近场动力学进展

目录

序言

译者序

**章 近场动力学基础 1

1.1 引言 1

1.2 基本概念 1

1.3 键运动学 2

1.4 近场动力学平衡方程 3

1.5 近场动力学力密度矢量 5

1.5.1 键型力密度矢量 5

1.5.2 常规态型力密度矢量 6

1.5.3 非常规态型力密度矢量 12

1.6 近场动力学边界条件 15

1.7 损伤与破坏 15

1.8 离散化 17

1.8.1 空间积分 17

1.8.2 时间积分 19

1.8.3 边界条件的施加 19

1.9 不连续 21

参考文献 23

第二章 近场动力学微分算子 26

2.1 引言 26

2.2 基本概念 26

2.3 用于二维分析的近场动力学函数 27

2.4 用于三维分析的近场动力学函数 32

2.5 平衡方程与应变能密度函数的近场动力学形式 38

2.5.1 应力平衡方程的近场动力学形式 39

2.5.2 变形梯度张量的近场动力学形式 41

2.5.3 应变能密度函数的近场动力学形式 42

2.5.4 位移平衡方程的近场动力学形式 46

参考文献 47

第三章 改进的近场动力学 49

3.1 引言 49

3.2 键型力密度矢量 50

3.3 常规态型力密度矢量 55

3.4 非常规态型力密度矢量 60

3.4.1 准静态加载 62

3.4.2 动态加载 66

参考文献 71

第四章 近场动力学平衡方程的弱形式 73

4.1 引言 73

4.2 近场动力学平衡方程的弱形式 73

4.3 Neo-Hookean材料的本构模型 82

4.4 数值实现 83

4.5 数值结果 85

附录 87

参考文献 91

第五章 超弹性材料的近场动力学建模 93

5.1 引言 93

5.2 Anand模型 95

5.3 破坏准则 96

5.4 数值实现 97

5.5 数值结果 98

附录 104

参考文献 106

第六章 黏性—超弹性变形的近场动力学建模 109

6.1 引言.109

6.2 本构模型 110

6.2.1 超弹性响应 110

6.2.2 黏弹性响应 111

6.2.3 弹性—黏弹性材料界面 114

6.3 切模量 115

6.4 数值结果 116

6.4.1 黏弹性棱柱的松弛与蠕变响应 120

6.5 松弛响应 121

6.6 蠕变与恢复响应 121

6.6.1 非均质棱柱的蠕变响应 123

参考文献 127

第七章 无虚拟层时边界条件的直接施加 129

7.1 引言.129

7.2 均匀变形下的近场动力学平衡方程 130

7.3 近场动力学方程的统一 133

7.4 数值实现 133

7.5 数值结果 139

7.5.1 常规边界条件 139

7.5.2 混合边界条件 149

参考文献 153

第八章 热弹性变形的近场动力学建模 155

8.1 引言.155

8.2 热弹性变形 156

8.3 数值实现 157

8.4 数值结果 160

参考文献 164

第九章 弹塑性变形的近场动力学建模 166

9.1 引言 166

9.2 具有各向同性硬化的平面应变的 J2 塑性公式 167

9.3 数值实现 169

9.3.1 返回映射算法 169

9.3.2 弹塑性切模量 170

9.3.3 算法细节 171

9.4 数值结果 173

参考文献 178

第十章 蠕变的近场动力学建模 179

10.1 引言 179

10.2 Liu和Murakami的蠕变损伤模型 180

10.3 应变增量与应力状态.181

10.4 NOSB-PD 力密度矢量 182

10.5 数值实现 183

10.6 数值结果 184

10.6.1 单轴蠕变 184

10.6.2 矩形平板的蠕变变形 189

参考文献 192

第十一章 轴对称近场动力学分析 194

11.1 引言 194

11.2 轴对称假设.194

11.3 机械功率平衡的PD形式 196

11.4 热功率平衡的PD形式 197

11.5 内能密度变化率的PD形式 198

11.6 轴对称PD运动方程 199

11.7 力密度矢量的确定 202

