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<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十五>
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厯算全书卷十五
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书>
钦定四库全书
厯算全书卷十六
宣城梅文鼎撰
五星纪要
论五星嵗轮
五星与日皆东岀而西没宗动天之所运也土木火三星在太阳上而近宗动故其左旋速于日毎日有所差之分即嵗轮心之平行也
五星与太阳有定距嵗轮心旣为宗动所掣渐离太阳而西则星不得不自嵗轮之中线【即平行度】渐移而东以就日而星旣在日之上亦即不得不自嵗轮之顶渐移而下以就日也旣渐移而东又渐移而下则不能平转而成环行嵗轮之圆象成矣
嵗轮心正在太阳之上星又在嵗轮之顶作直线过嵗轮心以过太阳之心而指地心是为合伏合伏以后星在嵗轮上东移有类平转故其东移速【古谓之疾段】嵗轮心离日渐逺星在嵗轮离合伏之度亦渐逺而向下行则东移之度渐迟【古谓之迟段】嵗轮心离日至一象限星在嵗轮直向下行人自地观之不见其动【古为留】过此留轮心距太阳益逺将至半周星行嵗轮之底转成向西行【是为退叚】轮心与日冲星正居轮底自轮心作线过星以过地心而直射太阳之心亦为一直线是为退冲
未至日冲皆为晨见冲日以后则为夕见夕见者西与日近东与日逺轮心反在日后而西行追日日在西星在东星不得不自轮底西移而就日【故仍为退】轮心西距日益近则星渐西而亦渐上行以就其距日之定距星旣在轮边与轮心亦有定距则其西移过半象限不得不转而上行矣
至于西距日一象限上行之势又直人自地观之亦不见动【古亦谓留】
过此而轮心距日益近则星亦在轮上渐向东行以就合伏之度以就其距日之常度于是又见其东移之速而至于合伏【古亦谓疾】是为嵗轮之周
论上三星围日之行左旋
问古以七政右旋宋儒以七政周天左旋今以七政恒星皆为一日一周之天所掣而西发明宋説谓右旋之度因左旋而成可谓无疑义矣兹论七政新图以太阳为心而复谓上三星左旋与金水异何居曰左旋有二前所论七政左旋以地为心者也今上三星左旋以太阳为心者也五星旣为动天所转而成左旋【一日绕地一周之行】又依嵗轮而右旋【以本轮上定度为心】此五纬之所同也然嵗轮上实行之度与太阳相直有定距则仍以太阳为心又成围绕太阳之行矣金水二星即以太阳为嵗轮【或伏见轮】之心故嵗轮即围日之行嵗轮右旋故其围日之行亦右旋也上三星则嵗轮不以太阳为心但其距日有定度而又成围日之形以嵗轮上度言之仍是右旋与金水同以围日之形言之则是左旋与金水异矣
五星与日皆为动天所转绕地左旋但上三星之左旋速于日故合伏之后即在日西【以右旋言为星不及日以左旋言为星过于日】冲日之后乃在日东【以右旋言为日逐星以左旋言则为星逐日】是不特其平行绕地者为左旋而其距日有常以成围日之形者亦左旋也
金水之左旋与日等故合伏之后在日东退合之后在日西则是平行绕地者均为左旋而其围日之行则右旋也故曰上三星左旋与金水异者主乎围日以为言者也
然则嵗轮之度又何以同为右旋乎曰视行之法逺则见迟近则见疾上三星之左旋虽速于日而在嵗轮上半则见过日之度稍迟下半则见过日之度加速矣金水之左旋虽与日等而在嵗轮上半较日距地为逺则见左旋迟于日下半距地近则见右旋速于日夫上半左旋迟则右移反速下半左旋速则右移反迟而成留退此所以嵗轮上度五星皆为右旋也
