交质变易三曰赢分以御贵贱廪税四曰少广以御积羃方圆五曰商功以御功程积实六曰均输以御远近劳费七曰盈朒以御隐杂互见八曰方程以御错揉正圆九曰句股以御髙深广远茍乘以散之除以聚之伶伦为竹管室灰为候以揆百度未有不得数而有常矣先儒第弗深考反疑古数为舛而以宋祖中缀术之法为密真目论也
审度
古者以声为律以身为度故按指知寸布手知尺舒臂知寻推而变之而五度审矣今夫以子谷秬黍中者度一黍之广九十分为黄钟之长一黍为分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引盖所以度长短也具黄钟之律不过九寸然物以三成音以八生以三乘九故二尺七寸而一幅以五乘八故四丈而一疋是始于分终于丈五度之大凡也后世起度之法虽或不一然论分不过孙子之筭术【蚕吐丝为忽十忽为杪十杪为毫十毫为厘十厘为分】论寸不过淮南子之粟【秋分而禾定禾穗芒也律数十二故十二当一粟十粟当一寸】论丈引不过汉铜竹之法【汉法用铜髙一寸广二寸长丈而分寸尺丈存焉用竹为引高一分广六分长十丈高广之数隂阳之象也】要之不出以身为度之意也周礼璧羡以起度而礼乐兴焉然则先王作乐本之度数稽之齐量而举得其中则乐之寓诸器数恶徃而非中声哉易纬有十马尾为分之论是或一説也圣朝因循唐令以絫黍之广为尺调钟律则晷景太祖常患雅乐太高诏和岘取王朴尺校司天监铜尺为短四分又出上党秬黍令岘絫之按尺与铜表防合由是岘论乐声之高疑在尺短更用铜尺改定钟石太宗诏李照修正雅乐以太府铁尺为正比王朴尺长三寸比景表尺三寸六分后得河东秬黍大者纵絫之然后铸铜为新尺质之古器惟晋荀朂新造者尤相谐韵可谓密切而有正也阮咸讥之诬矣
和声
万类殊形俱资元气众音异响俱防五声声非効律律以和声六律六吕而十二辰立矣五声清浊而十日行矣是故宫为君不以律和之则其声荒其君骄商为臣不以律和之则其声陂其臣壤角为民不以律和之则其声忧其民怨征为事不以律和之则其声哀其事勤羽为物不以律和之则其事危其财匮若夫声以质情律以和声声律相协而八音生各安其五声至于教六诗又以六律为之音岂亦律和声之谓而不相夺伦也周官大师掌六律六同皆文之以意欤曰律明五义法取和声此之谓也莫非声也有正声焉有间声焉故其声正直和雅合于律吕谓之正声此雅颂之音古乐之也其声间杂繁促不协律吕谓之间声此郑卫之音俗乐之也雅颂之音理而民正郑卫之曲动而心淫然则如之何而可不过乎黄钟以生之中正以平之确乎郑卫不能入也
乐书卷九十六
钦定四库全书
乐书卷九十七
宋 陈 撰
乐图论
嘉量 权衡 絫黍
定尺
古之为量权之然后凖之凖之然后量之则量之为噐本于黄钟之龠也【孙子算术以六粟为一圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合盖量之为鬴深尺内方尺而贠其外其实一鬴其臋一寸其实一豆其耳三寸其实一升其重二钧声中黄钟之宫】黄钟之管实千二百黍为龠十龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣盖其制方尺而圆其外旁有庣上为斛下为斗左耳为升右耳为合龠其状象爵其圆象规上三下二参天两地之数也圜而圅方左一右二阴阳之义也其重二均备气物之数也合万有一千五百二十当万物之数也声中黄钟之宫始之而反覆焉人君制噐之象也春秋之时齐有四量始于豆区终于鬴钟岂先王遗制欤【反斛声中黄钟覆斛亦中黄钟仰为斛覆为斗】考工记载其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永啓厥后兹噐维则由是观之量所以为天下则者允臻其极而已此乐之中声所假而出也极而论之五度起于黄钟之长而礼之意寓焉五量起于黄钟之龠而乐之意寓焉礼虽起于度而量实随之故荀卿论礼必齐以度量也乐虽起于量而度实兼之故乐记论乐必稽之度数也王制为用噐兵车不中度布帛广狭不中量皆礼之所禁典同以十有二律为之度数十有二声为之齐量皆乐之所本是礼乐者道也度量者噐也周公六年朝诸侯于明堂制礼作乐颁度量而天下大服者以其颁噐明道于天下故也北魏斛大而尺长新室斛小而尺短皆不合乎先王度量则礼乐可知矣唐元中将定郊庙之乐因出武延秀所献铜律玉尺玉斗升合以考金石当是时铜律已亡九管而正声三百六十铜斛二铜称铜区十四斛左右耳与臋皆正方积十而登以至于斛其铭曰大唐正观十年岁次元枵月旅应钟絫黍挍龠成兹嘉量与古玉斗相符亦可谓近古矣圣朝李照去絫黍为龠之法而以水校黄钟定律斗乐称之量虽适一时之用其去古逺矣
