弧女戊【一百六十三度】余【壬巳】九五六三○
存弧女未【二十七度】 余【辛巳】八九一○一
两余并【辛壬】一八四七三一初数卯亥九二三五六
一 初数 卯亥 九二三六五
二 两矢较癸辛 四○六二○
三 半径 巳庚一○○○○○
四 角之矢申庚 四三九七七 【以减半径得丁角余入表得丁角度】
依法求得丁鋭角五十五度五十六分
辛丁乙形
三边求丁角
辛丁边五十度一十分 乙丁边六十
总弧卯辛一百一十度一十分
余庚丙二四四七五
存弧戊辛九度五十分
余子丙九八五三一
余并子庚一三三○○六
初数子午【即戊癸】六六五○三
辛乙对弧八十度
对弧矢辛酉 八二六三五
存弧矢辛子 一四六九
两矢较子酉 八一一六六
一 初数子午 六六五○三
二 两矢较 子酉 八一 一六六
三 半径壬丙一○○○○○
四 丁角大矢壬甲一二二○五○【用余入表得丁外角减半周得丁角度】
依法求到丁钝角一百○二度四十四分
论曰此如以日髙度求其地平上所加方位也乙为太阳乙甲其髙度其余度丁乙日距天顶也亥乙赤道北纬辛乙为距纬之余即去极纬度也辛壬为极出地度其余辛丁极距天顶也所求丁钝角百○二度太距正北壬之度外角七十七度少距正南巳之度也算得太阳在正东方过正卯位一十二度太
乙丙辛形 有【辛丙三十三度辛乙百卅二度】 对弧乙丙【百八度】求辛角
总弧【丙壬】一百六十五度
余【己戊】九六五九三
存弧【丙庚】九十九度
余【己甲】一五六四三 两余相减余【戊甲】八○九五○
初数甲丑四○四七五 对弧大矢酉丙一三○九○二
存弧大矢甲丙一一五六四三
两矢较甲酉 一五二五九
一初数甲丑 四○四七五
二两矢较甲酉一五二五九
三半径申巳一○○○○○
四角之矢未申三五三五二
得辛鋭角四十九度二十八分
恒星岁差算例
老人星黄道鹑首宫九度三十五分二十七秒为庚角【康熈
甲申年距厯元戊辰七十七算毎年星行五十一秒
讣行一度○五分二十七秒以加戊辰年经度鹑首
八度三十分得今数】
黄道南纬七十五度 距
黄极一百六十五度为庚
辛边 用巳庚乙三角形
【一角二边】求对弧巳乙【赤纬】
余较丁甲二○六六一
初数甲戊一○三三○
庚角正矢申酉 一三九八
一 半径申丙一○○○○○大矢内减半径二 庚角矢 申酉一三九八取余检表得三 初数甲戊 一○三三○三十八度廿三四 两矢较 甲丑 一四四 分半以减半周加存弧大矢巳甲一七八二三四 得星距北极一百得对弧大矢巳丑一七八三七八 四十一度三十六
分半为对弧巳乙
求到甲申年老人星赤纬在赤道南五十一度三十六分半【以校厯元戊辰年纬五十一度三十三分及仪象志康熈壬子年纬五十一度三十五分可以畧见恒星赤纬岁差之理】
求巳角【赤经】
巳庚角旁弧二十三度三
十一分半
巳乙角旁弧一百四十一
度三十六分半
庚乙对弧一百六十五度
三边求角
余较子斗 四九五七七
初数午斗 二四七八八
对弧大矢庚亥一九六五九三
存弧大矢庚斗一四七○七六
两矢较亥斗 四九五一七
一 初数 午斗 二四七八八 大矢内减半径得二 两矢较亥斗 四九五一七 余检表得度以三 半径 丙氐一○○○○○ 减半周得已角度四 角大矢亢氐一九九七六一 一百七十六度○二分置三象限以已角度减之得星距春分九十三度五十八分
求到甲申年老人星赤道经度在鹑首宫三度五十八分【以校戊辰年赤经九十三度三十九分及仪象志壬子年赤经九十三度五十一分可以见恒星赤经东移之理】
加减防法补遗
防法以两余相加减以两矢较偹四率其用巳简然有阙余无可加减阙矢度无可较者虽非恒用而时或遇之亦布算者所当知也
一加减变例
凡余必小于半径常法也然或捴弧适足半周则余极大即用半径为捴弧余 法以存弧余加减半径折半为初数【视存弧不过象限则相加存弧过象限则相减】又若角旁两弧同数则无存弧而余反大即用半径为存弧余 法以捴弧余加减半径折半为初数【视捴过象限或过半周则相加捴弧在象限内或过三象限则相减】
以上用半径为余者六
凡加减取初数必用两余常法也然或搃弧适足一象限或三象限或存弧适足一象限皆无余法即用一余折半为初数不湏加减【搃弧无余即单用存弧余存弧无余即单用搃弧余】
又或捴弧【适足象限或三象限】无余而两弧又同数【准前论即以
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