然五星嵗轮所以有在上在下之分者则以与太阳有定距也因其与日有定距所以能成嵗轮上周转之行因其在嵗轮上周转而行所以与日有定距
杨学山曰上金水左旋右旋之论犹仍厯书之説以伏见轮同嵗轮后言伏见轮乃绕日圆象金水另有其嵗轮乃勿庵晚年新説耳
论五星以日为心之图
法曰上三星其围日之圏左旋下二星其轮右旋皆以从宗动而西运之行为主【论左旋则星之退行乃其行速】假如上三星合伏时在太阳之上及其毎日左旋一周则星行过日若干分而在日西然其旋也距地则渐近其所以低者以就太阳也自此左旋之周益多则其离日而西之度亦渐逺而益旋益低比至在日西满半周而冲日则其旋益近地所以然者因在日冲故必下行嵗轮之底以就日也冲日以后其左旋之行转在日东随日之后而向日行其旋亦自冲日卑处渐向于髙离冲日若干分则其旋渐髙亦若干分自此在日后左旋追日而益近之以复至合伏则其旋益髙而复在太阳之上矣是故上三星之能为围日之圏者以左旋言也
惟以左旋言之则无论冲合之在恒星何度亦无问各星之冲合各有周率经厯之时日几何而其以日为心悉同一法也
其下二星以嵗轮围日其理易明然亦是与太阳同为一日一周之左旋而星之左旋迟于日故合伏时在太阳上毎左旋一周则星不及日若干分度而在日东其行亦渐降至于夕留之后又复渐速而追日其度益降至退合伏而极乃复离日而西度亦渐升而复于合伏矣
地谷曰日之摄五星若磁石之引铁故其距日有定距也惟其然也故日在本天行一周而星之升降之迹亦成一圆相厯家因取而名之曰嵗轮也是故上三星嵗轮约畧皆与太阳天同大而今其径有大小者各以其本天半径为十万之比例也
地谷新图其理如此不知者遂以围日为本天则是嵗轮心而非星体失之逺矣
宗动天左旋星与太阳皆从之左旋而有迟速以其所居有髙下离动天有逺近也
上三星在日天之上近于动天故其毎日左旋比日为速虽不能与恒星同复故处而所差甚防【土星只二分竒木星只五六分火星只半度】不能若太阳之毎差一度也
论五星本天以地为心
问五星之法至西厯而详明然其旧説五星各一重天大小相函而皆以地为心其新説五星天虽亦大小相函而以日为心若是其不同何也曰无不同也西人九重天之説第一重宗动天次则恒星又次土星次木星次火星次太阳次金次水次太隂是皆以其行度之迟速而知其距地有逺近因以知其天周有大小理之可信者也星之天有大小既皆以距地之逺近而知则皆以地心为心矣是故土木火三星距地心甚逺故其天皆大于太阳之天而包于外金水二星距地心渐近故其天皆小于太阳之天而在其内为太阳天所包是其本天皆以地为心无可疑者惟是五星之行各有嵗轮嵗轮亦圆象五星各以其本天载嵗轮嵗轮心行于本天之周星之体则行于嵗轮之周以成迟疾留逆【嵗轮心行于本天周皆平行也星行于嵗轮之周亦平行也人自地测之则有合有冲有疾有迟有留有逆自然之理也】若以嵗轮上星行之度聨之亦成圆象而以太阳为心西洋新説谓五星皆以日为心盖以此耳然此围日圆象原是嵗轮周行度所成而嵗轮之心又行于本天之周本天原以地为心三者相待而成原非两法故曰无不同也【上三星在嵗轮上右旋金水在嵗轮上左旋皆挨度平行】
夫围日圆象既为嵗轮周星行之迹则迟留逆伏之度两轮皆有之故以嵗轮立算可以得其迟留逆伏之度以围日圆轮立算所得不殊立法者溯本穷源用法者从简便算如厯书上三星用嵗轮金水二星用伏见轮皆可以求次均立算虽殊其归一也或者不察遂谓五星之天真以日为心失其指矣
夫太阳去地亦甚逺矣五星本天旣以地为心而又能以日为心将日与地竟合为一乎必不然矣
厯指又尝言火星天独以日为心不与四星同予尝断其非是作图以推明地谷立法之根原以地为本天之心其説甚明其金水二星厯指之説多淆亦乆疑其非今得门人刘允恭悟得金水二星之有嵗轮其理的确而不可易可谓发前人之未发矣
论伏见轮非嵗轮
