (23)

2．3．2 P Versus NP Problem ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (25)

3 Canonical Optimization Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (27)

3．1 Numerical Optimization Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (27)

3．1．1 Line Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (27)

3．1．2 Steepest Descent Method ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (30)

3．1．3 Newton Method???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (32)

3．1．4 Conjugate Gradient Method???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (34)

3．2 State Space Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (37)

3．2．1 State Space???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (39)

3．2．2 Uninformed Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (41)

3．2．3 Informed Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (45)

3．3 Single\u00adsolution\u00adbased Random Search ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (51)

3．3．1 Hill Climbing???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (52)

3．3．2 Simulated Annealing???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (53)

3．3．3 Iterated Local Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (54)

3．3．4 Variable Neighborhood Search ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (55) 4 Basics of Evolutionary Computation Algorithms ?????????????????????????????????????????????????????????????? (57)

4．1 Introduction?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (57)

4．1．1 Biological Evolution???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (57)

4．1．2 Origin of Evolutionary Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (59)

4．1．3 Basic Evolutionary Processes ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (60)

4．1．4 Developments ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (62)

4．1．5 Related Resources???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (64)

4．2 Solution Representation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (64)

4．2．1 Binary Representation ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (65)

4．2．2 Integer Representation ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (66)

4．2．3 Real\u00advalued Representation ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (67)

4．2．4 Tree Representation ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (67)

4．2．5 The Effect of Representation ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (68)

4．3 Selection ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (69)

4．3．1 Parents Selection ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (70)

4．3．2 Survivor Selection???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (74)

4．3．3 Age\u00adbased Replacement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (74)

4．3．4 Fitness\u00adbased Replacement ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (75)

4．3．5 Selection Pressure ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (75)

4．4 Reproduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (76)

4．4．1 Mutation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (76)

4．4．2 Recombination ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (79) 5 Popular Evolutionary Computation Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????? (85)

5．1 Genetic Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (85)

5．1．1 Basic Principle and Framework ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (86)

5．1．2 Applications of Genetic Algorithms ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (87)

5．2 Evolutionary Programming ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (87)

5．2．1 The Emerging of Evolutionary Programming ?????????????????????????????????????????????????????????? (87)

5．2．2 The Classical Evolutionary Programming ???????????????????????????????????????????????????????????????? (88)

5．2．3 Framework and Parameter Settings???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (90)

5．2．4 Recent Advances in Evolutionary Programming ?????????????????????????????????????????????????????? (91)

5．3 Genetic Programming ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (93)

5．3．1 Introduction ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (93)

5．3．2 Genotype\u00adphenotype Mapping???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (95)

5．3．3 Other Genome Structures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (97)

5．3．4 Open Issues ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (99)

5．4 Particle Swarm Optimization ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (101)

5．4．1 The Arising of Particle Swarm Optimization ???????????????????????????????????????????????????????????? (101)

5．4．2 Original Particle Swarm Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? (102)

5．4．3 Standard Particle Swarm Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? (104)

5．4．4 Recent Advances in Particle Swarm Optimization ?????????????????????????????????????????????????? (106)

5．5 Differential Evolution ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (107)

5．5．1 Introduction of Differential Evolution???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (108)

5．5．2 Framework and Parameter Settings???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (110)

5．5．3 Some Advances in Differential Evolution ???????????????????????????????????????????????????????????????? (111)

5．6 Evolution Strategy ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (114)

5．6．1 Basic Evolution Strategy Paradigm???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (114)

5．6．2 Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy ?????????????????????????????????????????????????? (116)

5．7 Estimation of Distribution Algorithm???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (120)

5．7．1 Standard Procedures ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (121)

5．7．2 Discrete Versions?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (123)

5．7．3 Continuous Versions???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (125)

5．8 Ant Colony Optimization???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (126)

5．8．1 Biological Inspiration ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (127)

5．8．2 ACO framework ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (127)

5．8．3 ACO Variants ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (129)

5．8．4 Recent Advances?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (131)

6 Parameter Control and Policy Control???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (133)

6．1 Parameter Control???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (133)

6．1．1 Unary Parameter Control ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (134)

6．1．2 Multi\u00adparameter Control?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (136)

6．1．3 Discussions ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (138)

6．2 Policy Control?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (138)

6．2．1 Operator Selection Control?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (139)

6．2．2 Hyper\u00adheuristics ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (141)

6．2．3 Discussions ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (141) 7 Exploitation versus Exploration ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????...