11.8 柯西应力的演变 206

11.9 Johnson-Cook 塑性模型 207

11.10 等效塑性应变的确定 208

11.11 柯西应力与温度的演变 209

11.12 数值模拟 209

参考文献 214

第十二章 有限变形梁的近场动力学建模 216

12.1 引言 216

12.2PD能量平衡 217

12.3 Simo-Reissner梁理论 218

12.4PD梁运动方程.221

12.4.1 刚性平移不变性 221

12.4.2 刚性旋转不变性 223

12.5PD梁的功率共轭与变形态 226

12.6 本构对应 227

12.7 本构方程 230

12.8 旋转更新 231

12.9 应变更新 231

12.10 数值实现 232

12.10.1 使用Newton-Raphson方法的准静态解 232

12.10.2 使用弧长方法的准静态解 238

12.10.3 拟动态方法 239

12.11 零能模式的消除 240

12.12 数值结果 241

12.12.1 悬臂梁的纯弯* 241

12.12.2 带切口的圆形梁的伸展 242

12.12.3 半圆拱的大挠度 244

12.12.4 点载荷作用下的支架 246

附录 249

参考文献 250

第十三章 键转动键型近场动力学 252

13.1 引言 252

13.2 键运动学 253

13.3 近场动力学微势与键力 255

13.4 守恒律 257

13.5 非对称影响域内的键力 260

13.6 键常数 261

13.7 键断裂准则.267

13.8 数值实现 273

13.9 数值结果 282

13.9.1 开口模式下的裂纹扩展 283

13.9.2 剪切模式下的裂纹扩展 285

参考文献 287

第十四章 复合材料层合板的键转动键型近场动力学 290

14.1 引言 290

14.2 近场动力学微势 290

14.3 近场动力学键常数 291

14.4 近场动力学键力 295

14.5 纤维微模量的表面修正 297

14.6 数值实现 298

14.7 键伸长率与转动角的计算 299

14.8 键断裂准则.300

14.9 数值结果 300

14.9.1 拉伸作用下的层合板 301

14.9.2 渐进破坏 304

参考文献 309

第十五章 在ANSYS中耦合键型近场动力学与有限元 310

15.1 引言 310

15.2 耦合方法 311

15.3 内力矢量 315

15.4 PD力矢量的离散形式 316

15.4.1 BB相互作用下的力矢量 .316

15.4.2 PDDO相互作用下的力矢量.318

15.5 内力作用下PD区域内的虚功 323

15.6 沿边界内牵引力作用下PD区域内的虚功 327

15.7 惯性力作用下PD区域内的虚功 333

15.8 外牵引力作用下PD区域内的虚功 334

15.9 施加体载荷作用下PD区域内的虚功 335

15.10 内力作用下FE区域内的虚功 335

15.11 惯性力作用下FE区域内的虚功 336

15.12 施加外牵引力作用下FE区域内的虚功 336

15.13 施加体载荷作用下FE区域内的虚功 336

15.14 离散耦合PD-FE方程的组装 336

15.15 使用MATRIX27单元的 ANSYS 实现 338

15.15.1 BB相互作用下的刚度矩阵 339

15.15.2 PDDO相互作用下的刚度矩阵 339

15.15.3 沿边界PD内牵引力作用下的刚度矩阵 340

15.16 数值结果 343

15.16.1 准静态加载下的平板 343

15.16.2 瞬时加载下的平板 347

参考文献 351

第十六章 用于物理信息神经网络的近场动力学 353

16.1 引言 353

16.2 PINN构架的基础 353

16.3 非局部PINN架构 355

16.4 线弹性变形的控制方程 357

16.5 线弹性变形的损失函数 358

16.6 数值结果 358

16.6.1 局部PINN结果 361

16.6.2 非局部PINN结果.364

参考文献 370

索引 372