问金水二星之求次均也【即迟疾留逆】用伏见轮厯指谓其即嵗轮其説非欤曰非也伏见轮之法起于回厯而欧逻因之若果即嵗轮何为别立此名乎由今以观盖即嵗轮上星行绕日之圆象耳【王寅旭书亦云伏见轮非嵗轮】
然则伏见轮旣为围日之迹上三星宜皆有之何以不用而独用之金水曰以其便用也盖五星行于嵗轮起合伏终合伏皆从距日而生故五星之嵗轮并与日天同大而嵗轮之心原在本天周故其围日象又并与本天同大上三星之本天包太阳外其大无伦又其行皆左旋【所以左旋之故详其后论】颇费觧説故只用嵗轮也至于金水本天在太阳天内伏见轮既与之同大又其度顺行故用伏见轮【亦即绕日圎象】若用嵗轮则金水之嵗轮反大于本天【以嵗轮与日天同大故皆大于本天】故不用嵗轮非无嵗轮也承用者未能深考立法之根輙谓伏见轮即嵗轮其説似是而非不可不知也伏见亦起合伏终合伏有似嵗轮然嵗轮之心行于本天之周而伏见轮以太阳为心故遂以太阳之平行为平行皆相因而误者也
论五星平行
然则金水既非以太阳之平行为平行又何以求其平行曰嵗轮之心行于本天是为平行乃实度也实度者周度也【以本天分三百六十度而以各星周率平分之则得其毎日平行如土星二十九年竒而行本天一周则二十九日而行一度毎日平行二十九分度之一是为最迟木星十二年周天毎日平行约为十二分度之一火星二年周天约为毎日平行半度金星二百二十余日周天约毎日平行一度半强水星八十八日竒而周天约毎日平行四度皆平行实度】若嵗轮及伏见轮虽亦各分三百六十度亦各有其平行然而非实度也【既非本天上平行之度又非从地心实测之平行度】乃各星之离度耳因此离度【下文详之】用三角法从地心测之则得其迟留伏逆之状亦为实度矣【此实度不平行与本天之平行实度不同】
本天之度平行实度也嵗轮及伏见乃离度也离度为虚数故皆以半径之大小为大小
伏见轮上行度与嵗轮同所不同者半径也伏见之半径皆同本天嵗轮之半径皆同日天
论离度有顺有逆
问何以谓之离度曰于星平行内减去太阳之平行故曰离度乃离日之行也以太隂譬之其毎日平行十三度竒者太隂平行实度毎日十二度竒者太隂之离度也【于太隂平行内减太阳平行】是故金星毎日行大半度竒水星毎日约行三度皆于星平行内减太阳之平行 因金水行速其离度在太阳之前乃星离于日之度故其度右旋顺行与太隂同法也
若上三星则当于太阳平行内减去星行是为离度盖以上三星行迟在太阳之后乃星不及于日之度其度左旋而成逆行与太隂相反然其为离日之行度一而已矣【王寅旭五星行度觧谓上三星左旋盖谓此也然竟以此为本天则终非了义】
论平行有二用而必以本天之度为宗
平行者对实行而言也然实行有二一是本天最髙卑之行亦曰实行一是黄道上迟留逆伏实测亦曰视行是二者皆必以本天之平行为宗
若金水独以太阳之平行为平行是废本天之平行矣又何以求最髙卑乎
围日之轮【即伏见轮】起合伏终合伏是即古法之合率也本天之行则古法之周率也最髙卑则古法之厯率也又有正交中交以定纬度即如古法之太隂交率也【此一法是西法胜中法之一大端】是数者皆必以本天取之故不得以围日之轮为本天
厯指言金星正交定于最髙前十六度水星正交与最髙同度其所指皆本天之度非伏见行之度则伏见轮不得为本天明矣
今以七政厯征之不惟最髙卑之盈缩有定度即其交南北亦有定度故金星恒以二百二十余日而南北之交一终水星则八十八日竒而交终此皆论本天实度原不论伏见行是尤其较著者矣
论金水交行非徧交黄道
问周云渊言金水遍交黄道不论何宫今日交有定度何也曰云渊之説盖因回回厯纬表而误者也何以言之回回厯以自行度小轮心度立表而定其交黄道之度非以黄道度为主而求其交处也故其所谓宫度者皆小轮之宫度也非黄
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