7．1 Introduction?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (143)

7．2 Exploitation and Exploration Methods?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (144)

7．2．1 Iterative Methods ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (144)

7．2．2 Single\u00adsolution Meta\u00adheuristics?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (145)

7．2．3 Population\u00adbased Meta\u00adheuristics ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (146)

7．3 Enhancing Exploration and Exploitation ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (147)

7．3．1 Exploration Enhancement Methods???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (147)

7．3．2 Exploitation Enhancement Methods ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (149)

7．4 Balancing Exploration and Exploitation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (149)

7．4．1 Explicit Differentiation Methods???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (150)

7．4．2 Population Diversity\u00addriven Methods ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (150)

7．4．3 Non\u00adoverlapping Multi\u00adpopulation Methods ???????????????????????????????????????????????????????????? (151)

7．4．4 Space Partitioning\u00adbased Methods ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (151)

7．5 Discussions ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (151)

Part II Advanced Topics 153

8 Multi\u00admodal Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (155)

8．1 Introduction?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (155)

8．2 Evolutionary Multi\u00admodal Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (156)

8．2．1 Niching Methods of Traditional EAs ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (156)

8．2．2 Niching Methods of Emerging EAs ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (159)

8．2．3 Other Evolutionary Niching Methods???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (160)

8．3 Challenges???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (161)

9 Multi\u00adobjective Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (163)

9．1 Introduction?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (163)

9．1．1 Basic Concepts ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (164)

9．1．2 Properties of PF???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (165)

9．2 Multi\u00adobjective Evolutionary Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (166)

9．2．1 Domination\u00adbased Algorithms???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (166)

9．2．2 Indicator\u00adbased Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (168)

9．2．3 Decomposition\u00adbased Algorithms?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (169)

9．3 Performance Evaluation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (171)

9．3．1 C Indicator???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (172)

9．3．2 Generational Distance?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (172)

9．3．3 Maximum Spread ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (172)

9．3．4 Spacing?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (173)

9．3．5 Inverted Generational Distance ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (173)

9．3．6 Hypervolume ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (174)

9．4 Visualization in the Objective Space ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (175)

9．4．1 Visualization Using Original Values ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (175)

9．4．2 Visualization Using Transformed Values ?????????????????????????????????????????????????????????????????? (178)

9．4．3 Visualizing the Distribution Relation of Solution ???????????????????????????????????????????????????? (179)

9．5 Challenges???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (181)

10 Constrained Optimization ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (183)

10．1 Introduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (183)

10．2 Constraint\u00adhandling Techniques ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (185)

10．2．1 Penalty Function ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (186)

10．2．2 Separation of Objectives and Constraints???????????????????????????????????????????????????????????????? (188)

10．2．3 Ensemble Methods ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (192)

10．3 Challenges and Future Directions???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (193)

11 Dynamic Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (195)

11．1 Introduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (195)

11．1．1 Basics of Changes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (196)

11．1．2 Characteristics of Changes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (197)

11．2 Dynamism Handling Methods?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (199)

11．2．1 Difficulties?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (199)

11．2．2 Dynamism Handling Strategies ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (201)

11．3 Benchmark Problems and Metrics for Dynamic Single\u00adobjective Optimization ???????? (205)

11．3．1 Classical Problem Generators ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (205)

11．3．2 Performance Measures ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (209)

11．4 Benchmark Problems and Metrics for Dynamic Multi\u00adobjective Optimization ?????????? (210)

11．4．1 Classical Benchmark Problems ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (210)

11．4．2 Performance Measures ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (212)

11．5 Dynamic Constrained Optimization ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (214)

11．6 Challenges?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (215)

12 Robust Optimization ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (217)

12．1 Introduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (217)

