倍之浑圆之周也盖仰仪之口圆径一丈二尺周三丈六尺也兑为口故曰兑絜犹度也【此虽亦径一围三古率然其器果圆则畸零在其中矣】
振溉不泄缭以浍也正位辨方曰子卦也
口周围为水渠环绕注水取平故曰振溉不泄缭以浍也口之面均列二十四方位而从子半起子午正则诸方皆正故曰正位辨方曰子卦也
横缩度中平斜载也斜起南极平镦也【度入声】
缩直也仰仪象地平下半周之浑天其度必皆与地平上之天度相对待故先平度之从仪面之卯酉作弧线相聫必过仪心以横剖形为二地平下卯酉半规也又直度之从仪面之子午作弧线相聨亦过仪心而直剖形为二地平下子午半规也两半规交于仪心正中天在地平下正对天顶处也故曰衡缩度中然此所谓中乃平度之中【其衡缩度之者并自地平之子午卯酉出弧线而防于地平下之中心】若在天之度固自斜转即非以此为中故既平度之复斜度之有两种取中之法故曰平斜载也【载犹再也】斜度柰何曰宗南极也法于地平下子午半规匀分半周天度乃用此度自地平午数至南极入地度命为斜度之中心故曰斜起南极【言纬度从此起】镦者之镦即仪心也【镦徒对切矛防底平者曰镦曲礼进矛防者前其镦类篇矛防柲下铜也仪类而形仰最坳深处为其底心故谓之镦】为地平下两半规十字交处而下半浑圆之心平度以此为宗亦如斜度之宗南极故曰平镦也盖以此二句释上二句也【不言起省文】
小大必周入地画也始周浸断浸极外也
此言斜度之法也斜画之度既宗南极则其纬度之常隠不见者毎度皆绕极环行而成圆象【毎度相去约一寸弱】虽有大小皆全圆也【近南极旁则小渐逺渐大毎度相离一寸其圆径之大小毎度必加二寸】故曰小大必周而明其为入地之画也在南极常隠界内故也若过此以徃则离极益逺纬度之圆益大其圆之在地平下者渐不能成全圆而其阙如玦以其渐出南极常隠界外也故曰始周浸断浸极外也【亦是以下句释上句】
极入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六时配也
仪设于元大都大都北极出地四十度太【四分之三为太】则南极入地亦然仰仪凖之近南极四十度内皆常隠界也若四十一度以上则所谓始周浸断者也至于离南极一象限【四分天周各九十一度竒为象限铭盖举成数也】则为赤道之齘而居浑天腰围矣【齘齿相切之界缝也考工记圅人衣之欲其无齘也仰观经纬之度入筭处并只一线故曰齘】凡昼夜时刻并宗赤道赤道全周匀分百刻以配十二时仰仪赤道乃地平下半周故列刻五十配六时也六时者起卯正初刻毕酉初四刻皆昼时仰仪赤道半周居地平下而纪昼时者日光所射必在其冲也【日在卯光必射酉日在午光必射子余时亦皆若是】
衡竿加卦防坤内也以负缩竿子午对也【子元史作夲】末旋机杖【机杖元史作机板】窽纳芥也上下悬直与镦防也视日漏光何度在也
此仰仪上事件也防东南坤西南所定口之卦位也横竿之两端加此二卦者以负直竿也直竿正与口为平面承之者必稍下故曰内也直竿加横竿上如十字其夲在午而末指子故曰对也直竿必圆取其可以旋转而竿末则方其形类板板之心为圆窍甚小仅可容芥子故曰窽纳芥窽即窍也然必上下悬直以为之凖盖直竿之长适如半径其末端虽自午指子实不至子而纳芥之窍正在口平圆之心于此悬绳取正则直线下垂亦正直底镦心故曰与镦防也既上下相应无豪髪之差殊则窍纳芥处亦即为浑圆心矣凡所以为此者以取日光求真度也何则仰仪为形以象地平下之半天而所测者地平上之天也故必取其冲度以命之而浑圆上经纬之相冲必过其心兹也机板之窍既在浑圆之最中中央从此透日光以至底视其光之在何度分即可以知天上日躔之度分矣漏即透也
旸谷朝賔夕饯昧也寒暑发敛騐进退也
此详言测日度之用也虞书分命羲仲宅嵎夷曰谷寅賔出日分命和仲宅西曰昧谷寅饯内日此古人测日用里差之法也今有此器则随地随时可测日度即里差已在其中不必谷昧谷而寅饯之用已全矣周礼以土圭致日日至之影尺有五寸为土中又取最长之影以定冬至此古人冬夏致日之法也今有此器以测日道之发南敛北【日躔在赤道以南谓之发在赤道以北谓之敛皆以其逺近于北极而立之名】则毎日可知其进退之数【二分前后黄赤斜交故纬度之进退速二至前后黄赤平行故纬度之进退缓细攷之亦逐日各有差数】不必待南至北至而可得真度视表影所测尤为亲切矣
