相当近小数本行上顶格所书时数录之即是】其余数再如法查取得时之分秒【依上法用相当近小数取之】并所查数即为距时
随定其加减号
两均同加者日大则加 日小则减
两均同减者日大则减 日小则加
两均一加一减者 加减从日
三求实引
日引弧 以距时时及分查四行时表太阳平行
两数并之【依距时加减号】
日实引 置太阳平引以日引弧加减之即得月引弧 查四行时表取距时时分下太隂平行
两数并之【依距时加减号】
月实引 置太隂平引以月引弧加减之即得四复求日月相距
日实均 以日实引宫度查一卷加减表如实引
满三十分进一度查之【记加减号】
月实均 以月实引宫度查一卷加减表如实引
满三十分进一度查之【记加减号】
实距弧 以日月实均同减异加即得
实距时 以实距弧度分查四行时表与前距时
同【加减号亦同前】
五求实望
实望置平望以实距时加减之即得如加满二十四时则进一日不及减借二十四时减之【则实望退一日】
六求实交周
交周距弧查四行时表实距时时分下交周平行
两数并之即得【依实距时加减号】
交周次平行 置交周平行以交周距弧加减之即得【凡加者满三十度进一宫满十二宫去之为○宫减者遇所减度数反小则加三十度退一宫减之○宫度不及减则加十二宫然后减之】
实交周 置月实均【记加减号】以加减交周次平行即
得
七求月距黄纬
月距黄纬以实交周查太隂距度表依中比例法
求之
假如实交周十一宫十九度十四分先以十九度查得五十六分五十三秒又以十九度与二十度之数相减得较五分○七秒化作三百○七秒与实交周小余十四分相乘用六十分为法除之得七十一秒収作一分十一秒以减十九度之数得五十五分四十二秒即月距纬【其纬在南】中比例加减法 视表上数前【少多】后【多少】者【加减】
又法 视表上宫名在上者以所得
中比例数加○宫六宫是也 表上
宫名在下者以所得中比例数减五
宫十一宫是也
辨交食月纬南北法
视实交周是【○六】宫【五 十一】宫其纬在【北南】
八求径距较数
月半径 以月实引查二卷视半径表即得影半径 月半径下层即景半径
景差以日实引加减六宫查视半径表即得
实景景半径内减去景差即实景
并径以实景加月半径即得
并径减距置并径以月距纬减之即得如距纬大
于并径不及减则不得食矣
九求食分
食分以月半径倍之为一率并径减距为二率月食十分为三率二三相乘一率除之即得食分
十求躔离实度
日距弧 以实距时时分查四行时表太阳平行
两数并之即得【依实距时加减号】
日次平行置太阳经平行以日距弧加减之即得日实度 置日实均【记加减号】以加减日次平行即得月实度 以日实度加减六宫即月实度【记写宫名】十一求视望
加减时 以日实度查一卷加减时表即得【记加减号】
视望置实望以加减时加减之即得
十二求所食时刻
月实行 以月实引查二卷太隂实行表得之【实行表三度一查假如某宫一度二度俱在○度下查若四度五度俱在三度下查余仿此】
初亏距弧以距纬加并径与并径减距相乘平方
开之即得
初亏距【时分】置距弧用三率法化时即得
食既距弧实景内减去月半径余数与距纬相加为和相减为较和较相乘平方开之即得
食既距【时分】置距弧用三率法化时即得
三率法
月实行化秒为一率六十分为二率【初亏食既】距弧化秒为三率求得【初亏食既】距【时分】为四率
初亏时刻置视望以初亏距【时分】减之即初亏时刻复圆时刻置视望以初亏距【时分】加之即复圆时刻食限縂时复圆时刻内减去初亏时刻即縂时食既时刻置视望以食既距【时分】减之即食既时刻生光时刻置视望以食既距【时分】加之即生光时刻既限縂时生光时刻内减去食既时刻即得十三求宿度