权衡
权与物钧而生衡所以称物平施而知轻重本起于黄钟之重也盖一龠容千二百黍重十有二铢然轻重生乎天道秋分定而禾熟十二而当一粟十二粟而当一分十二分而当一铢十二铢而当半两衡有左右因而倍之故二十四铢为一两天有四时因而四之故十六两为一斤三月而一时三十日而一月故三十斤为一钧四时而一岁故四钧为石后魏王显逹献古铜权重四钧此其遗制也故始于铢两于两明于斤均于钧终于石而五权谨矣传曰太极元气为黄钟其实一龠以其长自乘故八十日为一法所以生权衡度量礼乐之所由故刘歆论乐始于备和数声中于审度嘉量而终于权衡也圣朝淳化中诏定称法至景祐又取汉志子谷秬黍为之太宗淳化元寳钱造为二称皆近古制李照制钟律之管用六龠为合十合为升升水之重为斤十斤之重为称然自立一家之説非古制也
絫黍
乐者天地之和律者道和之气先王作乐本于黄钟之律其声本于絫黍之法今夫天降嘉种维秬维秠黍之秬者一稃二米天地至和之气所生者也以和气所生之黍絫中声所成之乐必假度量权衡而为之是声之清浊度之长短量之大小权衡之轻重一本于絫黍而已隋文之时牵于纵黍之説卒莫能决迨平陈得古乐器廼曰华夏旧声也信乎絫黍之难矣圣朝李照以纵黍絫尺黍细而尺长胡瑗以横黍絫尺黍大而尺短要皆失于以尺生律也房庻之法律径三分容千百二黍盖得周鬴汉斛之实其声下今乐一律有奇本于以律生尺也由是观之絫黍之法不在乎纵横而在乎得天地冲和气所生者也周得有邰秬黍而乐和汉得任城秬黍而近古岂在夫纵横案之而已哉隋取羊头山黍定尺而不协律非地有肥瘠岁有丰歉也不得天地冲气所生秬黍中且真者而已【后汉任城县产秬黍三斛八斗】
定尺
先王作乐实始案黍黍真则尺定尺定则律均律均则声调是故尺短则律短其声清而益上尺长则律长其声浊而益下要皆非中声御瞽之所几者也王制曰古者以周尺八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩八尺者八寸之尺也六尺四寸者十寸之尺也白虎通曰商以十寸为尺周以八寸为尺故许慎説文曰中妇人手长八寸谓之咫尺周尺也盖汉用商尺周兼用之犹周礼以正月之吉为时王之正兼用正嵗为先王之正也考工记嘉量方尺圆其外八寸之尺也深尺容一鬴十寸之尺也尺虽长短不同其出璧羡而用之一也【璧羡之制长十寸广八寸周尺用其长兼用其广深尺专用其长而已】降周迄唐第尺为十六等矣【周尺一也晋田父玉尺二也梁表尺三也汉官尺四也魏杜防尺五也晋后尺六也后魏前尺七也中尺八也后尺九也东魏后尺十也蔡邕铜龠尺后周玉尺十一也宋氏尺钱乐之潭天仪尺后周鐖尺十二也万宝常水律尺十三也刘曜浑天仪土圭尺十四也梁朝俗尺十五也唐官尺八寸二分十六也】后世以此考天地阴阳定十二律真声何异系风捕影者邪尝观晋武帝泰始中命荀朂校太乐八音不和始知后汉至魏尺长于古尺四分有竒爰依周尺更铸律吕以古噐校之第为七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱余并符契时人称其积宻惟阮咸讥其声不合雅后掘得古铜尺果长荀尺四分时人伏咸之妙汉章帝之时舜祠下得玉律度为尺与古铜尺近同及蔡邕铜龠以银错识之曰黄钟之管长九寸空围九分容秬黍千有二百自斯之外尺律受黍多少并与汉志不同至隋皇初诏牛洪等议定律吕防平江左得陈氏律管十二吹之以定声更造乐噐髙祖与朝贤聼之曰此声和雅令人舒缓华夏旧声也其庶矣乎今夫律吕真声盖与阴阳流通若因声定尺庶几协律若据尺定声无自而可繇前一十五等古尺校之惟宋朝人尺及蔡邕铜龠咸受千二百黍差与汉志合同兼苏绰尺亦相附防是知循声定尺始可言律矣今圣朝景祐中李照宋祁李随按协王朴律凖髙古乐五律禁坊乐二律太祖皇帝取京县秬黍絫尺成律铸钟审之其声犹高更用太府布帛尺为法下太常四律别诏取上党秬黍定星杪为龠合升斗以兴钟镈声量之法去四清声用十二律真旷世举也比年以来杨杰复进四清之説变乱先王十二律之制厘而正之实今日急务也【缺 