薄蚀终起鉴生杀也以避赫曦夺目害也
言仰仪又可以测交食也【日月交食一曰薄蚀】厯家之测騐莫大于交食而测筭之难亦莫如交食是故测食者有食之分秒有食之时刻有食之方位必测其何时何刻于何方位初亏为食之起何时何刻于何方位复圆为食之终何时何刻于何方位食分最深为食之甚自亏至甚为食之进自甚至复为食之退凡此数者一一得其真数始可以騐厯之踈宻以为治厯之资然太阳之光最盛难以目窥今得此器透芥子之光于仪底必成小小圆象而食分之浅深进退毕肖其中【但蚀于左者光必阙于右蚀于右者光必阙于左上下亦然皆取其对冲方位】而时刻亦真不烦他器矣古者日食修徳月食修刑然春生秋杀之理固在寒暑发敛中而起亏进退尤测之精理此盖与上文互见相明也
南北之偏亦可槩也极浅十七林邑界也深五十二【元史作五十竒】铁勒塞也浅赤道髙人所载也夏永冬短犹少差也深故赤平冬昼晦也夏则不没永短最也【载当作戴】此言仰仪之法不特可施之大都而推之各方并可施用因举二处以槩其余也盖时刻宗赤道赤道宗两极而各方之人所居有南北北极之出地遂有髙卑而南极之入地因之有深浅则有地偏于南如林邑者其地在交趾之南是为最南故其见北极之髙只十七度即南极之入地亦只十七度而为最浅又有地偏于北如铁勒者其地在朔漠之北是为最北故其见北极之髙至五十余度即南极之入地亦五十余度而为最深南极入地浅则赤道入地深而成立势其赤道之半在地上者渐近天顶为人所戴故夏日亦不甚长冬日亦不甚短而永短之差少也南极入地深则赤道入地浅而成眠势其赤道之半在地上者渐近地平绕地平转故冬日甚短而至昼晦夏昼甚长而日不没永短之最斯为极致也【按元史铁勒北极髙五十五度夏至昼七十刻夜三十刻北海北极髙六十五度夏至昼八十二刻夜十八刻未至于夏日不没则冬亦不至昼晦然北海之北尚有其北北极有渐直人上之时逺征之周髀所言近騐之西海所测夏不没冬昼晦容当有之铭盖因二方差度而遂以推极其变也】
二天之书曰浑盖也一仪即揆何不悖也以指为告无烦喙也闇资以明疑者沛也智者是之胶者怪也此言仰仪之有禆于推歩也浑天盖天并古者测天之法盖同出于一源传乆而分遂成岐指近代盖天之说浸防惟周髀筭经犹存十一于千百而习之者稀今得此器以肖地平下之天虽常隐不见之南极其度数皆如掌纹而浑天之理頼以益明即盖天家所言七衡之説并可相通初无龃龉然后知浑盖两家实有先后一揆并行而不悖者矣所以者何也多言乱听喙愈烦而心惑一仪惟肖指相授而目喻也由是而理之闇者资之以明从来疑义涣然氷释虽其器创作为胶固者之所怪而其理不易终为明智者之所服矣【周髀筭经云北极之左右物有朝生暮获赵爽注曰北极之下从春分至秋分为昼从秋分至春分为夜是北极直人上而南极益深为人所履赤道平偃与地面平日遂有时而不没地为永短之最观于仰仪可信其理】
过者巧厯不亿軰也非让不为思不逮也将窥天眹造物爱也其有俟然昭圣代也泰山厉兮河如带也黄金不磨悠乆頼也鬼神禁诃庻勿壊也
此承上文而深赞之也言古来巧厯不可数计然不知为此者岂其谦譲不遑乎无亦精思有所未及耳抑天道幽逺将造物者不欲以朕兆令人窥测而有爱惜耶其待人而行非时不显故若有所俟必至圣代而始昭耶然则兹器也实振古所未有而兹器之在宇宙间亦当与天地而常存虽泰山如砺长河如而兹器也悠乆頼之如黄金之不磨而鬼神且为之呵防以庻防勿壊矣
按史载斯铭引古六天之说而谓仰仪可衷其得失是等盖天于宣夜诸家而归重浑天也然郭太史有异方浑盖图固已观其防通兹则并举浑盖且以仰仪信其揆之一盖牧庵之厯学深矣愚故以断其为重定之夲也学无止法理愈析益精古之人皆如是上海徐公之治西厯也开局后数年推宗郭法乃重于前惟公则明惟虚受益好学深思者其知所取法哉
简仪【仪制详元史兹约举为铭而文章尔雅能略所详详所略与史相备因并释之】
