】冬至【大余二日小余六千九百○六】辛巳日【九十四刻太弱】亥正三刻
统天厯【积算三千八百八十七】距差【五十七】躔差【○分七】减分【四十】气泛积【一百七十○亿三千六百一十三万三千三百五九】气定积【一百七十○亿三千六百一十三万三千三百一九】冬至【大余一十七日小余九千三百一十九】
辛巳日【七十七刻太弱】酉正二刻
重修大明厯【积算八千八百六十三万九千七百二十七】通积分【一百六十九兆三千二百一十七亿三千三百八十六万八千七百九十八】冬至【大余一十七日小余四千八百八十八】
辛巳日【九十三刻半强】亥正一刻
授时厯【距算三十】嵗余【二四二五】中积分【一亿 千九百五十七万二七五】通积分【一亿 千九百十二万二一五】 冬至【一十七万七八五】
辛巳日【七十八刻半】酉正三刻
元世祖至元十七年庚辰歳十一月己未夜半后六刻冬至
大衍厯【积算九千六百九十六万二千二百九十七】中积分【一百○七兆六千六百一十四亿○七百七十三万七千八百七十一】冬至【大余五十五日小余二千六百七十一】己未日【八十七刻太强】亥初初刻
宣明厯【积算七百○七万○五百九十七】通积分【二十一兆六千九百二十九亿八千○四十七万八千八百三十五】冬至【大余五十六日小余四百三十五】
庚申日【五刻强】丑初一刻
纪元厯【积算二千八百六十一万三千六百四十一】气积分【七十六兆一千八百七十四亿二千四百四十八万一千二百六十六】冬至【大余四十日小余一千八百六十六】己未日【二十五刻半强】卯初初刻
统天厯【积算三千九百一十七】距差【八十七】躔差【一分一】减分【九十六】气泛积【一百七十一亿六千七百六十二万○六百五十九】气定积【一百七十一亿六千七百六十二万○五百六十三】冬至【大余五十五日小余○万○五百六十三】己未日【四刻半强】丑初初刻
重修大明厯【积算八千八百六十三万九千七百五十七】通积分【一百六十九兆三千二百一十七亿九千一百一十七万五千五百六十八】冬至【大余五十五日小余一千三百一十八】
己未日【二十五刻强】卯正初刻
授时厯【据当时日晷推定无距算无中积分上考下求用为元数】
【实测得冬至气应五十五日○六百分】
己未日【六刻】丑初一刻
右日名五厯合宣明后一日刻惟授时合统天先一刻余皆后天大衍至八十余刻
以上自鲁僖公以来冬至日名共四十七并至元辛巳有刻为四十八事授时法合者三十八不合者昭公己卯刘宋元嘉丙子大明辛丑陈太建壬辰丁酉隋开皇甲寅唐贞观甲辰己酉宋景徳丁未嘉泰癸亥共十统天厯同
据厯议统天不合者惟献公戊寅与授时不同今以宋史所载厯术躔差用秒法求之无不同也算式如后
鲁献公十五年戊寅歳正月甲寅朔旦冬至
统天厯【积算一千七百五十四】距差【二千○七十六】躔差【二十六分四】减分【五万四千八百○六】气泛积【七十六亿八千七百三十八万六千三百二十九】气定积【七十六亿八千七百三十三万一千五百二十三】冬至【大余五十日小余一万一千五百二十三】
甲寅日【九十六刻强】夜子初初刻
躔差三位得之
大余【五十一日】小余【三百五十三】乙卯日【二刻太强】子正二刻躔差二位得此
若躔差只用二位正得乙卯与授时厯议合然非其本法也何以知之按统天厯术歩气朔章曰躔差小分半以上从秒一距差乘躔差秒半以上从分一如躔差只用分安得有秒距差乘后又安得有分以下之数乎故三位为是
鲁献公距算考【附】
史记武王九年东伐至盟津周公辅行十一年伐纣至牧野周公佐武王作牧誓克殷二年周公作金縢其后武王崩成王少在襁褓之中成王七年作洛七年后还政成王北面就臣位
周公卒子伯禽固前已受封是为鲁公【皇甫谧云伯禽以成王元年封四十六年康王十六年卒】伯禽卒子考公酋立四年卒弟炀公熈立六年卒子幽公宰立十四年弟防弑之自立为魏公五十年卒子厉公擢立三十七年卒鲁人立其弟具是为献公献公三十二年卒子真公濞立真公十四年周厉王奔彘二十九年周宣行政三十年真公卒弟武公敖立武公九年朝周归而卒少子戏立是为懿公懿公九年兄括之子伯御杀懿公自立十一年周宣王伐鲁杀伯御立懿公弟称为孝公孝公二十五年犬戎弑幽王二十七年孝公卒子惠公弗皇立四十六年卒隐公摄当国【又史记三代世表鲁献公在夷王燮时十二诸侯年表起鲁真公濞十五年庚申一云十四年】按自元至元十八年辛巳上距周武王己卯通二千四百单三年据厯议春秋献公以来二千一百六十余年而首列献公十五年为戊寅是在武王后二百四十年也今世家自伯禽至献公卒通一百八十九年而已厯议不知何据存之再考
厯算全书卷十四
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十五>
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十五>
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