黄道宿 以黄道距宿钤减月实度即得【记写宿名】其宿钤每年加嵗差行五十一秒如实度小于宿钤不及减改前宿
赤道宫度以月实度用弧三角求之即得【记写宫名
求赤道经纬弧三角法见日食防求下同】
赤道宿度以所入宿黄道经纬【加过嵗差之宫度为经其纬用恒星表取之】用弧三角法求到本宿赤道经度以减月赤道度得食甚时赤道宿度【如不及减取前一宿如法用之】
十四求各限地平经纬
各限交周置实交周以初亏食既距弧加减之得
各限交周【以查月距度表得各限月纬】
黄白差角定为四度五十九分【此朔望交角也各限有微差可以不论】
是○宫【十一】宫上方差角在黄经度西是五宫六宫上方差角在黄经度东用月实度入极圏交角表取其余度即得是【○一二三四五】宫上方差角在赤经度西是【六七八 九十十一】宫上方差角在赤经度东
月赤道差以所推黄白黄赤两差角东西同号者相并异号者相减即得【记东西号】其异号以小减大并以度之大者为主命其东西
以上所推食甚时差角各限同用【各限亦有微差可以勿论】
距午度分置各限时刻如在子后者即为距午时【此从午正顺数】如食在子前者置二十四时以各限时刻减之余为距午时【此从午正逆推】再以时变为度即得各限太隂距午度分时变度法 每一时变十五度每时下一分变度下十五分时下四分成一度时下一秒变度下十五秒时下四秒成一分秒满六十収为分分满六十収为度
各限髙度【即地平纬】以极距天顶为一邉月实度距北极为一邉【以黄赤距度南加北减象限得之】二邉相加为縂相减为存存縂各取余相加减【縂弧不过象限相减縂弧过象限相加若存弧亦过象限则仍相减】并折半为初数【各限同用】乃以各限距午度取其矢【距午度过象限则用大矢】以乘初数去末五位为矢较用加存弧矢得对弧矢矢减半径得余命为髙度正查表得髙度【所得对弧即月距天顶乃髙度之余故其余即髙度正】
一率【半径】二率【角之矢】三率【初数】四率【两矢较】
各限方向【即地平经】以极距天顶为一邉月距天顶为一邉【髙度之余】二邉相加为縂相减为存存縂各取余相加减【并如髙度法】如法取初数【各限不同】乃以月距北极为对弧取其矢【月在赤道南用大矢】与存弧矢相减为矢较进五位为实初数为法实如法而一得所求矢【即地平经度皆子午规所作天顶角度分之大小矢】矢与半径相减得余查其度命为月距正子午方地平经度【凡正矢去减半径得鋭角余其度子后食者逆推子前食者顺数并距正子方立算大矢内减半径得钝角余其度子后食者顺数子前食者逆数并距正午方立算即得各限月在地平上方位】
一率【初数】二率【两矢较】三率【半径】四率【角之矢】
地经方位度分钤【鋭角用本度钝角用外角度并以余查表取之】
地经赤道差 以月距北极为一邉月距天顶为一邉二邉相加为縂相减为存存縂各以余相加减【如前法】取初数【各限不同】以天顶距北极为对邉取其矢【各限同用】与存弧矢相减得矢较进五位为实初数为法实如法而一得差角矢【从北极作赤道经圏过月心又从天顶作髙弧过月心得此差角】矢减半径得余命度【记东西号】
地经白道差 置所推地经赤道差以月赤道差加减之【东西同号者相并异号者相减】即得各限白道经度差于地经髙弧之数【记东西号】若月赤道差大于地经赤道差法当反减其号东西互易并以月赤道差之号命其东西【月食有初亏子前复圆子后者各依本限论之各限时刻在子前用子前法在子后用子后法】 此线所指即月行白道之极【犹赤经线之指北极】
订补月食绘图法
赤经主线縂图先作立线以象赤道经此线上指北极下指南极线左为东线右为西为作图主线