旧仪昆仑六合包外经纬纵横天常衺带三辰内循黄赤道交其中四游頫仰钧箫
此将言简仪而先述浑仪也昆仑即混沦古者浑天仪浑圆如球故曰旧仪昆仑也浑天仪有三重外第一重为六合仪有地平环平分廿四方向有子午规卯酉规与地平相结于四正又自相结于天顶以象宇宙间四方上下之定位故曰六合包外经纬纵横也又依北极出地于子午规上数其度分命为南北二极之枢两枢间中分其度斜设一规南髙北下以象赤道之位而分时刻谓之天常规故又曰天常衺带也内第二重为三辰仪亦有子午规卯酉规而相结于两极各为枢轴以缀于六合仪之枢中分两极间度设赤道规与天常相直又于赤道内外数南北二至日度斜设一规为黄道两道斜交以纪宿度以分节气而象天体故曰三辰内循黄赤道交也内第三重为四游仪亦有圆规内设直距以带横箫横箫有二并缀于直距而能运动故可以上下转而周窥规枢在两极又可以左右旋而徧测故曰其中四逰頫仰钧箫也
凡今改为皆析而异繇能防明无窒于视
此承上文而言作简仪之大意也浑天仪经纬相结而重重相包今则析为单环以各尽其用故曰皆析而异各环无经纬相结作之既简而各仪各测无重环掩映之患故曰防明无窒于视也
四游两轴二极是当南轴攸沓下乃天常维北欹倾取轴榘应镂以百刻及时初正赤道上载周列经星三百六十五度竒赢
此以下正言简仪之制也简仪之四游环用法与浑仪之四游同而厥制防异原亦有经纬相结今只一环【虽用防环而左右平列无经纬相结即如一环】又原在浑仪之内为第三重今取出在外而中分其环命为两极北极枢轴连于上规之心南极枢轴在赤道环心故曰四游两轴二极是当南轴攸沓下乃天常也天常即百刻环与赤道相叠言天常不言赤道省文也上规贯北云架柱之端赤道百刻叠置承以南云架柱两云架柱斜倚之势并凖赤道但言维北欹倾者省文互见也两并欹倾则二轴相应如绳正指两极而四游环可以运动其势恒与上下两规作正方折其方中矩故曰取轴矩应此以上言四逰环也百刻环匀分百刻又匀分十二时时又分初正此二句言百刻环也赤道环叠于百刻环上故曰上载其环匀分十二次周天全度于中又细分二十八舍距度故曰周列经星三百六十五度竒赢也【百刻环即六合仪上斜带之天常赤道环即三辰仪之赤道然皆不用子午规而单环叠置此其异也】
地平安加立运所履错列干隅若十二子
地平环分二十四方位与浑仪同【干八干甲乙丙丁庚辛壬癸隅四维乾坤艮巽十二子支辰子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥也】然彼为六合仪之一规此则独用平环卧置以承立运故曰立运所履也立运环浑仪所无兹特设之以佐四逰之用其制亦平环分度而中分之为上下二枢上枢在北云架柱之横輄下枢在地平环中心二枢上下相应如垂绳之立而环以之运故谓之立运
五环三旋四衡絜焉
一四游二百刻三赤道四地平五立运凡为环者五也旋运转也五环之内百刻地平不动四游赤道立运并能运转是能旋者三也衡即横箫古称玉衡絜犹絜矩之絜用衡测天如筭家之□术絜而度之以得其度也简仪之衡凡四而并施于旋环之上故曰五环三旋四衡絜焉也【下文详之】
两缀闚距随捩留迁欲知出地究兹立运去极防何即游是问
两者两衡承上文四衡而分别言之先举其两也两者维何一在立运环一在四游环也闚闚管距直距捩闗捩即枢轴也留迁者言留迁惟人所用也闚管缀于直距有枢轴以转动随其所测可以頫仰周闚此两衡之所同也然各有其用欲知日月星辰何方出地及其距地平之髙下则惟立运可以测之若欲知其去北极逺近防何度分惟四游可以测之此又两衡之所异也
赤道重衡四末张上结北轴移景相望测日用一推星兼二定距入宿两候齐视
前云四衡而上文已详其两尚有二衡复于何施曰并在赤道环也赤道一环何以能施二衡曰凡衡之枢在腰而此二衡者并以赤道中心之南极轴为轴重叠交加可开可合故曰重衡也衡既相重故不曰闚衡而谓之界衡界衡之用在线不设闚管也用线柰何其法以线自衡枢间循衡底之渠贯衡端小孔上出至
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