新定大乐所用律度量衡以羊头山秬黍十粒为寸十寸为尺其黄钟之龠空径三黍长九十黍复为勺龠乞量横径九黍长十黍高七黍共成六百三十分以黄钟准水于勺龠之中平满无差又以六龠之量为一合十合量为一升十升量为一斗其一合水之重则名比于一两一升水之重则名比于一斤一斗水之重则名比于一称以同律度量衡定钟镈之大小轻重也今以上党羊头山黍依汉书律厯志度之若以大者稠 依数 尺实于黄钟须撼乃容若以中者累尺虽复小 实于黄钟之律不动而满也】
乐书卷九十七
钦定四库全书
乐书卷九十八
宋 陈旸 撰
乐图论
十二律
黄钟 大吕 太蔟
夹钟 姑洗 仲吕
生林钟
先王制钟鼓之噐以谓鼔音革本乎阳者也故作而散钟音金本乎阴者也故止而聚是钟之为义非所以为种与踵也亦非所以为动也一于止聚而已雄曰阳气潜萌于黄宫信无不在其中又曰黄钟以生之中正以平之确乎郑衞不能入也盖天谓之地谓之黄坤之上六则建亥之月万物莫不黄而殒矣阳气潜萌之时也建子之月万物莫不孳而生矣阳始生之时也故十一月之律谓之黄钟岂亦原始称之欤今夫五色莫盛于黄五声莫大于宫故月令仲冬律中黄钟中央土律中黄钟之宫冬则水王而土尅之是土之色待水而后着律之宫待土而后成也国语曰黄钟所以宣养六气九徳也盖阴声六以大吕为之首阳声六以黄钟为之首则宣养六气者主阳而言也大吕之律八寸有竒黄钟之律九寸则宣养九徳者主数而言也黄钟之律万事之根本也故五数起于黄钟之多五度起于黄钟之长五权起于黄钟之重五量起于黄钟之龠考工记防氏为量声中黄钟之宫则权衡数度中黄钟之宫可知矣曰三倍黄钟大如雷霆三减黄钟细如昆虫上下声同是其真性然礼天神则奏黄钟降天神以之为角召人鬼以之为宫者分乐而奏以之礼天神则迎气祈报之时也冬至之郊降天神以之为角者以日一北而万物生故也禘祫之祭召人鬼以之为宫者以死者北首故也梁武帝言黄宫音土也钟羽音水也阳数得五土数也处于坎水宫也生润万物莫过于水土故以黄钟名之不亦迂论邪极而言之六律自黄钟始六同自应钟终黄钟阳也其管大以长应钟隂也其管小以短臣尝考周官三宫皆以中声为主故天统以仲春之圜钟为宫人统以仲冬之黄钟为宫至于地统之宫不以仲夏之防賔而以季夏圅钟者以土王六月为长夏足以全地统之中又非防賔所能尽故也岂非得尊无二上之防哉先儒以黄钟为天统大吕为地统太蔟为人统谓是为三正可也谓之为三统不知奚据云尔
百五十八分四厘强三分损一下生夷则
六律以阳声为主六吕以阴声为主同于阳谓之六同间于阳又谓之六间刘歆曰吕旅也言阴大吕助黄钟宣气而芽物也盖大吕以黄钟为主黄钟以大吕为助主则用事而旅则助之而已此国语所谓大旅助宣物之意也万物纽芽于丑而大吕丑之气也阳气欲达阴执而纽之非所以干时乃所以助之也孰谓吕有吕距之意乎梁武帝曰大商音金也吕亦商音金也土金之母也丑土金之墓也以二商建首故以大吕名之非通论也然则歌黄钟奏大吕以礼天神而黄钟为宫大吕为角以致人鬼何也黄钟六律之首大吕六同之首其体敌其声合故歌黄钟于堂上必奏大吕于堂下尊黄钟为宫必卑大吕为角以位而别上下以分而定尊卑则其声同和而不乖矣故分乐以之礼天神旋宫以之召人鬼凡以神仕者冬日至致天神人鬼是天神同致不嫌乎律吕之同其所异者特歌奏宫角以别位分而已天人同以太蔟为征亦其意欤极而论之阴不极则阳不芽阳不极则阴不萌生阳莫如子而亥实芽焉生阴莫如午而已实萌焉阳芽于亥达而至于丑可名于大矣故谓之大吕阴萌于已探端求之可名于小矣故谓之小吕
生南吕
一阳反为复则黄钟者万物归根而方死之时也二阳大为临则大吕者万物复命而方生之时也三阳通为泰则太蔟者万物并作而族生之时也刘歆曰太蔟言阳气大奏地而达物岂非天地交万物通之气欤传曰引达
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