闇虚食限主线上取一防为心地景半径为度作圆形以象闇虚 又以闇虚心为心并径【景半径月半径相加】为度作大圆于闇虚之外是为食限 又径较为度【景半径月半径相减】作小圆于虚闇之内是为既限
黄道交角以月实度入极圏交角表取之命为食
甚时黄道与赤经所作之角
黄道线 依黄道交角度分作角于主线左右皆自主线起算数食限上度分作识向闇虚心作直线令两端透出即上下各成相对二角并如黄道交赤道之角而此线象黄道
凡上方角度【右顺左逆】下方角度【左顺右逆】并自主线起算数食限大圆周度分作识从此作过心直线至对邉则角度皆防
白道经度依所推月赤道差角于赤经左右数其度【亦借圆邉数之其左右如先所推】作识向圆心作直线而透出之即食甚时白道经线
白道亏复各取月纬于黄道上下作两平行虚线【阳厯用南纬此二平行线作于黄道下方隂厯用北纬作两平行线于黄道上方】虚线两端必与食限大圆相遇而各成一防依法各取其合用之防聫为一直线即自亏至复所行白道也【交前先逺后近以逺防为初亏近防为复圆交后先近后逺以近防为初亏逺防为复圆初亏防在西复圆防在东隂阳厯并同一法】
白道线与经线相遇成十字角十字中心一防即食甚时月心所到也以月半径为度从心作圆形以象食甚时月体即见其为闇虚所掩分数与所推月食分秒相符【法以月体匀分十分即见此时月入闇虚若干分数或全在其中而为食既或深入其中而食既外尚有余分一一皆可见】又此时月心与闇虚心正对其相距之分即食甚时月纬与所推亦合
亏复真象又以白道割外圆之防各为心月半径为度作小圆二以象初亏复圆时月体即见初亏时月以邉渐入闇虚复圆时月体全出闇虚其先缺后盈之防皆有定在
食既生光若食既者白道必横过内园【即既限】亦相割成两防即食既生光时月心所到也两防各为心月半径为度作圆形二以象食既生光时月体即见食既时月体全入闇虚而光尽失生光时月体渐出闇虚而光欲吐其欲既未既欲吐未吐之时月体必有一防正切闇虚之邉皆有定处
取白道简法 不必求亏复月纬但以月距黄纬于白道经线作识【隂厯在北阳厯在南并距闇虚心立算】为食甚月心所到从此作横线与经线十字相交即成白道【余同上】
右縂图以上为北下为南左为东右为西中西厯法所同也若月食子正即赤道经与午规为一而所测如图然各限时刻不同【假如初亏子正复圆必在子后若复圆子正初亏必在子前相距有十二三刻以上化为度有相距三四十度以上】则经线午规相离而南北东西易位食近卯酉变态尤多非精于测算不能明也故有后法
新増月食分图法
髙弧主线作立线以象髙弧【上指天顶下指地平】不论东西南北在何方位并以天顶为宗直指其上下左右是为各限绘图之主线
白道线 主线上取一防为心规作月体【并以所推月半径度分为半径其周分三百六十度】月邉上方数所推各限地经白道差之度作识【差东者逆数向左差西者顺数向右并从主线上方割圆周处起算】从此作过心直线即白道经线也于月心作横线与白道经线十字相交以象白道
十分真像白道经线上于月心起算取月距黄纬作识【隂厯作识于月心之下方阳厯作识于月心之上方并如月距黄纬度分以月半径之度凖之】即闇虚心也【月距黄纬即食甚时两心之距】闇虚心为心实景半径为度作圆分于月体即见食甚时月入闇虚被掩失光晦明邉际了了分明
受蚀处所视月邉所缺若干度分【在月全周三百六十度中亏若干】其与白道经线相割处必正对闇虚【即缺邉度折半取中之防】即旧法所谓月食方位也此防或在月体之上或在月体之下与其左右一一可指其余光若新月或大或小必皆曲抱此防而斜侧仰俯皆可豫定其形【算缺邉度法别具】若食既者不用此条
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