实时相减则食甚后退故合大綂以午正为中所得时差反加而前进去之逾远矣盖本日食甚实时日月并已过午正一十七度二十九分○一秒未至黄平象限六度二十二分三十九秒则度限在午西二十三度五十一分○四秒算得东西差三分三十四秒应时差○五分为减而先推实防在未初八分四十○秒因时差退减为未初一刻内三分四十○秒如是止矣若以子午圏为中限则本时日月过午己十七度有竒在西东西差既宜少而多时差又反减为加即多得时刻若此者就用西法算两曜髙三十五度四十八分及其距午正之度能生东西差一十一分一十三秒应得差二十二分定朔在未初二刻○五分相加亦不得不为未正可见中限异同实为加时离合之根也
算视防必求黄道九十度限
交食以黄道出地之最高度为中限固矣但限内所应加减者则有时差【日食在九十度西时差宜加在东宜减】此实食视食之所繇以先后【详见上篇】故算视防者必先求九十度限所向何方乃可然求之之方不一或依常法定其宫度分或依简法止推两曜当食之时居九十度东西何方而不必问其宫度先以常法论设甲乙丁斜三角形甲为天顶
乙为黄道交子午圏日月俱在丁以
升度得乙丁弧以太阳距度得甲乙
弧查本表得其两弧间之角以甲乙
丙三角形内因九十度限在丙必求甲丙为垂线指九十度距甲顶若干更求乙丙为九十度限与子午相距若干则丁丙乃日月距九十度○所自有者而以先得甲乙弧与乙丁弧及两弧间之角因求得时差此本九十度限表所繇起乃常法也第以此求之必先算日月高弧及高弧交黄道角等未免太烦乃简法则惟算黄道何度分当九十度即此斜角三角形内径求甲丁弧为日月高弧之余弧又求甲丁乙角即高弧交黄道之角则视差小三角形内【见前五卷三题】以高弧得高差以本角得交角及余角而推所对之弧为南北东西差固已防若指掌矣再欲察日食在九十度限东若西亦得两法一以黄道在正午度推九十度距午左右何若则以定朔所得太阳躔度较先所得在正午黄道度即得太阳在九十度限东西何方如依甲乙丁斜三角形以升度求乙丁弧必得何度在乙【子午圏交黄道之处】使星纪宫初度或
鹑首初度在乙乃为正九十度此外
则以食时按极出地度求之盖北极
髙过二十三度三十一分凡自星纪
初度至鹑首初度黄道度在午者必九十度偏东自鹑首至星纪黄道度在午者反为九十度偏西而距午最远者则在大火宫或枵宫随极髙低不一亦随宫度各处不一也试以极髙二十四度则九十度限距午最远特一十五度耳极髙四十度则九十度限能距午二十四度余宫度在九十度限亦距午渐近因而推日食在九十度之或东或西较较不爽也又一法以黄道交髙弧角求之更凖盖本角向子午圏者在午前为鋭角午后为钝角则食必在九十度之东若本角午前为钝角午后为锐角则食必在九十度之西如此可免再求矣
求视防复算视差之故第三
日食与九十度相近则太隂之偏东西不多所得时差于本食之实时不甚相远可免复求东西差倘所食远距九十度之限则太隂偏左偏右【左右即东西】者必多而能变其实行以为视行使不再三考求何从而知故必先算太隂之视差化之为时差次求其视行与太阳实相距若干则用以推东西差可得食甚至若初亏复圆总不外太隂之视行而得之此推歩日食者所以复算视差求太隂视行
定太隂东西差须得其与太阳相防之实度应先【如在九十度东】应后【在九十度西】乃使太隂实行即从自行可得则或二十八分一小时或三十○分或三十三分有竒【因最髙最庳中距不等故】以三率法推其度差则相应几何时刻因与定朔加减之其所得时亦可于真视防不远但先后防之度差必以太隂实行为主然因视差故每每移其本实行故以实行求时差多谬而以视行求之乃凖矣法曰日食在九十度东则较定朔前一小时食在九十度西则较定朔后一小时复求东西差以两差不等之分秒或加或减于太隂一小时因以实行得其视行若次得之东西差大于先得之东西差其两差不等之数为减若次得之差数小于先得数则两差不等之数为加乃得太隂一小时视行也或不用一小时先于定朔算东西差而以实行化为时差或加或减于本时得视防又以视防与定朔相去不拘若干惟于此时再求东西差两差不等之数依前法加减之必得太隂视行时差因以复算真时差
假如崇祯四年辛未十月定朔在辛丑日未初八分四十○秒此时顺天府得东西差三分五十○秒太隂一小时实行为三十三分二十○秒以此算得六分五十四秒为时差因食在九十度东故减得未初○一分四十六秒即相近视防时也次升度先在正午自春分起为二百二十六度二十五分四十○秒因时差宜减一度四十三分则以余升度查本表得躔度在正午者为大火宫一十七度一十二分算得九十度在午西离二十三度三十五分比日月距午更远七度四十四分三十八秒又以太阳髙三十六度一十四分算得髙弧交黄道角八十四度一十七分则以余角复得东西差四分五十○秒两差不等之数为○一分因后得之差大故先得差内减一分实得○二分五十○秒为太隂过太阳之视行也前时差○六分五十四秒今以三率法依本视行得前东西差○三分五十○秒应九分一十九秒为真时差因减故算得视防在午正三刻一十四分二十一秒【一十五分为一刻】
考真时差
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