12．2 Robust Optimization Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (219)

12．2．1 Uncertainties in Decision Variables?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (219)

12．2．2 Uncertainties in Objective Function ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (222)

12．2．3 Uncertainties in Environments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (223)

12．2．4 Uncertainties Over Time ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (226)

12．3 Discussions???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (228)

13 Large\u00adscale Global Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (229)

13．1 Large\u00adscale Global Optimization Problems???????????????????????????????????????????????????????????????????? (229)

13．1．1 Definition???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (229)

13．1．2 Difficulties?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (230)

13．2 Co\u00adevolution Methods ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (230)

13．2．1 Co\u00adoperative Co\u00adevolution???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (231)

13．2．2 Static Grouping ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (231)

13．2．3 Dynamic Grouping ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (232)

13．3 Non\u00addecomposition\u00adbased Methods???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (234)

13．3．1 PSO\u00adbased Algorithms?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (235)

13．3．2 EDA\u00adbased Algorithms ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (235)

13．3．3 DE\u00adbased Algorithms???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (236)

13．4 Learning\u00adbased Methods ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (236)

13．5 Discussions???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (237)

14 Expensive Optimization ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (239)

14．1 Introduction???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (239)

14．1．1 Expensive Optimization Problems ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (239)

14．1．2 Surrogate\u00adassisted Evolutionary Algorithms ?????????????????????????????????????????????????????????? (240)

14．2 Surrogate Models ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (240)

14．2．1 Response Surface Methods ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (240)

14．2．2 Gaussian Processes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (241)

14．2．3 Artifi Neural Networks???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (243)

14．2．4 Radial Basis Function Networks ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (244)

14．2．5 Support Vector Machines?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (245)

14．2．6 Model Ensembles ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (245)

14．3 Model Management ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (246)

14．3．1 Model Management in Offline SAEAs???????????????????????????????????????????????????????????????????? (246)

14．3．2 Model Management in Online SAEAs ???????????????????????????????????????????????????????????????????? (247)

14．3．3 Infill Sampling Criterion ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (250)

14．4 Discussions???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (253)

15 Real\u00adworld Applications ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (255)

15．1 Antenna Design ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (255)

15．1．1 Antenna Basics ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (255)

15．1．2 Antenna Design Problems ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (262)

15．1．3 Case Studies ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (264)

15．2 Vehicle Routing ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (269)

15．2．1 Basics of the Vehicle Routing Problem???????????????????????????????????????????????????????????????????? (270)

15．2．2 Variants of the Vehicle Routing Problem ???????????????????????????????????????????????????????????????? (271)

15．2．3 Multi\u00adobjective VRP with Real\u00adtime Traffic Conditions???????????????????????????????????????? (273)

15．2．4 Algorithm Framework and Results ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (275)

15．3 Contamination Source Identification in Water Distribution Systems ?????????????????????????? (280)

15．3．1 Contamination Source Identification Problem ???????????????????????????????????????????????????????? (281)

15．3．2 Adaptive Multi\u00adpopulation Algorithm ???????????????????????????????????????????????????????????????????? (283)

15．3．3 Experimental Results ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (285)

15．4 Games ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (287)

15．4．1 Applications???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (287)

15．4．2 A Simple Example of Real\u00adtime Strategy Game ???????????????????????????????????????????????????? (288)

References ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (293)

Appendices ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (325) A Mathematical Background???????????????????????????????????????????????????????????????????????????...

A．1 Sets ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (325)

A．2 Function ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (327)

A．3 Vector ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (334)

A．4 Matrix?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (338)

A．5 Probability ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (342)

B Antenna Automation Desk???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (349)

B．1 Features of AAS ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (350)

B．2 The Framework of AAS ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (350) C Open Framework of Evolutionary Computation ???????????????????????????????????????????????????????????????? (354)

C．1 Features of OFEC ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (355)

C．2 Procedures of using OFEC ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (355)

C．3 Components of OFEC???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (358)

C．4 Implemented Algorithms and Problems ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? (360)

Index?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (365)